4.2 解一元一次方程 第1課時

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4.2 解一元一次方程 第1課時 教學目標 1．了解方程的解，解方程的概念； 2．掌握運用等式的基本性質(zhì)解簡單的一元一次方程； 3．經(jīng)歷體會解方程中的轉(zhuǎn)化思想． 教學重難點 【教學重點】 運用等式的基本性質(zhì)解簡單的一元一次方程． 【教學難點】 運用等式的基本性質(zhì)解簡單的一元一次方程． 課前準備 無 教學過程 教學過程（教師） 學生活動 情境引入： 怎樣求一元一次方程2x＋1＝5，2x＋(12－x)＝20， x－4＝x－1，8＋6(n－1)＝140，5＋x＝(32＋x)中未知數(shù)的值呢？ 思考！ 一、方程的解和解方程 做一做： 填表：x 1 2 3 4 5 2x＋1 當x＝_____時，方程2x＋1＝5兩邊相等． 試一試： 分別把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一個值能使方程兩邊相等？ （1）2x－1＝5；（2）3x－2＝4x－3． 能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解．求方程的解的過程叫做解方程． 練一練： （1）在1、3、－2、0中，方程2x－1＝－5的解為 ． （2）在1、3、－2、0中，方程＝1的解為 ． 填表，根據(jù)表格找出使得方程2x＋1＝5兩邊相等的未知數(shù)的值． （1）使2x－1＝5兩邊相等的未知數(shù)的值為3； （2）使3x－2＝4x－3兩邊相等的未知數(shù)的值為1． （1）方程2x－1＝－5的解為－2． （2）方程＝1的解為3． 二、等式的基本性質(zhì) 方程2x＋1＝5可以變形如下： 方程3x＝3＋2x可以變形如下： 從以上的變形中，你發(fā)現(xiàn)等式具有怎樣的性質(zhì)？ 結(jié)合天平，觀察方程的變形，概括出等式的性質(zhì)： 等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式． 等式兩邊都乘（或除以）同一個不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式． 三、根據(jù)等式性質(zhì)解一元一次方程 例1 解下列方程： （1）x＋5＝2； （2）－2x＝4． 求方程的解就是將方程變形為x＝a的形式． 議一議： 若已知x＝2是關(guān)于x的方程2x＋3k＝4的解，則k的值為多少？ 解：（1）兩邊都減去5，得 x＋5－5＝2－5． 合并同類項，得 　　　x＝－3． （2）兩邊都除以－2，得 　　　　?。剑? 即 　　　　　　　　x＝－2． 因為x＝2是關(guān)于x的方程2x＋3k＝4的解， 所以4＋3k＝4． 兩邊都減去4，得3k＝0． 兩邊都除以3，得k＝0． 課堂練習： 解下列方程： （1）x＋2＝－6； （2）－3x＝3－4x； （3）x＝3； （4）－6x＝2． 獨立完成，課堂交流． 課堂小結(jié)： 談談你這一節(jié)課有哪些收獲． 回顧本節(jié)課的教學內(nèi)容，從知識和方法兩個層面進行總結(jié)． 3