江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 1.2 空間兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系（2）導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）蘇教版必修2

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1、章節(jié)與課題 空間兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系（2） 課時(shí)安排 1課時(shí) 使用人 使用日期或周次 本課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)或?qū)W習(xí)任務(wù) 1、判斷空間兩直線(xiàn)為異面直線(xiàn)； 2、異面直線(xiàn)所成角的定義、范圍及應(yīng)用． 本課時(shí)重點(diǎn)難點(diǎn)或?qū)W習(xí)建議 異面直線(xiàn)的判定，異面直線(xiàn)所成角的計(jì)算 本課時(shí)教學(xué)資源的使用 導(dǎo)學(xué)案 學(xué) 習(xí) 過(guò) 程 空間兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系（2） （一） 問(wèn)題引入 1、兩架飛機(jī)同時(shí)在天空飛過(guò)，其中一架從東向西飛行，另一架從南向北飛行，它們各留下了一條白色的痕跡，這兩條白色的痕跡一定相交嗎？ 2、在長(zhǎng)方體中，直線(xiàn)與具有怎樣的位置關(guān)系？

2、 3、異面直線(xiàn)的概念： 4、已知，求證：直線(xiàn)與是異面直線(xiàn)． （二） 知識(shí)的建構(gòu) 1、 定理： 的直線(xiàn)，和這個(gè)平面內(nèi) ____________ 的直線(xiàn)是 異面直線(xiàn)． 符號(hào)語(yǔ)言： 4．異面直線(xiàn)所成的角：（嘗試在右側(cè)畫(huà)出圖形表示） 已知異面直線(xiàn)，經(jīng)過(guò)空間中任一點(diǎn)作直線(xiàn) ，我們把與所成的銳角（或直角） 叫異面直線(xiàn)與所成的角（夾角）． 異面直線(xiàn)所成的角的范圍_____________________． （三） 學(xué)習(xí)交流、問(wèn)題探討 例1、已知

3、是棱長(zhǎng)為的正方體． （1）正方體的哪些棱所在的直線(xiàn)與直線(xiàn)是異面直線(xiàn)； （2）求異面直線(xiàn)與所成的角； （3）求異面直線(xiàn)和所成的角． 例2、已知為所在平面外一點(diǎn)，⊥，，分別 是和的中點(diǎn)． （1）求證：與是異面直線(xiàn)； （2）求與所成的角． （四）練習(xí)檢測(cè)與提升 1、在三棱錐所有的棱中互為異面直線(xiàn)的有_____________對(duì)． 2、下列說(shuō)法正確的有________________．(填上正確的序號(hào)) ①過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)可作無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)成異面直線(xiàn)． ②過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)只有一條直線(xiàn)與

4、已知直線(xiàn)垂直． ③若，則． ④若，則． 4、 異面直線(xiàn)所成角的范圍為_(kāi)___________,兩條直線(xiàn)所成角的范圍為_(kāi)__ ______. 5、 在正方體中，面的對(duì)角線(xiàn)所在直線(xiàn)與直線(xiàn)所成角的大小是__________． 6、長(zhǎng)方體 中，，則異面直線(xiàn)與 所成角的余弦值是_______________． 7、在空間四邊形中，分別是中點(diǎn)，且，又．則與所成的角大小為_(kāi)_________． A B C D A1 D1 C1 B1 8、已知長(zhǎng)方體中，． （1）直線(xiàn)與所成的角； （2）直線(xiàn)與所成的角． A B C D A1 D1 C1 B1 E F 9、已知是棱長(zhǎng)為的正方體，分別是的中點(diǎn)． （1）哪些棱所在直線(xiàn)與直線(xiàn)是異面直線(xiàn)？ （2）哪些棱所在直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直？ （3）直線(xiàn)與的夾角是多少？ A D B C P a c b 10、如圖，已知不共面，，點(diǎn)， 求證：和是異面直線(xiàn)． （五）課后反思，錯(cuò)題摘錄