高考數學一輪復習 2-5 指數與指數函數課件 理 新人教A版.ppt

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第五節(jié) 指數與指數函數,最新考綱展示 1．了解指數函數模型的實際背景． 2.理解有理數指數冪的含義，了解實數指數冪的意義，掌握冪的運算． 3.理解指數冪的概念，理解指數函數的單調性，掌握指數函數圖象通過的特殊點． 4.知道指數函數是一類重要的函數模型．,一、根式 1．根式的概念,2.兩個重要公式,二、有理數指數冪 1．冪的有關概念,(3)0的正分數指數冪等于 ,0的負分數指數冪 ． 2．有理數指數冪的性質 (1)aras＝ (a0，r，s∈Q)． (2)(ar)s＝ (a0, r，s∈Q)． (3)(ab)r＝ (a0，b0，r∈Q)．,0,無意義,ar＋s,ars,arbr,三、指數函數的圖象與性質,答案：D,答案：－23,答案：D,答案：ab,指數式與根式的計算(自主探究),答案 (1)0 (2)100,規(guī)律方法 化簡指數冪的一般步驟是：有括號先算括號里的，無括號先進行指數運算(即先乘方、開方)，再乘除，最后加減，負指數冪化為正指數冪的倒數；底數是負數，先確定符號；底數是小數，先要化成分數；底數是帶分數的，先要化成假分數；若是根式，應化為分數指數冪，然后再盡可能用冪的形式表示，便于運用指數冪的運算性質．,例2 若方程|ax－1|＝2a(a0，且a≠1)有兩解，則a的取值范圍是________．,指數函數的圖象問題(師生共研),規(guī)律方法 y＝ax，y＝|ax|，y＝a|x|(a0且a≠1)三者之間的關系： y＝ax與y＝|ax|是同一函數的不同表現形式． 函數y＝a|x|與y＝ax不同，前者是一個偶函數，其圖象關于y軸對稱，當x≥0時兩函數圖象相同．,答案：C,答案 A,指數函數性質的應用(師生共研),規(guī)律方法 (1)比較大小問題．常利用指數函數的單調性及中間值(0或1)法． (2)簡單的指數方程或不等式的求解問題．解決此類問題應利用指數函數的單調性，要特別注意底數a的取值范圍，并在必要時進行分類討論． (3)指數型函數中參數的取值范圍問題．在解決涉及指數函數的單調性或最值問題時，應注意對底數a的分類討論．,答案：B,