2022年高中物理 第五章 曲線運(yùn)動(dòng) 第2節(jié) 平拋運(yùn)動(dòng)教案 新人教版必修2

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1、2022年高中物理 第五章 曲線運(yùn)動(dòng) 第2節(jié) 平拋運(yùn)動(dòng)教案 新人教版必修2 三維目標(biāo) 知識(shí)與技能 1．知道什么是平拋運(yùn)動(dòng)及物體做平拋運(yùn)動(dòng)的條件。知道平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是初速度方向水平，只受豎直方向重力作用，運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線； 2．掌握平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律。理解平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，其加速度為g。理解平拋運(yùn)動(dòng)可以看做水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，并且這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)并不互相影響； 3．掌握拋體運(yùn)動(dòng)的位置與速度的關(guān)系。 過程與方法 1．掌握平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，能夠運(yùn)用平拋規(guī)律解決有關(guān)問題； 2．通過例題分析再次體會(huì)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 1．有參與實(shí)驗(yàn)

2、總結(jié)規(guī)律的熱情，從而能更方便地解決實(shí)際問題； 2．通過實(shí)踐，鞏固自己所學(xué)的知識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn) 分析歸納拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn) 應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析歸納拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。 教學(xué)方法 探究、講授、討論、練習(xí) 教具準(zhǔn)備 平拋運(yùn)動(dòng)演示儀、自制投影片 教學(xué)過程 ［新課導(dǎo)入］ 理論上通過運(yùn)動(dòng)的合成與分解能夠研究曲線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，這節(jié)課我們就來完成這一項(xiàng)任務(wù)，通過運(yùn)動(dòng)的合成與分解來研究一種生活中常見的運(yùn)動(dòng)──拋體運(yùn)動(dòng)。 ［新課教學(xué)］ 一、平拋運(yùn)動(dòng) 1．拋體運(yùn)動(dòng) 以一定的速度將物體拋出，在空氣阻力可以忽略的情況下，物體只受重力的作用，它的運(yùn)動(dòng)叫做拋體運(yùn)動(dòng)（projectile mot

3、ion）。 2．平拋運(yùn)動(dòng) （1）概念 將物體用一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)，叫做平拋運(yùn)動(dòng)。 （2）形成平拋運(yùn)動(dòng)的條件：①物體具有水平方向的初速度；②運(yùn)動(dòng)過程中物體只受重力。 （3）平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì) 【思考】平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)還是非勻變速運(yùn)動(dòng)？ 分析：只受重力 → 加速度恒為g →相同時(shí)間內(nèi)的速度變化量相同（均豎直向下）→勻變速運(yùn)動(dòng)。 合外力（重力）方向與速度方向不再一條直線上 → 曲線運(yùn)動(dòng)。 平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。 本節(jié)課的重點(diǎn)是研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，所用的方法是運(yùn)動(dòng)的合成和分解。 二、平拋運(yùn)動(dòng)的速度 1．平拋運(yùn)動(dòng)的分

4、解 【思考】怎樣研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)呢？ 用運(yùn)動(dòng)的分解來研究，可將平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)來研究。 （1）水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng) 水平方向物體不受力，但物體有一個(gè)初速度，因此在水平方向上由于慣性，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 （2）豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng) 在豎直方向上物體的初速度為0，且只受重力作用，物體做自由落體運(yùn)動(dòng)。 平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向的速度大小并不影響平拋物體在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)。 2．平拋運(yùn)動(dòng)的速度 物體拋出后速度的大小和方向都在不斷地變化。如果想知道拋體在某一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向，可以通過兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)在這一時(shí)刻的速度來求得。

5、 O v0 y α x vx vy v θ 例如，初速度為v0的平拋運(yùn)動(dòng)，水平初速度為v0，水平方向受力為0；豎直初速度為0，豎直方向受力為重力。 （1）分速度 建立右圖所示的坐標(biāo)系，用vx和vy分別表示物體在時(shí)刻t的水平分速度和豎直分速度，在這兩個(gè)方向上分別應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)的規(guī)律，有 vx＝v0 vy＝gt （2）合速度 根據(jù)vx和vy的值，按照勾股定理可以求得物體在這個(gè)時(shí)刻的速度（即合速度）大小和方向。 合速度v是由水平分運(yùn)動(dòng)的速度vx和豎直分運(yùn)動(dòng)的速度vy合成的。 合速度的大?。? 這個(gè)式子表示，拋體在下落過程中速度v越來越大，這與日常經(jīng)驗(yàn)是一致的。 合

6、速度的方向： 用v與x軸正方向夾角θ來表示： 這個(gè)式子表示，速度v在拋體下落的過程中與水平方向夾角的正切越來越大。對(duì)于銳角來說，角越大，它的正切也就越大，所以隨著拋體的下落，解θ越來越大。也就是說，拋體下落的方向越來越接近豎直向下的方向，這也與日常經(jīng)驗(yàn)一致。 例題1 一個(gè)物體以10 m/s的速度從10 m的高度水平拋出，落地時(shí)速度方向與地面的夾角θ是多少（不計(jì)空氣阻力）。 分析 按題意作圖。物體在水平方向不受力，所以加速度為0，速度總等于初速度v0＝10m/s；在豎直方向的加速度為g，初速度為0，可以應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。 解 以拋出時(shí)物體的位置為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，x軸沿初速

7、度方向，y軸豎直向下。 落地時(shí)，物體在水平方向的速度 vx＝v0＝10 m/s 落地時(shí)物體在豎直方向的速度記為vy，在豎直方向應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有 由此解出 ＝14.1m/s ＝1.41 θ＝55o 物體落地時(shí)速度與地面的夾角是55o。 三、平拋運(yùn)動(dòng)的位移 1．平拋運(yùn)動(dòng)的位置 首先研究以速度v0水平拋出的物體的位置隨時(shí)間變化的規(guī)律。 O x y v0 用手把小球水平拋出，小球從離開手的瞬間（此時(shí)速度為v0，方向水平）開始，做平拋運(yùn)動(dòng)。我們以小球離開手的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)；以水平拋出的方向?yàn)閤軸的方向，豎直向下的方向?yàn)閥軸的方向，建立坐標(biāo)系（如右圖），并從這一

8、瞬間開始計(jì)時(shí)。 小球在拋出后的運(yùn)動(dòng)過程中，由于只受重力的作用，即在水平方向不受力，所以小球在水平方向沒有加速度，水平方向的分速度保持v0不變。也就是說，小球的水平坐標(biāo)隨時(shí)間變化的規(guī)律是 x＝v0t （1） 小球在豎直方向受重力的作用，根據(jù)牛頓第二定律，它在豎直方向產(chǎn)生加速度g，小球在豎直方向的初速度是0。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)的規(guī)律，小球在豎直方向的坐標(biāo)與隨時(shí)間變化的規(guī)律是 （2） 小球的位置是用它的坐標(biāo)x、y描述的，所以（1）（2）兩式確定了小球在任意時(shí)刻t的位置。 2．平拋運(yùn)動(dòng)的位移 O v0 s y α x P(x、y) x y

9、 合位移大?。? 合位移的方向： 合位移方向與x軸正方向的夾角α來表示，有 四、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 1．拋體的軌跡 例題2 討論物體以速度v0水平拋出后運(yùn)動(dòng)的軌跡。 分析 在初中數(shù)學(xué)中已經(jīng)學(xué)過，直角坐標(biāo)系中的一條曲線可以用包含x、y兩個(gè)變量的一個(gè)關(guān)系式來描述，如圖。研究這個(gè)關(guān)系式可以得知曲線的性質(zhì)。 從圖的例子中可以看出，曲線中并不包含時(shí)間t，因此，為了得到只含x、y的關(guān)系式，應(yīng)該從（1）（2）兩式中消去t。 解 建立研究平拋運(yùn)動(dòng)的直角坐標(biāo)系。以速度v0水平拋出的物體，其x、y坐標(biāo)隨時(shí)間變化的規(guī)律分別為前面的（1）（2）兩式。 從（1）中解出，代入（2）式，得到

10、 （3） 式中g(shù)、v0都是與x、y無關(guān)的常量，所以也是常量。這正是初中數(shù)學(xué)中的拋物線方程y＝ax2，二次函數(shù)的圖象是一條拋物線！“拋物線”的名稱就是這樣得到的。 平拋物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線。 2．結(jié)論 設(shè)合速度的反向延長線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則 將x＝v0t 、代入，得 故合速度的反向延長線交于該時(shí)刻橫坐標(biāo)的中點(diǎn)。 3．平拋運(yùn)動(dòng)的計(jì)算公式 設(shè)拋出點(diǎn)距地面的高度為h，水平初速度為v0。 （1）平拋運(yùn)動(dòng)的飛行時(shí)間t 根據(jù)h＝有t＝ 所以飛行時(shí)間t只取決于下落的高度h。 （2）平拋運(yùn)動(dòng)飛行的水平距離x x＝v0t＝ 所以飛行的水平距離x由v0、

11、h共同決定。 五、一般的拋體運(yùn)動(dòng) 在第四章牛頓運(yùn)動(dòng)定律的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)體會(huì)到，已知物體受力情況而想知道它的運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，要先對(duì)物體所受的力進(jìn)行分析，然后應(yīng)用牛頓定律得到物體的加速度，進(jìn)而根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)的規(guī)律得到物體的位置與時(shí)間的關(guān)系。 在研究拋體運(yùn)動(dòng)時(shí)，我們的思路基本相同。不同的是，拋體的運(yùn)動(dòng)發(fā)生在平面內(nèi)，需要在x、y兩個(gè)方向上分別受力分析，在兩個(gè)方向上分別應(yīng)用牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)的規(guī)律，然后再根據(jù)要求做綜合處理。 如果物體拋出時(shí)的速度v0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方的（這種情況常稱為斜拋），它的受力情況與平拋完全相同，即在水平方向仍不受力，加速度仍是0；在豎直方向仍只受重力，加速度仍為

12、g。但是，斜拋運(yùn)動(dòng)沿水平方向和豎直方向的初速度與平拋不同，分別是vx＝v0cosθ和vy＝v0sinθ。因此，斜拋運(yùn)動(dòng)可以看成是水平方向速度為v0cosθ的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向初速度為v0sinθ的豎直上拋或豎直下拋運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。下圖是根據(jù)這一規(guī)律描繪的斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。 【說一說】 1．嘗試導(dǎo)出表達(dá)右圖所示斜拋物體軌跡的關(guān)系式。討論這個(gè)關(guān)系式中物理量之間的關(guān)系，看看能夠得出哪些結(jié)論。 2．以上討論都有一個(gè)前提，即空氣的阻力可以忽略。如果速度不大，例如用手拋出一個(gè)石塊，這樣處理的誤差不大。但是物體在空氣中運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度越大，阻力也越大，所以，研究炮彈的運(yùn)動(dòng)時(shí)就不能忽略空氣的阻力。炮彈運(yùn)動(dòng)的實(shí)際

13、軌跡大致是怎樣的？ 1．斜拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng) 我們可以把斜向初速度分解為水平方向和豎直方向，水平方向由于不受力，仍然做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向由于受到重力作用，做的是加速度為g的豎直上拋或豎直下拋運(yùn)動(dòng)。 2．斜拋運(yùn)動(dòng)的位置 我們以斜向上拋為例，與平拋類似建坐標(biāo)系，如圖。 因?yàn)関x＝vcosθ，vy＝vsinθ。所以 x＝vcosθ·t x y vx vy O θ v 3．斜拋運(yùn)動(dòng)的速度 在任意時(shí)刻兩個(gè)方向的速度分別為 vx＝vcosθ vy＝vsinθ－gt 物體的實(shí)際速度（即合速度）為 ，方向根據(jù)兩個(gè)分速度決定。 ［小結(jié)］ 具有水平速度的物體，只受重力作用時(shí)，所做的運(yùn)動(dòng)為平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)是一種勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。平拋運(yùn)動(dòng)的位移等于水平位移和豎直位移的矢量和，平拋運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度等于水平分運(yùn)動(dòng)的速度和豎直分分運(yùn)動(dòng)速度的矢量和。飛行時(shí)間只由豎直分運(yùn)動(dòng)即自由落體運(yùn)動(dòng)決定，即飛行時(shí)間t決定于高度h，與水平方向的分運(yùn)動(dòng)無關(guān)。飛行的水平距離x由v0、h共同決定。 如果物體受到恒定合外力作用，并且合外力跟初速度垂直，形成類似平拋運(yùn)動(dòng)，只需把公式中的g換成a，可類似平拋運(yùn)動(dòng)的方法進(jìn)行研究。 ［布置作業(yè)］ 教材第12頁“問題與練習(xí)”。