江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數學 1.2.3 三角函數的誘導公式（1）教案 蘇教版必修4

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1、課題 1.2.3　三角函數的誘導公式（1） 課型 新授 教學目標： 1. 通過學生的探究，明了三角函數的誘導公式的來龍去脈，理解誘導公式的推導過程； 2. 通過誘導公式的具體運用，熟練正確地運用公式解決一些三角函數的求值、化簡和證明問題； 3. 進一步領悟把未知問題化歸為已知問題的數學思想，提高解決問題的能力. 教學重點：誘導公式的推導和公式的靈活運用． 教學難點：誘導公式的靈活運用． 教學過程 備課札記 一、問題情境 問題1　我們已經學習了任意角的三角函數的概念．三角函數是以圓周運動為原型，為了刻畫周期性運動而建立的數學模型．那么，周期性是怎樣體現在

2、三角函數的概念之中的？ 問題2　已知任意角a，觀察角a的終邊繞著原點旋轉的過程，在這一過程中，有哪些東西會周而復始地重復出現？ 問題3　轉整圈，同名三角函數值周而復始，那么轉半圈呢？ （學生研究后發(fā)現，正切值周而復始，正弦與余弦值都發(fā)生了變化，并發(fā)現了變化規(guī)律） 問題4　轉半圈的實質是關于原點對稱，那么是否存在具有其他的對稱關系時有三角函數值周而復始的性質呢…… （學生研究后發(fā)現，當角的終邊分別關于x軸、y軸對稱時，分別有余弦值周而復始、正弦值周而復始……） 二、學生活動 1．充分利用單位圓，討論探究角與的終邊的關系； 2．如果終邊具有一定的特殊

3、關系，如關于原點對稱，它們的三角函數關系如何？ 利用三角函數定義，可以在終邊上找出對應的兩點，如關于原點對稱的兩點，則可以得到三角函數之間的關系. 3．進一步研究與的終邊關系及三角函數關系. 三、建構數學 1．引導學生認識“誘導公式”的由來，是根據終邊上的點坐標間的關系得到的，強化對公式的理解； 2．記憶誘導公式的形式，點撥公式的運用； 3．前4組誘導公式可以將任意角的三角函數轉化成一個范圍內的角的三角函數，并指明轉化的步驟. 四、數學運用 1．例題. 例1　 求值： （1） （2） （3） 例2　判斷下列函數奇偶性． （1） （2） 2．練習. （1）課本P20練習1． （2）課本P20練習2． （3）課本P20練習4． 五、要點歸納與方法小結 本節(jié)課學習了以下內容： 1．誘導公式的推導與形式； 2．誘導公式的簡單應用. 教學反思：