2019-2020年高中數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤檢測(cè)十三變量間的相關(guān)關(guān)系新人教A版必修.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤檢測(cè)十三變量間的相關(guān)關(guān)系新人教A版必修 1.下列變量具有相關(guān)關(guān)系的是( ) A.人的體重與視力 B.圓心角的大小與所對(duì)的圓弧長(zhǎng) C.收入水平與購(gòu)買(mǎi)能力 D.人的年齡與體重 解析:選C B為確定性關(guān)系;A,D不具有相關(guān)關(guān)系,故選C. 2.已知變量x,y之間具有線性相關(guān)關(guān)系,其散點(diǎn)圖如圖所示,則其回歸方程可能為 A.=1.5x+2 B.=-1.5x+2 C.=1.5x-2 D.=-1.5x-2 解析:選B 設(shè)回歸方程為=x+,由散點(diǎn)圖可知變量x,y之間負(fù)相關(guān),回歸直線在y軸上的截距為正數(shù),所以<0,>0,因此方程可能為=-1.5x+2. 3.設(shè)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)是變量x和y的n個(gè)樣本點(diǎn),直線l是由這些樣本點(diǎn)通過(guò)最小二乘法得到的線性回歸直線如圖所示,則以下結(jié)論正確的是( ) A.直線l過(guò)點(diǎn)(,) B.回歸直線必通過(guò)散點(diǎn)圖中的多個(gè)點(diǎn) C.直線l的斜率必在(0,1) D.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同 解析:選A A是正確的;回歸直線可以不經(jīng)過(guò)散點(diǎn)圖中的任何點(diǎn),故B錯(cuò)誤;回歸直線的斜率不確定,故C錯(cuò)誤;分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)不一定相同,故D錯(cuò)誤. 4.對(duì)有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量建立的回歸直線方程=+x中,回歸系數(shù)( ) A.不能小于0 B.不能大于0 C.不能等于0 D.只能小于0 解析:選C 當(dāng)=0時(shí),r=0,這時(shí)不具有線性相關(guān)關(guān)系,但能大于0,也能小于0. 5.xx年元旦前夕,某市統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)了該市xx年10戶(hù)家庭的年收入和年飲食支出的統(tǒng)計(jì)資料如下表: 年收入 x(萬(wàn)元) 2 4 4 6 6 6 7 7 8 10 年飲食 支出y (萬(wàn)元) 0.9 1.4 1.6 2.0 2.1 1.9 1.8 2.1 2.2 2.3 (1)如果已知y與x是線性相關(guān)的,求回歸方程; (2)若某家庭年收入為9萬(wàn)元,預(yù)測(cè)其年飲食支出. (參考數(shù)據(jù):iyi=117.7,=406) 解:依題意可計(jì)算得: =6,=1.83,2=36, =10.98, 又∵iyi=117.7,=406, ∴=≈0.17, =-=0.81,∴=0.17x+0.81. ∴所求的回歸方程為=0.17x+0.81. (2)當(dāng)x=9時(shí),=0.179+0.81=2.34(萬(wàn)元). 可估計(jì)年收入為9萬(wàn)元的家庭每年飲食支出約為2.34萬(wàn)元. [層級(jí)二 應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)] 1.一個(gè)口袋中有大小不等的紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球若干個(gè)(大于5個(gè)),從中取5次,那么取出紅球的次數(shù)和口袋中紅球的數(shù)量是( ) A.確定性關(guān)系 B.相關(guān)關(guān)系 C.函數(shù)關(guān)系 D.無(wú)任何關(guān)系 解析:選B 每次從袋中取球取出的球是不是紅球,除了和紅球的個(gè)數(shù)有關(guān)外,還與球的大小等有關(guān)系,所以取出紅球的次數(shù)和口袋中紅球的數(shù)量是一種相關(guān)關(guān)系. 2.農(nóng)民工月工資y(元)依勞動(dòng)生產(chǎn)率x(千元)變化的回歸直線方程為=50+80x,下列判斷正確的是( ) A.勞動(dòng)生產(chǎn)率為1 000元時(shí),工資為130元 B.勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1 000元時(shí),工資水平提高80元 C.勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1 000元時(shí),工資水平提高130元 D.當(dāng)月工資為210元時(shí),勞動(dòng)生產(chǎn)率為2 000元 解析:選B 由回歸直線方程=50+80x知,x每增加1,y增加80,但要注意x的單位是千元,y的單位是元. 3.為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系,隨機(jī)抽取5對(duì)父子身高數(shù)據(jù)如下: 父親身高x(cm) 174 176 176 176 178 兒子身高y(cm) 175 175 176 177 177 則y對(duì)x的線性回歸方程為( ) A.y=x-1 B.y=x+1 C.y=88+x D.y=176 解析:選C 計(jì)算得,==176,==176,根據(jù)回歸直線經(jīng)過(guò)樣本中心(,)檢驗(yàn)知,C符合. 4.已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表: x 1 2 3 4 5 6 y 0 2 1 3 3 4 假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為=x+,若某同學(xué)根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的直線方程為y=b′x+a′,則以下結(jié)論正確的是( ) A.>b′,>a′ B.>b′,a′ D.a′. 5.正常情況下,年齡在18歲到38歲的人,體重y(kg)對(duì)身高x(cm)的回歸方程為=0.72x-58.2,張紅同學(xué)(20歲)身高為178 cm,她的體重應(yīng)該在________ kg左右. 解析:用回歸方程對(duì)身高為178 cm的人的體重進(jìn)行預(yù)測(cè),當(dāng)x=178時(shí),=0.72178-58.2=69.96(kg). 答案:69.96 6.某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo),得到如下數(shù)據(jù): 單價(jià)x(元) 4 5 6 7 8 9 銷(xiāo)量y(件) 92 82 80 80 78 68 由表中數(shù)據(jù),求得線性回歸方程為=-4x+,則=________. 解析:==, ==80, 由回歸方程過(guò)樣本中心點(diǎn)(,) 得80=-4+. 即=80+4=106. 答案:106 7.對(duì)某臺(tái)機(jī)器購(gòu)置后的運(yùn)行年限x(x=1,2,3,…)與當(dāng)年利潤(rùn)y的統(tǒng)計(jì)分析知x,y具備線性相關(guān)關(guān)系,回歸方程為=10.47-1.3x,估計(jì)該臺(tái)機(jī)器最為劃算的使用年限為_(kāi)_______年. 解析:當(dāng)年利潤(rùn)小于或等于零時(shí)應(yīng)該報(bào)廢該機(jī)器,當(dāng)y=0時(shí),令10.47-1.3x=0,解得x≈8,故估計(jì)該臺(tái)機(jī)器最為劃算的使用年限為8年. 答案:8 8.一項(xiàng)關(guān)于16艘輪船的研究中,船的噸位區(qū)間為[192,3 246](單位:噸),船員的人數(shù)5~32人,船員人數(shù)y關(guān)于噸位x的回歸方程為=9.5+0.006 2x, (1)若兩艘船的噸位相差1 000,求船員平均相差的人數(shù); (2)估計(jì)噸位最大的船和最小的船的船員人數(shù). 解:(1)設(shè)兩艘船的噸位分別為x1,x2,則 1-2=9.5+0.006 2x1-(9.5+0.006 2x2) =0.006 21 000≈6, 即船員平均相差6人. (2)當(dāng)x=192時(shí),=9.5+0.006 2192≈11, 當(dāng)x=3 246時(shí),=9.5+0.006 23 246≈30. 即估計(jì)噸位最大和最小的船的船員數(shù)分別為30人和11人. 9.某個(gè)體服裝店經(jīng)營(yíng)某種服裝在某周內(nèi)所獲純利y(元)與該周每天銷(xiāo)售這種服裝的件數(shù)x(件)之間有一組數(shù)據(jù)如下表: 每天銷(xiāo)售服裝件數(shù)x(件) 3 4 5 6 7 8 9 該周內(nèi)所獲純利y(元) 66 69 73 81 89 90 91 (1)求,; (2)若純利y與每天銷(xiāo)售這種服裝的件數(shù)x之間是線性相關(guān)的,求回歸直線方程; (3)若該店每周至少要獲純利200元,請(qǐng)你預(yù)測(cè)該店每天至少要銷(xiāo)售這種服裝多少件? (提示:=280,=45 309,iyi=3 487) 解:(1)==6, =≈79.86. (2)∵=≈4.75, =79.86-4.756=51.36, ∴純利與每天銷(xiāo)售件數(shù)x之間的回歸直線方程為=51.36+4.75x. (3)當(dāng)=200時(shí),200=4.75x+51.36,所以x≈31.29. 因此若該店每周至少要獲純利200元,則該店每天至少要銷(xiāo)售這種服裝32件.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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