4.2 解一元一次方程 第1課時
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4.2 解一元一次方程 第1課時 教學目標 1.了解方程的解,解方程的概念; 2.掌握運用等式的基本性質解簡單的一元一次方程; 3.經歷體會解方程中的轉化思想. 教學重難點 【教學重點】 運用等式的基本性質解簡單的一元一次方程. 【教學難點】 運用等式的基本性質解簡單的一元一次方程. 課前準備 無 教學過程 教學過程(教師) 學生活動 情境引入: 怎樣求一元一次方程2x+1=5,2x+(12-x)=20, x-4=x-1,8+6(n-1)=140,5+x=(32+x)中未知數的值呢? 思考! 一、方程的解和解方程 做一做: 填表:x 1 2 3 4 5 2x+1 當x=_____時,方程2x+1=5兩邊相等. 試一試: 分別把0、1、2、3、4代入下列方程,哪一個值能使方程兩邊相等? (1)2x-1=5;(2)3x-2=4x-3. 能使方程兩邊相等的未知數的值叫做方程的解.求方程的解的過程叫做解方程. 練一練: (1)在1、3、-2、0中,方程2x-1=-5的解為 . (2)在1、3、-2、0中,方程=1的解為 . 填表,根據表格找出使得方程2x+1=5兩邊相等的未知數的值. (1)使2x-1=5兩邊相等的未知數的值為3; (2)使3x-2=4x-3兩邊相等的未知數的值為1. (1)方程2x-1=-5的解為-2. (2)方程=1的解為3. 二、等式的基本性質 方程2x+1=5可以變形如下: 方程3x=3+2x可以變形如下: 從以上的變形中,你發(fā)現等式具有怎樣的性質? 結合天平,觀察方程的變形,概括出等式的性質: 等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式,所得結果仍是等式. 等式兩邊都乘(或除以)同一個不等于0的數,所得結果仍是等式. 三、根據等式性質解一元一次方程 例1 解下列方程: (1)x+5=2; (2)-2x=4. 求方程的解就是將方程變形為x=a的形式. 議一議: 若已知x=2是關于x的方程2x+3k=4的解,則k的值為多少? 解:(1)兩邊都減去5,得 x+5-5=2-5. 合并同類項,得 x=-3. (2)兩邊都除以-2,得 ?。?, 即 x=-2. 因為x=2是關于x的方程2x+3k=4的解, 所以4+3k=4. 兩邊都減去4,得3k=0. 兩邊都除以3,得k=0. 課堂練習: 解下列方程: (1)x+2=-6; (2)-3x=3-4x; (3)x=3; (4)-6x=2. 獨立完成,課堂交流. 課堂小結: 談談你這一節(jié)課有哪些收獲. 回顧本節(jié)課的教學內容,從知識和方法兩個層面進行總結. 3- 配套講稿:
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