高中數(shù)學(xué) 1.1.1《算法的概念》課件 新人教A版必修3.ppt

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第一章 算法初步 1.1 算法與程序框圖 1．1.1 算法的概念,1．了解算法的含義及算法的思想． 2．會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題設(shè)計(jì)合理的算法步驟．,基礎(chǔ)梳理,1．算法(algorithm)一詞源于算術(shù)(algorism)，即算術(shù)方法，就是做某一件事的步驟或程序． 例如：設(shè)計(jì)計(jì)算：(1＋2)3的算法． 2．有窮性：一個(gè)算法的步驟序列是有限的，必須在有限步操作之后停止，不能是無(wú)限的．,答案：第一步，計(jì)算1＋2＝3. 第二步，計(jì)算33＝9.,3．確定性：算法中的每一步應(yīng)該是確定的，并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果，而不應(yīng)當(dāng)是模棱兩可的． 4．順序性與正確性：算法從初始步驟開(kāi)始，分為若干明確的步驟，每一個(gè)步驟只能有一個(gè)確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)行下一步，并且每一步都準(zhǔn)確無(wú)誤，才能完成問(wèn)題． 5．不唯一性：求解某一個(gè)問(wèn)題的解法不一定是唯一的，對(duì)于一個(gè)問(wèn)題可以有不同的算法．,6．普遍性：一個(gè)算法不一定只解決一個(gè)具體問(wèn)題，可以解決一類(lèi)問(wèn)題．,自測(cè)自評(píng),1．下列關(guān)于算法的說(shuō)法正確的有( ) ①求解某一類(lèi)問(wèn)題的算法是唯一的； ②算法必須在有限步操作之后停止； ③算法的每一步必須是明確的，不能有歧義或模糊． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 2．下列四種敘述能稱(chēng)為算法的是( ) A．在家里一般是媽媽做飯,B,B,B．做米飯要刷鍋、淘米、添水、加熱這些步驟 C．在野外做飯叫野炊 D．做飯必須要有米 3．對(duì)于算法的要求應(yīng)不包括( ) A．寫(xiě)出的算法，必須能解決一類(lèi)問(wèn)題 B．需使算法盡量簡(jiǎn)單、步驟盡量少 C．所寫(xiě)的算法不能重復(fù)使用 D．要保證算法正確，且計(jì)算機(jī)能夠執(zhí)行,C,4．以下對(duì)算法的描述正確的有( ) ①對(duì)一類(lèi)問(wèn)題都有效； ②算法可執(zhí)行的步驟必須是有限的； ③計(jì)算可以一步步地進(jìn)行，每一步都有確切的含義； ④是一種通法，只要按部就班地做，總能得到結(jié)果． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè),D,例1 早上從起床到出門(mén)需要洗臉?biāo)⒀?5 min)、刷水壺(2 min)、燒水(8 min)、泡面(3 min)、吃飯(10 min)、聽(tīng)廣播(8 min)幾個(gè)步驟，從下列選項(xiàng)中選最好的一種算法( ) A．S1洗臉?biāo)⒀?、S2刷水壺 、S3燒水、S4泡面、S5吃飯、S6聽(tīng)廣播 B．S1刷水壺、S2燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀?、S3泡面、S4吃飯、S5聽(tīng)廣播,C．S1刷水壺、S2燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀馈3泡面、S4吃飯同時(shí)聽(tīng)廣播 D．S1吃飯同時(shí)聽(tīng)廣播、S2泡面、S3燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀馈4刷水壺,解析：燒水與洗臉?biāo)⒀揽赏瑫r(shí)進(jìn)行，吃飯時(shí)可聽(tīng)廣播． 答案：C 點(diǎn)評(píng)：算法實(shí)際上是解決問(wèn)題的一種程序性方法，它通常解決某一個(gè)或一類(lèi)問(wèn)題，在用算法解決問(wèn)題時(shí)，顯然體現(xiàn)了特殊與一般的數(shù)學(xué)思想．,跟 蹤訓(xùn) 練,D,題型二 數(shù)值型問(wèn)題的算法設(shè)計(jì),跟 蹤訓(xùn) 練,2．已知某梯形的底邊長(zhǎng)AB＝a，CD＝b，高為h，寫(xiě)出一個(gè)求這個(gè)梯形面積S的算法．,題型三 算法的多樣性,例3 寫(xiě)出求1＋2＋3＋4＋5＋6的值的一個(gè)算法．,典例精析,跟 蹤訓(xùn) 練,3．寫(xiě)出求123456的算法．,解析：第一步，計(jì)算12得到2. 第二步，將第一步的運(yùn)算結(jié)果2乘3，得到6. 第三步，將第二步的運(yùn)算結(jié)果6乘4，得到24. 第四步，將第三步的運(yùn)算結(jié)果24乘5，得到120. 第五步，將第四步的運(yùn)算結(jié)果120乘6，得到720.,題型四 求解方程、不等式的算法,例4 寫(xiě)出求關(guān)于x的不等式ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的解的算法步驟．,點(diǎn)評(píng)：由于算法是用來(lái)解決一類(lèi)問(wèn)題的，因此，算法的設(shè)計(jì)必須要考慮到這類(lèi)問(wèn)題可能出現(xiàn)的各種情況，否則這種算法就不是有效的．,4．寫(xiě)出解方程x2－2x－3＝0的一個(gè)算法．,跟 蹤訓(xùn) 練,解析：第一步，移項(xiàng)，得x2－2x＝3.① 第二步，①兩邊同加1并配方，得(x－1)2＝4.② 第三步，②式兩邊開(kāi)方，得x－1＝2.③ 第四步，解③，得x＝3或x＝－1.,