高中數學 1.1.1《算法的概念》課件 新人教A版必修3.ppt

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第一章 算法初步 1.1 算法與程序框圖 1．1.1 算法的概念,1．了解算法的含義及算法的思想． 2．會根據具體問題設計合理的算法步驟．,基礎梳理,1．算法(algorithm)一詞源于算術(algorism)，即算術方法，就是做某一件事的步驟或程序． 例如：設計計算：(1＋2)3的算法． 2．有窮性：一個算法的步驟序列是有限的，必須在有限步操作之后停止，不能是無限的．,答案：第一步，計算1＋2＝3. 第二步，計算33＝9.,3．確定性：算法中的每一步應該是確定的，并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結果，而不應當是模棱兩可的． 4．順序性與正確性：算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個步驟只能有一個確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進行下一步，并且每一步都準確無誤，才能完成問題． 5．不唯一性：求解某一個問題的解法不一定是唯一的，對于一個問題可以有不同的算法．,6．普遍性：一個算法不一定只解決一個具體問題，可以解決一類問題．,自測自評,1．下列關于算法的說法正確的有( ) ①求解某一類問題的算法是唯一的； ②算法必須在有限步操作之后停止； ③算法的每一步必須是明確的，不能有歧義或模糊． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 2．下列四種敘述能稱為算法的是( ) A．在家里一般是媽媽做飯,B,B,B．做米飯要刷鍋、淘米、添水、加熱這些步驟 C．在野外做飯叫野炊 D．做飯必須要有米 3．對于算法的要求應不包括( ) A．寫出的算法，必須能解決一類問題 B．需使算法盡量簡單、步驟盡量少 C．所寫的算法不能重復使用 D．要保證算法正確，且計算機能夠執(zhí)行,C,4．以下對算法的描述正確的有( ) ①對一類問題都有效； ②算法可執(zhí)行的步驟必須是有限的； ③計算可以一步步地進行，每一步都有確切的含義； ④是一種通法，只要按部就班地做，總能得到結果． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個,D,例1 早上從起床到出門需要洗臉刷牙(5 min)、刷水壺(2 min)、燒水(8 min)、泡面(3 min)、吃飯(10 min)、聽廣播(8 min)幾個步驟，從下列選項中選最好的一種算法( ) A．S1洗臉刷牙、S2刷水壺 、S3燒水、S4泡面、S5吃飯、S6聽廣播 B．S1刷水壺、S2燒水同時洗臉刷牙、S3泡面、S4吃飯、S5聽廣播,C．S1刷水壺、S2燒水同時洗臉刷牙、S3泡面、S4吃飯同時聽廣播 D．S1吃飯同時聽廣播、S2泡面、S3燒水同時洗臉刷牙、S4刷水壺,解析：燒水與洗臉刷牙可同時進行，吃飯時可聽廣播． 答案：C 點評：算法實際上是解決問題的一種程序性方法，它通常解決某一個或一類問題，在用算法解決問題時，顯然體現了特殊與一般的數學思想．,跟 蹤訓 練,D,題型二 數值型問題的算法設計,跟 蹤訓 練,2．已知某梯形的底邊長AB＝a，CD＝b，高為h，寫出一個求這個梯形面積S的算法．,題型三 算法的多樣性,例3 寫出求1＋2＋3＋4＋5＋6的值的一個算法．,典例精析,跟 蹤訓 練,3．寫出求123456的算法．,解析：第一步，計算12得到2. 第二步，將第一步的運算結果2乘3，得到6. 第三步，將第二步的運算結果6乘4，得到24. 第四步，將第三步的運算結果24乘5，得到120. 第五步，將第四步的運算結果120乘6，得到720.,題型四 求解方程、不等式的算法,例4 寫出求關于x的不等式ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的解的算法步驟．,點評：由于算法是用來解決一類問題的，因此，算法的設計必須要考慮到這類問題可能出現的各種情況，否則這種算法就不是有效的．,4．寫出解方程x2－2x－3＝0的一個算法．,跟 蹤訓 練,解析：第一步，移項，得x2－2x＝3.① 第二步，①兩邊同加1并配方，得(x－1)2＝4.② 第三步，②式兩邊開方，得x－1＝2.③ 第四步，解③，得x＝3或x＝－1.,