高考物理（四海八荒易錯(cuò)集）專題01 力與物體的平衡

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專題01 力與物體的平衡 1．[2016江蘇卷] 一輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為8 cm，在4 N的拉力作用下伸長(zhǎng)了2 cm，彈簧未超出彈性限度，則該彈簧的勁度系數(shù)為(　　) A．40 m/N B．40 N/m C．200 m/N D．200 N/m 2．[2016江蘇卷] 如圖1所示，一只貓?jiān)谧肋吤偷貙⒆啦紡聂~缸下拉出，魚缸最終沒有滑出桌面．若魚缸、桌布、桌面兩兩之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相等，則在上述過程中(　　) 圖1 A．桌布對(duì)魚缸摩擦力的方向向左 B．魚缸在桌布上的滑動(dòng)時(shí)間和在桌面上的相等 C．若貓?jiān)龃罄?，魚缸受到的摩擦力將增大 D．若貓減小拉力，魚缸有可能滑出桌面 【答案】BD　【解析】當(dāng)桌布被拉出時(shí)，魚缸由靜止到向右運(yùn)動(dòng)，但它相對(duì)于桌布來說，仍向左運(yùn)動(dòng)，由于滑動(dòng)摩擦力的方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，因此桌布對(duì)魚缸的摩擦力的方向應(yīng)向右，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)轸~缸、桌布、桌面兩兩之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相等，魚缸受到桌布向右的摩擦力與它受到桌面向左的摩擦力大小相等，所以魚缸向右加速的加速度大小與向右減速的加速度大小相等，方向相反，魚缸的初速度為零，末速度也為零，根據(jù)對(duì)稱性可知，魚缸做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與做減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，選項(xiàng)B正確；若貓?jiān)龃罄?，桌布的加速度更大，但是由于魚缸與桌布間的壓力不變，動(dòng)摩擦因數(shù)也不變，故摩擦力也不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若貓減小拉力，桌布的加速度減小，魚缸在桌布上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變長(zhǎng)，而魚缸向右的加速度不變，由x＝at2知，魚缸相對(duì)于桌面的位移變大，桌布被拉出后魚缸在桌面上的位移也變大，魚缸就有可能滑出桌面，選項(xiàng)D正確． 3．[2016全國(guó)卷Ⅰ] 如圖1，一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO′懸掛于O點(diǎn)；另一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b.外力F向右上方拉b，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊b仍始終保持靜止，則(　　) 圖1 A．繩OO′的張力也在一定范圍內(nèi)變化 B．物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化 C．連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化 D．物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化 4．[2016全國(guó)卷Ⅱ] 質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上．用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O，如圖1所示．用T表示繩OA段拉力的大小，在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過程中(　　) 圖1 A．F逐漸變大，T逐漸變大 B．F逐漸變大，T逐漸變小 C．F逐漸變小，T逐漸變大 D．F逐漸變小，T逐漸變小 【答案】A　【解析】作出結(jié)點(diǎn)O的受力分析矢量圖(動(dòng)態(tài))，可知F與T的變化情況如圖所示， 可得：F逐漸變大，T逐漸變大，故A正確． 5．[2016全國(guó)卷Ⅲ] 如圖1所示，兩個(gè)輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上：一細(xì)線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m的小球．在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊．平衡時(shí)，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑．不計(jì)所有摩擦．小物塊的質(zhì)量為(　　) 圖1 A. B.m C．m D．2m 6．[2016浙江卷] 某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得圖中彈簧OC的勁度系數(shù)為500 N/m.如圖1所示，用彈簧OC和彈簧秤a、b做“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)．在保持彈簧伸長(zhǎng)1.00 cm不變的條件下： 圖17 (1)若彈簧秤a、b間夾角為90，彈簧秤a的讀數(shù)是________N(圖2中所示)，則彈簧秤b的讀數(shù)可能為________N. (2)若彈簧秤a、b間夾角大于90，保持彈簧秤a與彈簧OC的夾角不變，減小彈簧秤b與彈簧OC的夾角，則彈簧秤a的讀數(shù)________、彈簧秤b的讀數(shù)________(填“變大”“變小”或“不變”)． 【答案】(1)3.00～3.02　3.9～4.1(有效數(shù)不作要求)　(2)變大　變大 7．[2016天津卷] 如圖1所示，空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝5 N/C，同時(shí)存在著水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向與電場(chǎng)方向垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.5 T．有一帶正電的小球，質(zhì)量m＝110－6 kg，電荷量q＝210－6 C，正以速度v在圖示的豎直面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)撤掉磁場(chǎng)(不考慮磁場(chǎng)消失引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象)，g取10 m/s2.求： 圖1 (1)小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v的大小和方向； (2)從撤掉磁場(chǎng)到小球再次穿過P點(diǎn)所在的這條電場(chǎng)線經(jīng)歷的時(shí)間t. 【答案】 (1)20 m/s　方向與電場(chǎng)E的方向之間的夾角為60斜向上　(2)3.5 s 【解析】(1)小球勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)受力如圖1所示，其所受的三個(gè)力在同一平面內(nèi)，合力為零，有 qvB＝?、? 圖1 代入數(shù)據(jù)解得v＝20 m/s?、? 速度v的方向與電場(chǎng)E的方向之間的夾角θ滿足 tan θ＝　③ 代入數(shù)據(jù)解得tan θ＝ θ＝60　 ④ (2)解法一： 撤去磁場(chǎng)，小球在重力與電場(chǎng)力的合力作用下做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度為a，有 a＝?、? 設(shè)撤掉磁場(chǎng)后小球在初速度方向上的分位移為x，有 x＝vt?、? 設(shè)小球在重力與電場(chǎng)力的合力方向上分位移為y，有 y＝at2　 ⑦ a與mg的夾角和v與E的夾角相同，均為θ，又 tan θ＝　⑧ 聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)解得 t＝2 s＝3.5 s?、? 解法二： 8． [2016天津卷] 電磁緩速器是應(yīng)用于車輛上以提高運(yùn)行安全性的輔助制動(dòng)裝置，其工作原理是利用電磁阻尼作用減緩車輛的速度．電磁阻尼作用可以借助如下模型討論：如圖1所示，將形狀相同的兩根平行且足夠長(zhǎng)的鋁條固定在光滑斜面上，斜面與水平方向夾角為θ.一質(zhì)量為m的條形磁鐵滑入兩鋁條間，恰好勻速穿過，穿過時(shí)磁鐵兩端面與兩鋁條的間距始終保持恒定，其引起電磁感應(yīng)的效果與磁鐵不動(dòng)、鋁條相對(duì)磁鐵運(yùn)動(dòng)相同．磁鐵端面是邊長(zhǎng)為d的正方形，由于磁鐵距離鋁條很近，磁鐵端面正對(duì)兩鋁條區(qū)域的磁場(chǎng)均可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，鋁條的高度大于d，電阻率為ρ.為研究問題方便，鋁條中只考慮與磁鐵正對(duì)部分的電阻和磁場(chǎng)，其他部分電阻和磁場(chǎng)可忽略不計(jì)，假設(shè)磁鐵進(jìn)入鋁條間以后，減少的機(jī)械能完全轉(zhuǎn)化為鋁條的內(nèi)能，重力加速度為g. 圖1 (1)求鋁條中與磁鐵正對(duì)部分的電流I； (2)若兩鋁條的寬度均為b，推導(dǎo)磁鐵勻速穿過鋁條間時(shí)速度v的表達(dá)式； (3)在其他條件不變的情況下，僅將兩鋁條更換為寬度b′>b的鋁條，磁鐵仍以速度v進(jìn)入鋁條間，試簡(jiǎn)要分析說明磁鐵在鋁條間運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度和速度如何變化． 【答案】(1)　(2)　(3)略 (2)磁鐵穿過鋁條時(shí)，在鋁條中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，有 E＝Bdv　⑤ 鋁條與磁鐵正對(duì)部分的電阻為R，由電阻定律有 R＝ρ?、? 由歐姆定律有 I＝　⑦ 聯(lián)立④⑤⑥⑦式可得v＝?、? (3)磁鐵以速度v進(jìn)入鋁條間，恰好做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁鐵受到沿斜面向上的作用力F，聯(lián)立①②⑤⑥⑦式可得F＝?、? 當(dāng)鋁條的寬度b′>b時(shí)，磁鐵以速度v進(jìn)入鋁條間時(shí)，磁鐵受到的作用力變?yōu)镕′，有 F′＝　⑩ 可見F′>F＝mgsin θ，磁鐵所受到的合力方向沿斜面向上，獲得與運(yùn)動(dòng)方向相反的加速度，磁鐵將減速下滑，此時(shí)加速度最大．之后，隨著運(yùn)動(dòng)速度減小，F(xiàn)′也隨著減小，磁鐵所受的合力也減小，由于磁鐵加速度與所受到的合力成正比，磁鐵的加速度逐漸減?。C上所述，磁鐵做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，直到F′＝mgsin θ時(shí)，磁鐵重新達(dá)到平衡狀態(tài)，將再次以較小的速度勻速下滑． 易錯(cuò)起源1、力學(xué)中的平衡問題 例1．如圖所示，a、b兩個(gè)小球穿在一根光滑的固定桿上，并且通過一條細(xì)繩跨過定滑輪連接．已知b球質(zhì)量為m，桿與水平面成θ角，不計(jì)所有摩擦，重力加速度為g.當(dāng)兩球靜止時(shí)，Oa段繩與桿的夾角也為θ，Ob段繩沿豎直方向，則下列說法正確的是(　　) 圖　　 A．a(chǎn)可能受到2個(gè)力的作用 B．b可能受到3個(gè)力的作用 C．繩子對(duì)a的拉力等于mg D．a(chǎn)的重力為mgtan θ 【變式探究】如圖所示，墻上有兩個(gè)釘子a和b，它們的連線與水平方向的夾角為37，兩者的高度差為L(zhǎng).一條不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定于a點(diǎn)，另一端跨過光滑釘子b懸掛一質(zhì)量為m1的重物．在繩ab段的中點(diǎn)c有一固定細(xì)繩套，若細(xì)繩套上懸掛質(zhì)量為m2的鉤碼，平衡后繩的ac段恰好水平，則重物和鉤碼的質(zhì)量比值為(　　) 圖　　 A. B．2 C. D. 【舉一反三】如圖所示，小方塊代表一些相同質(zhì)量的鉤碼，圖甲中O為輕繩之間連接的結(jié)點(diǎn)，圖乙中光滑的輕質(zhì)小滑輪跨在輕繩上懸掛鉤碼，兩裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將圖甲中B滑輪的端點(diǎn)B稍稍右移一些，圖乙中的端點(diǎn)B桿稍稍向上移動(dòng)一些(圖乙中的繩長(zhǎng)不變)，則關(guān)于θ角和OB繩的張力F的變化，下列說法正確的是(　　) 圖 A．圖甲、乙中的θ角均增大，F(xiàn)均不變 B．圖甲、乙中的θ角均不變，F(xiàn)均不變 C．圖甲中θ角增大、圖乙中θ角不變，張力F均不變 D．圖甲中θ角減小、F不變，圖乙中θ角增大、F減小 圖1　　　　圖2 【名師點(diǎn)睛】 1．高考考查特點(diǎn) (1)共點(diǎn)力的單物體動(dòng)態(tài)平衡及連接體的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)平衡問題是高考命題的熱點(diǎn)． (2)做好物體的受力分析，畫出力的示意圖，并靈活應(yīng)用幾何關(guān)系和平衡條件是解題的關(guān)鍵． 2．解題常見誤區(qū)及提醒 (1)對(duì)物體所處狀態(tài)及受力特點(diǎn)的結(jié)合不能靈活應(yīng)用． (2)對(duì)一些常見物理語(yǔ)言(如輕繩、輪環(huán))不理解． (3)不能靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)關(guān)系求解物理問題． 【錦囊妙計(jì)，戰(zhàn)勝自我】 1．受力分析的技巧 (1)一般按照“一重、二彈、三摩擦，再其他外力”的程序； (2)分析物體的受力情況時(shí)結(jié)合整體法與隔離法； (3)平衡狀態(tài)下結(jié)合平衡條件． 2．解平衡問題常用的方法 (1)正交分解法?多用于物體受三個(gè)以上力而平衡； (2)合成法F＝0?適用于物體受三個(gè)力而平衡． 3．解決動(dòng)態(tài)平衡問題方法的選取 (1)圖解法：如果物體受到三個(gè)力的作用，其中一個(gè)力的大小、方向均不變，另一個(gè)力的方向不變，此時(shí)可用圖解法，畫出不同狀態(tài)下力的矢量圖，判斷各個(gè)力的變化情況． (2)解析法：如果物體受到多個(gè)力的作用，可進(jìn)行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化． (3)相似三角形法：如果物體受到三個(gè)力的作用，其中的一個(gè)力大小、方向均不變，另外兩個(gè)力的方向都發(fā)生變化，可以用力三角形與幾何三角形相似的方法． 易錯(cuò)起源2、電磁學(xué)中的平衡問題 例2．(多選)如圖所示，用兩根長(zhǎng)度相同的絕緣細(xì)線把一個(gè)質(zhì)量為0.1 kg的小球A懸掛到水平板的M、N兩點(diǎn)，A上帶有Q＝3.010－6 C的正電荷．兩線夾角為120，兩線上的拉力大小分別為F1和F2.A的正下方0.3 m處放有一帶等量異種電荷的小球B，B與絕緣支架的總質(zhì)量為0.2 kg(重力加速度g取10 m/s2；靜電力常量k＝9.0109 Nm2/C2，A、B球可視為點(diǎn)電荷)，則(　　) A．支架對(duì)地面的壓力大小為2.0 N B．兩線上的拉力大小F1＝F2＝1.9 N C．將B水平右移，使M、A、B在同一直線上，此時(shí)兩線上的拉力大小F1＝1.225 N，F(xiàn)2＝1.0 N D．將B移到無窮遠(yuǎn)處，兩線上的拉力大小F1＝F2＝0.866 N 對(duì)A受力分析并沿水平和豎直方向正交分解， 水平方向：F1cos 30＝F2cos 30＋F′cos 30 豎直方向：F1sin 30＋F2sin 30＝GA＋F′sin 30 由庫(kù)侖定律知，A、B間庫(kù)侖力大小F′＝＝＝0.225 N，聯(lián)立以上各式可得F1＝1.225 N，F(xiàn)2＝1.0 N，選項(xiàng)C正確． 【變式探究】(多選)如圖所示，兩根通電直導(dǎo)線用四根長(zhǎng)度相等的絕緣細(xì)線懸掛于O、O′兩點(diǎn)，已知O、O′連線水平，導(dǎo)線靜止時(shí)絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角均為θ，保持導(dǎo)線中的電流大小和方向不變，在導(dǎo)線所在空間加上勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角均變小，則所加磁場(chǎng)的方向可能沿(　　) 圖　　 A．z軸正向 B．z軸負(fù)向 C．y軸正向 D．y軸負(fù)向 【名師點(diǎn)睛】 1．高考考查特點(diǎn) 電磁場(chǎng)中的平衡問題是指在電場(chǎng)力、安培力參與下的平衡問題，解決電磁場(chǎng)中平衡問題的方法與力學(xué)平衡問題相同，只是要正確分析電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力的大小及方向． 2．解題常見誤區(qū)及提醒 (1)正、負(fù)電荷在電場(chǎng)中受力方向相反，點(diǎn)電荷間的作用力大小要用庫(kù)侖定律． (2)安培力方向的判斷要先判斷磁場(chǎng)方向、電流方向，再用左手定則，同時(shí)注意立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖． (3)電場(chǎng)力或安培力的出現(xiàn)，可能會(huì)對(duì)壓力或摩擦力產(chǎn)生影響． (4)涉及電路問題時(shí)，要注意閉合電路歐姆定律的使用． 【錦囊妙計(jì)，戰(zhàn)勝自我】 處理電學(xué)中的平衡問題的技巧 (1)與純力學(xué)問題的分析方法一樣，學(xué)會(huì)把電學(xué)問題力學(xué)化，分析方法是： ↓ ↓ → (2)幾點(diǎn)提醒 ①電荷在電場(chǎng)中一定受電場(chǎng)力作用，電流或電荷在磁場(chǎng)中不一定受磁場(chǎng)力作用； ②分析電場(chǎng)力或洛倫茲力時(shí)，一定要注意帶電體是正電荷還是負(fù)電荷． 1．在科學(xué)研究中，可以用風(fēng)力儀直接測(cè)量風(fēng)力的大小．儀器中有一根輕質(zhì)金屬絲懸掛著一個(gè)金屬球，無風(fēng)時(shí)金屬球自由下垂，當(dāng)受到沿水平方向吹來的風(fēng)時(shí)，金屬絲偏離豎直方向一個(gè)角度并保持恒定，如圖所示．關(guān)于風(fēng)力大小F與小球質(zhì)量m、偏角θ之間的關(guān)系，下列關(guān)系中正確的是(　　) 圖 A．F＝mgtan θ B．F＝mgsin θ C．F＝ D．F＝ 2．如圖所示，輕質(zhì)彈簧的左端與物塊P相連，另一端固定在木板上．先將木板水平放置，并使彈簧處于壓縮狀態(tài)．緩慢抬起木板的右端，使傾角逐漸增大，直至物塊P剛要沿木板向下滑動(dòng)，在這個(gè)過程中，物塊P所受靜摩擦力的大小變化情況是(　　) 圖　　 A．一直增大 B．保持不變 C．先減小后增大 D．先增大后減小 3．如圖所示，在粗糙水平地面上放著一個(gè)截面為四分之一圓弧的柱狀物體A，A的左端緊靠豎直墻，A與豎直墻之間放一光滑圓球B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．若把A向右移動(dòng)少許后，它們?nèi)蕴幱陟o止?fàn)顟B(tài)．則下列判斷中正確的是 (　　) 圖 A．球B對(duì)墻的壓力增大 B．球B對(duì)柱狀物體A的壓力增大 C．地面對(duì)柱狀物體A的摩擦力不變 D．地面對(duì)柱狀物體A的支持力不變 【答案】D　【解析】以B為研究對(duì)象，受力分析如圖甲所示，由圖可知，把A向右移動(dòng)少許，墻對(duì)球B的壓力F1減小，柱狀物體A對(duì)球B的支持力F2減小，由牛頓第三定律知，球B對(duì)墻的壓力減小，球B對(duì)柱狀物體A的壓力減小，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；把A、B作為一個(gè)整體，受力分析如圖乙所示，由平衡條件得，地面對(duì)柱狀物體A的摩擦力Ff＝F1，地面對(duì)柱狀物體A的支持力FN＝(mA＋mB)g，由此可知，地面對(duì)柱狀物體A的摩擦力減小，地面對(duì)柱狀物體A的支持力不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確． 甲　　　　　　　　　乙 4．將某材料制成的長(zhǎng)方體鋸成A、B兩塊放在水平面上，A、B緊靠在一起，物體A的角度如圖所示．現(xiàn)用水平方向的力F推物體B，使物體A、B保持原來形狀整體沿力F的方向勻速運(yùn)動(dòng)，則(　　) 圖 A．物體A在水平方向受兩個(gè)力的作用，合力為零 B．物體A只受一個(gè)摩擦力 C．物體B對(duì)A的壓力小于桌面對(duì)物體A的摩擦力 D．物體B在水平方向受三個(gè)力的作用 5．如圖所示，在豎直放置的穹形支架上，一根長(zhǎng)度不變且不可伸長(zhǎng)的輕繩通過輕質(zhì)光滑滑輪懸掛一重物G.現(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點(diǎn)，另一端從B點(diǎn)沿支架緩慢地向C點(diǎn)靠近(C點(diǎn)與A點(diǎn)等高)．則在此過程中繩中拉力大小 (　　) A．先變大后不變 B．先變大后變小 C．先變小后不變 D．先變小后變大 甲　　　　　　　　乙 6．如圖所示，一質(zhì)量為m1的光滑勻質(zhì)球，夾在豎直墻面和傾角為θ的斜塊之間，斜塊質(zhì)量為m2，斜塊底面與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，兩者始終保持靜止．下列說法正確的是(　　) 圖 A．斜塊對(duì)球的作用力為m1g/cos θ B．地面對(duì)斜塊的摩擦力為μ(m1＋m2)g C．減小m1，地面對(duì)斜塊的摩擦力一定減小 D．減小m1，墻面對(duì)球的作用力一定增大 7．如圖所示，水平地面上固定一個(gè)光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為θ.一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個(gè)帶電小球A，細(xì)線與斜面平行．小球A的質(zhì)量為m、電量為q.小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B，兩球心的高度相同、間距為d.靜電力常量為k，重力加速度為g，兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷．小球A靜止在斜面上，則 (　　) 圖 A．小球A與B之間庫(kù)侖力的大小為 B．當(dāng)＝時(shí)，細(xì)線上的拉力為0 C．當(dāng)＝時(shí)，細(xì)線上的拉力為0 D．當(dāng)＝時(shí)，斜面對(duì)小球A的支持力為0 【答案】AC　【解析】?jī)汕蜷g庫(kù)侖力為F＝，A項(xiàng)正確；當(dāng)細(xì)線上的拉力為0時(shí)，小球A受到庫(kù)侖力、斜面支持力、重力，具體關(guān)系為＝mgtan θ，B項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確；由受力分析可知，斜面對(duì)小球的支持力不可能為0，所以D項(xiàng)錯(cuò)誤． 8．如圖113所示，ACD、EFG為兩根相距L的足夠長(zhǎng)的金屬直角導(dǎo)軌，它們被豎直固定在絕緣水平面上，CDGF面與水平面成θ角．兩導(dǎo)軌所在空間存在垂直于CDGF平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.兩根質(zhì)量均為m、長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，兩金屬細(xì)桿的電阻均為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．當(dāng)ab以速度v1沿導(dǎo)軌向下勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿也正好以速度v2向下勻速運(yùn)動(dòng)．重力加速度為g.以下說法正確的是 (　　) 圖 A．回路中的電流為 B．a(chǎn)b桿所受摩擦力為mgsin θ C．cd桿所受摩擦力為μ D．μ與v1大小的關(guān)系為μ＝ 9．如圖所示，一個(gè)底面粗糙，質(zhì)量為m的斜面體靜止在水平地面上，斜面體的斜面是光滑的，傾角為30，現(xiàn)用一端固定的輕繩系一質(zhì)量為m的小球，小球靜止時(shí)輕繩與斜面的夾角是30. 圖 (1)求當(dāng)斜面體靜止時(shí)繩的拉力大??； (2)若地面對(duì)斜面體的最大靜摩擦力等于地面對(duì)斜面體支持力的k倍，為了使整個(gè)系統(tǒng)始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，k值必須滿足什么條件？ (2)對(duì)斜面體進(jìn)行受力分析，設(shè)小球?qū)π泵骟w的壓力為FN′，地面的支持力為F，地面的靜摩擦力為Ff，由正交分解和平衡條件可知， 在豎直方向上：F＝mg＋FN′cos 30 在水平方向上：Ff＝FN′sin 30 根據(jù)(1)和牛頓第三定律可知；FN′＝FN＝mg 又由題設(shè)可知Ffmax＝kF≥Ff 綜合上述各式解得k≥. 【答案】　(1)mg　(2)k≥ 10．如圖所示為一電流表的原理示意圖．質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)金屬棒MN的中點(diǎn)處通過一掛鉤與一豎直懸掛的彈簧相連，絕緣彈簧勁度系數(shù)為k.在矩形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外．與MN的右端N連接的一絕緣輕指針可指示標(biāo)尺上的讀數(shù)，MN的長(zhǎng)度大于.當(dāng)MN中沒有電流通過且處于平衡狀態(tài)時(shí)，MN與矩形區(qū)域的cd邊重合；當(dāng)MN中有電流通過時(shí)，指針示數(shù)可表示電流的大?。?不計(jì)通電時(shí)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的作用) 圖　　 (1)當(dāng)電流表示數(shù)為零時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)多少？(重力加速度為g) (2)若要電流表正常工作，MN的哪一端應(yīng)與電源正極相接？ (3)若k＝2.0 N/m，＝0.20 m，＝0.050 m，B＝0.20 T，此電流表的量程是多少？ 【解析】　(1)設(shè)當(dāng)電流表示數(shù)為零時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為Δx， 則有mg＝kΔx， 得Δx＝. 【答案】　(1)　(2)M端　(3)2.5 A