2020年（春秋版）滬教版（上海）八年級數(shù)學上學期第十九章 幾何證明 拓展提高卷（II）卷

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2020年（春秋版）滬教版（上海）八年級上學期第十九章 幾何證明 拓展提高卷（II）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，在△ABC中，∠A＝108，AC的垂直平分線MN交BC于點D，且AB+BD＝BC，則∠B的度數(shù)是（ ） A．24 B．26 C．48 D．52 2 . 如圖，在△中，，于點，若，，則△ABC的周長是（ ） A．10 B．14 C．16 D．20 3 . 如圖，已知，將線段OA繞原點O順時針旋轉90后得到OA′，則OA′的長度是（ ） A． B． C． D．1 4 . 如圖，在△ABC中，∠B＝30，ED垂直平分BC，ED＝3．則CE長為（ ） A．6 B．9 C．3 D．8 5 . 如圖，AB⊥CD， CE⊥AF， BF⊥ED.若AB= CD，CE=8，，BF=6，AD=10，則EF的長為（ ）. A．4 B． C．3 D. 6 . 如圖，是等腰直角三角形，點、分別在、上，，將繞點順時針旋轉，點的對應點恰好落在上，則值為（ ） A． B． C． D． 二、填空題 7 . 如圖，請用符號語言表示“角平分線上的點到角的兩邊距離相等”. 條件：_____. 結論：PC=PD 8 . 直角三角形兩銳角互余的逆命題是_____________． 9 . 如圖，在△ABC中，∠A =65，∠B =45, BC的垂直平分線分別交AB、BC于D、E，則∠ACD=________. 10 . 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，CD是AB邊上的中線，若CD＝5，BC＝8，則△ABC的面積為_____． 11 . 如圖，過點A（2，0）作直線l：y=的垂線，垂足為點A1，過點A1作A1A2⊥x軸，垂足為點A2，過點A2作A2A3⊥l，垂足為點A3，…，這樣依次下去，得到一組線段：AA1，A1A2，A2A3，…，則線段A2018A2019的長為______． 12 . 四個全等的直角三角形按圖示方式圍成正方行ABCD，過各較長直角邊的中點作垂線，圍成面積為4的小正方形EFGH,已知AM為Rt△ABM的較長直角邊，AM＝EF，則正方形ABCD的面積為_______. 13 . 在數(shù)軸上，點表示整數(shù)在原點的左側，點表示整數(shù)在原點的右側若，且，則的值為______． 14 . 汶川大地震過后，某中學的同學用下面的方法檢測教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜邊中點拴一條線繩，線繩的另一端掛一個鉛錘，把這塊三角尺的斜邊貼在房梁上，結果線繩經過三角尺的直角頂點，同學們確信房梁是水平的，理由是_____． 15 . 如圖，等腰三角形ABC中AB=AC，∠A=20，線段AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，連接BE，則∠CBE=__． 16 . 如圖是兩塊完全一樣的含30角的直角三角尺，分別記做△ABC與△A′B′C′，現(xiàn)將兩塊三角尺重疊在一起，設較長直角邊的中點為M，繞中點M轉動上面的三角尺ABC，使其直角頂點C恰好落在三角尺A′B′C′的斜邊A′B′上．當∠A＝30，AC＝10時，兩直角頂點C，C′間的距離是_____． 17 . 直角坐標平面內的兩點，的距離為_________. 18 . 如圖，銳角三角形ABC中，直線L為BC的中垂線，直線M為∠ABC的角平分線，L與M相交于P點．若∠A＝60，∠ACP＝24，則∠ABP=__________. 三、解答題 19 . 如圖，已知∽，且、是角平分線，、是中線．求證：∽． 20 . 如圖，已知△ABC中，AB=AC,AD為中線，點P是AD上一點，點Q是AC上一點，且∠BPQ+∠BAQ=180. （1）若∠ABP=α，求∠PQC的度數(shù)（用含α的式子表示）； （2）求證：BP=PQ. 21 . 已知，平面直角坐標系中，A在x軸正半軸，B（0，1），∠OAB＝30． （1）如圖1，已知AB＝2．點C在y軸的正半軸上，當△ABC為等腰三角形時，直接寫出點C的坐標為　　； （2）如圖2，以AB為邊作等邊△ABE，AD⊥AB交OA的垂直平分線于D，求證：BD＝OE； （3）如圖3，在（2）的條件下，連接DE交AB于F，求的值． 22 . 如圖1，已知中，，點E為AC上的一點，連接BE，在BC上找一點G，使得，AG交BE于K． 若，且，，求EK的長度． 如圖2，過點A作交BE于點D，過分別向AB所在的直線作垂線，垂足分別為點M、N，且，若D為BE的中點，證明： 如圖3，將中的條件“若D為BE的中點”改為“若是大于2的整數(shù)”，其他條件不變，請直接寫出的值． 23 . 如圖，等腰直角中，，點在上，，連接 (1)求的度數(shù)； (2)當時，求的長. 24 . 在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠A=30，點D是AB的中點，DE⊥BC，垂足為點E，連接C A． （1）如圖1，DE與BC的數(shù)量關系是　??； （2）如圖2，若P是線段CB上一動點（點P不與點B、C重合），連接DP，將線段DP繞點D逆時針旋轉60，得到線段DF，連接BF，請猜想DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關系，并證明你的結論； （3）若點P是線段CB延長線上一動點，按照（2）中的作法，請在圖3中補全圖形，并直接寫出DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關系． 25 . 如圖（1），△ABC和△EDC中，D為△ABC邊AC上一點，CA平分∠BCE，BC＝CD，AC＝CE． （1）求證：∠A＝∠CED； （2）如圖（2），若∠ACB＝60，連接BE交AC于F，G為邊CE上一點，滿足CG＝CF，連接DG交BE于H． ①求∠DHF的度數(shù)； ②若EB平分∠DEC，試說明：BE平分∠ABC． 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、