《江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學 2.2.2 間接證明導學案(無答案)蘇教版選修2-2》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學 2.2.2 間接證明導學案(無答案)蘇教版選修2-2(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、章節(jié)與課題
間接證明
課時安排
1課時
使用人
使用日期或周次
本課時學習目標或?qū)W習任務
結(jié)合已經(jīng)學過的數(shù)學實例,了解間接證明的一種基本方法──反證法;了解反證法的思考過程、特點.
本課時重點難點或?qū)W習建議
了解反證法的思考過程、特點.
本課時教學資源的使用
導學案
學 習 過 程
2.2.2間接證明
(一) 問題引入
證明:
思考:以上證明方法有什么特點?是直接證明嗎?
(二) 學生活動
以上證明方法的特點是____________________________
2、_______________________.
(三) 知識建構(gòu)
1.間接證明的定義:___________________________________________________________.
2.間接證明的常用方法—___________
反證法的步驟:
(1) 反設(shè)—__________________________________________________________________;
(2) 歸謬—__________________________________________________________________;
(3)
3、存真—__________________________________________________________________.
(四)學習交流、問題探討
例1.證明:不是有理數(shù).
變式1:求證:不可能是一個等差數(shù)列中的三項.
例2.設(shè)0 < a, b, c < 1,求證:(1 - a)b, (1 - b)c, (1 - c)a至少有一個小于等于.
變式2:已知方程,,若其中至少有一個方程有實根,試求實數(shù)的取值范圍.
小結(jié):當條件或要證明的結(jié)論中出現(xiàn)“
4、至少有一個”時,通常采用反證法進行.
(五) 課后作業(yè)
1.反證法的關(guān)鍵是在正確的推理下得出矛盾,這個矛盾可以是_______(填序號).
①與已知條件矛盾 ②與假設(shè)矛盾?、叟c定義、公理、定理矛盾 ④與事實矛盾
2. 用反證法證明“如果,那么”,假設(shè)的內(nèi)容是 .
3.用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個鈍角”時,假設(shè)正確的是( )
A.假設(shè)至少有一個鈍角 B.假設(shè)至少有兩個鈍角
C.假設(shè)沒有一個鈍角 D.假設(shè)沒有一個鈍角或至少有兩個鈍角.
4.有關(guān)反證法中假設(shè)的作用,下面說法正確的是( )
A.由已知出發(fā)推出與假設(shè)矛盾 B.由假設(shè)出發(fā)推出與已知矛盾
C.由已知和假設(shè)出發(fā)推出矛盾 D.以上說法都不對.
5.設(shè)是異面直線,在上任取兩點A1,A2,在b上任取兩點B1,B2 .
試證:A1B1與A2B2也是異面直線.
6.設(shè)a,b,c都是正數(shù),求證:三個數(shù)a+ ,b+ ,c+ 中至少有一個不小于2.