湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊 3.6 位似（2）同步練習(xí)A卷

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湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊 3.6 位似（2）同步練習(xí)A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分）已知△ABC和△A′B′C′是位似圖形．△A′B′C′的面積為6cm2 ， △A′B′C′的周長是△ABC的周長一半．則△ABC的面積等于（ ） A . 24cm2 B . 12cm2 C . 6cm2 D . 3cm2 2. （2分）小華同學(xué)自制了一個簡易的幻燈機，其工作情況如圖所示，幻燈片與屏幕平行，光源到幻燈片的距離是30cm幻燈片到屏幕的距離是1.5m，幻燈片上小樹的高度是10cm，則屏幕上小樹的高度是（ ） A . 50cm B . 500cm C . 60 cm D . 600cm 3. （2分）如圖，以A為位似中心，將△ADE放大2倍后，得位似圖形△ABC，若 S1表示△ADE的面積，S2表示四邊形DBCE的面積，則S1:S2=（ ） A . 1︰2 B . 1︰3 C . 1︰4 D . 2︰3 4. （2分）已知反比例函數(shù)的圖象過點M(－1，2)，則此反比例函數(shù)的表達式為（ ） A . y＝ B . y＝－ C . y＝ D . y＝－ 5. （2分）如圖，△A′B′C′和△ABC是以點O為位似中心的位似圖形，若位似比A′O：AO=3：1，且△A′B′C′的周長是12，則△ABC的周長是（ ） A . 4 B . 36 C . 9 D . ? 6. （2分）在平面直角坐標(biāo)系中,點 是線段 上一點,以原點 為位似中心把 放大到原來的兩倍,則點 的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（ ） A . B . 或 C . D . 或 7. （2分）下列語句正確的是（ ） A . 有一個角對應(yīng)相等的兩個直角三角形相似 B . 如果兩個圖形位似，那么對應(yīng)線段平行或在同一條直線直線上 C . 兩個矩形一定相似 D . 如果將一個三角形的各邊長都擴大二倍，則其面積將擴大4倍 8. （2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原點O為位似中心，相似比為 ，把△ABO縮小，則點B的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)是（ ） A . （﹣3，﹣1） B . （﹣1，2） C . （﹣9，1）或（9，﹣1） D . （﹣3，﹣1）或（3，1） 二、 填空題 (共7題；共12分) 9. （1分）在方格紙中，每個小格的頂點叫做格點，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形．如圖，請你在44的方格紙中，畫一個格點三角形A1B1C1 ， 使△A1B1C1與格點三角形ABC相似（相似比不為1）． ________． 10. （1分）兩個圖形關(guān)于原點位似，且一對對應(yīng)點的坐標(biāo)分別為（3，﹣6）、（﹣2，b），則b=________． 11. （1分）如圖，以O(shè)為位似中心將四邊形ABCD放大后得到四邊形A′B′C′D′，若OA=4，OA′=8，則四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′的周長的比為________． 13. （1分）已知△ABC是正三角形，正方形EFPN的頂點E、F在邊AB上，頂點N在邊AC上． （1）如圖，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點A為位似中心，畫出正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大（不謝畫法，但要保留畫圖痕跡）； （2）若正三角形ABC的邊長為3+2 ， 則（1）中畫出的正方形E′F′P′N′的邊長為________ 14. （1分）如圖，已知E（-4，2），F(xiàn)（-1，-1），以原點O為位似中心，按比例尺2：1把△EFO縮小，則E點對應(yīng)點 的坐標(biāo)為________。 15. （6分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，△OBC的頂點分別為O（0，0），B（3，﹣1）、C（2，1）． （1）以點O（0，0）為位似中心，按比例尺2：1在位似中心的異側(cè)將△OBC放大為△OB′C′，放大后點B、C兩點的對應(yīng)點分別為B′、C′，畫出△OB′C′，并寫出點B′、C′的坐標(biāo)：B′（________，________），C′（________，________）； （2）在（1）中，若點M（x，y）為線段BC上任一點，寫出變化后點M的對應(yīng)點M′的坐標(biāo)（________，________）． 三、 解答題 (共6題；共30分) 16. （5分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標(biāo)為（4，﹣1）． ①以O(shè)為位似中心在第二象限作位似比為1：2變換，得到對應(yīng)的△A1B1C1 ， 畫出△A1B1C1 ， 并寫出C1的坐標(biāo)； ②以原點O為旋轉(zhuǎn)中心，畫出把△ABC順時針旋轉(zhuǎn)90的圖形△A2B2C2 ， 并寫出C2的坐標(biāo)． 18. （5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（﹣2，1）、B（﹣3，2）、C（﹣1，4）． ①以原點O為位似中心，在第二象限內(nèi)畫出將△ABC放大為原來的2倍后的△A1B1C1 ． ②畫出△ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90后得到的△A2B2C． 19. （5分）如圖，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（﹣2，4）、B（﹣3，1）、C（﹣1，1），以坐標(biāo)原點O為位似中心，相似比為2，在第二象限內(nèi)將△ABC放大，放大后得到△A′B′C′． （1）畫出放大后的△A′B′C′，并寫出點A′、B′、C′的坐標(biāo)．（點A、B、C的對應(yīng)點為A′、B′、C′） （2）求△A′B′C′的面積． 20. （5分）網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1. (1)將圖1中畫一個格點三角形DEF，使得△DEF≌△ABC (2)將圖2中畫一個格點三角形MNL，使得△MNL∽△ABC,且相似比為2:1 (3)將圖3中畫一個格點三角形OPQ，使得△OPQ∽△ABC，且相似比為:1 21. （5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A1B1C1關(guān)于點E成中心對稱， （1）在圖中標(biāo)出點E，且點E的坐標(biāo)為 ； （2）點P（a，b）是△ABC邊AB上一點，△ABC經(jīng)過平移后點P的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為（a﹣6，b+2），請畫出上述平移后的△A2B2C2 ， 此時A2的坐標(biāo)為 ， C2的坐標(biāo)為 ； （3）若△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于點F成位似三角形，則點F的坐標(biāo)為 ． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共7題；共12分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 14-2、 三、 解答題 (共6題；共30分) 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、