江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數學 第2章 復習與小結教案 蘇教版必修1

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1、課題 第2章　復習與小結 課型 新授 教學目標： 1．梳理本章知識結構，找出重點； 2．函數的概念、圖象及其性質、映射的概念． 教學重點：函數的概念與圖象及函數的簡單性質． 教學難點： 復習過程 備課札記 一、知識梳理 本章主要運用數形結合的方法來研究函數的性質，可以通過函數的圖象來探究函數的性質，利用函數的性質又可以作出函數的圖象． 二、學生活動 1．畫出本章知識結構圖． 2．概念回顧： 函數的定義； 函數的單調性； 函數的奇偶性； 映射概念． 三、數學應用 （一）函數的有關概念 例1　二次函數的圖象頂點為A(1，16)

2、，且圖象在x軸上截得的線段長為8，求這個二次函數的解析式． 練習： 1．已知二次函數f(x)同時滿足條件：（1）對稱軸是x＝1；（2）f(x)的最大值為15；（3）f(x)的兩個零點的立方和等于17．求f(x)的解析式． 2．已知f(2x＋1)＝4x＋3，求f(x)． 3．已知，求f(x)． 例2　判斷下列各組函數是否表示同一個函數． 例3　求函數的定義域與值域． （二）函數的圖象 例4　下列關于函數y = f(x)(x?D)的圖象與直線x＝a交點的個數的結論，（1）有且只有1個；（2）至少有1個；（3）至多有1

3、個，其中正確的是 ． 練習：畫出下列函數的圖象． （1） f (x)＝|x2－x|； （2） f (x)＝|2x－1|； （3）f (x)＝|x－1|＋|x＋1|； （4） f (x)＝|x－1|－|x＋1|． （三）函數的單調性 例5　若函數f(x)是R上的增函數，對實數a，b，若a＋b＞0，則有下列關系式：（1）f (a)＋f(b)＞f(－a)＋f(－b)；（2）f(a)＋f(b)＜f(－a)＋f(－b)；（3）f(a)－f(b)＞f(－a)－f(－b)；（4）f(a)－f(b)＜f(－a) －f(－b)；其中一定正確的有

4、 ． （四）函數的奇偶性 例6　判斷下列函數的奇偶性： （1）f (x)＝|x－1|＋|x＋1|； （2）f (x)＝|x－1|－|x＋1|； （3）； （4） 練習：設函數f(x)在R上有定義，下列函數（1）y＝－|f(x)|；（2）y＝xf(x2)；（3）y＝－f(－x)；（4）y＝f(x)－f(－x)中必為奇函數的有____________． （五）函數奇偶性的綜合應用 例7　設函數f(x)是定義在實數集R上的奇函數，當x≤0時，f(x)＝x(x＋1)，試求當x＞0時，f(x)的解析式． 例8　已知函數(a，b，c?Z)是奇函數，又f(

5、1)＝2，f(2)＜3，求a，b，c的值． 練習：（1）與y＝x2－2x＋5的圖象關于y軸對稱的圖象的函數解析式是_____． （2）已知函數f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數，且其定義域為［a－1，2a］， 則a＝ ，b＝ ． （3）已知函數f(x)為偶函數，且其圖象與x軸有四個交點，則方程f(x)＝0的所有實根之和為________． （4）f(x)是偶函數，且在[a，b]上是減函數(0＜a＜b)，則f(x)在[－b，－a]上的單調性為_____．（若改為奇函數呢？） 四、作業(yè) 課本第52頁4，5，7，9． 教學反思：