2019-2020年高三5月月考 數(shù)學文 含答案.doc

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2019-2020年高三5月月考 數(shù)學文 含答案 一 選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.） 1．已知集合，則 2．函數(shù)的定義域為 3．某學期地理測試中甲的成績?nèi)缦拢?2，84，84，86，86，88，乙的成績?nèi)缦拢?1，83，85，85，87，95，則下列關于兩組數(shù)據(jù)的描述相同的是 眾數(shù) 平均數(shù) 中位數(shù) 方差 4．若變量滿足約束條件且的最大值為,最小值為,則的值是（　?。? 5．已知命題，下列的取值能使“”命題是真命題的是 6．已知數(shù)列中，，利用如圖所示的程序框圖計算該數(shù)列的 第10項，則判斷框中應填的語句是（ ） 7. 已知雙曲線的一條漸近線與圓相交于兩點，且，則此雙曲線的離心率為（ ） 8. 已知函數(shù)的一段圖像如圖所示，△的頂點與坐標原點重合，是的圖像上一個最低點，在軸上，若內(nèi)角所對邊長為， 且△的面積滿足，將右移一個單位得到，則 的表達式為 9．已知正三棱柱的內(nèi)切球的半徑為1，則該三棱柱的體積是（ ） 10．已知函數(shù)，若關于的方程恰好有4個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為 二． 填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分） 11．已知復數(shù) ，則　　 ?。? 12．已知等差數(shù)列，則它的前11項和 . 13．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為 . 3 主視圖 側視圖 俯視圖 14．已知點是的重心，若則的最小值_____ 15. 已知直線過橢圓的左焦點，且與橢圓交于兩點，過點分別作橢圓的兩條切線，則其交點的軌跡方程 三． 解答題（本大題共6小題，共75分）16．（原創(chuàng)）（本小題滿分13分）已知數(shù)列的前項和， （1）求數(shù)列的通項； （2）求數(shù)列的前項和； 17.（ 原創(chuàng)）（本小題滿分13分）重慶市某知名中學高三年級甲班班主任近期對班上每位同學的成績作相關分析時，得到石周卓婷同學的某些成績數(shù)據(jù)如下： 第一次考試 第二次考試 第三次考試 第四次考試 數(shù)學總分 118 119 121 122 總分年級排名 133 127 121 119 （1）求總分年級名次對數(shù)學總分的線性回歸方程;（必要時用分數(shù)表示） （2）若石周卓婷同學想在下次的測試時考入前100名，預測該同學下次測試的數(shù)學成績至少應考多少分（取整數(shù)，可四舍五入）。 附:線性回歸方程中,,, 18. （本小題13分）已知函數(shù)（1）當時，求函數(shù)取得最大值時的值； （2）設銳角的內(nèi)角的對應邊分別是，且，若向量，，求的值。 19．（本小題12分）如圖菱形所在平面與直角梯形所在平面互相垂直，， ,點是線段的中點. （1）求證：平面平面; （2）求多面體的體積 20．已知是定義在上的奇函數(shù)，當時， （1） 求的解析式； （2） 是否存在負實數(shù)，當時，使得 的最小值是4，若存在，求的值，如果不存在，請說明理由。（其中：的導數(shù)是） 21．（12分）若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，橢圓與軸的上半軸交于點，與軸的右半軸交于點,橢圓的左、右焦點為，且 （1）求橢圓的標準方程； （2）過點的直線，斜率為，與橢圓交于兩點. 若的中點為，且存在非零實數(shù)，使得，求出斜率的值； 在軸上是否存在點，使得以為鄰邊的四邊形是個菱形？若存在求出的范圍，若不存在，請說明理由. 王吉勇 陳曉燕 xx年重慶一中高xx級高三下期第三次月考 數(shù) 學 答 案（文科）xx.5 一 選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.） 二． 填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分） 三． 解答題（本大題共6小題，共75分） 16．解：（1）當 經(jīng)驗證， （2） 17．解：（1） 18.解:(1) ∵, ∴, ∴ 所以當, 即, 得, 取得最大值; (2) , 即, 由余弦定理, ∵, ∴ ∴, 即, 又∵ ∴, 經(jīng)檢驗符合三角形要求. 19．解：（1）在菱形中，因為，所以是等邊三角形，又因為點是線段的中點.，所以 因為面所在平面與直角梯形互相垂直，且面ABEF面ABCD=AB， 所以，所以 在直角梯形中，，，得到，從而，所以，又AHAC=A 所以，所以平面平面; （2） 20.解:(1)當時,則,由已知得, ∴ ∴ (2)假設存在滿足題意, ∵, ∴,令 當, 即時,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增, ∴,解得; 當, 即時,在上單調(diào)遞增, ∴,解得,矛盾! 綜上所述,存在滿足題意. 21.解:(1)拋物線的焦點為(1,0), ∴橢圓的焦點. 設短半軸長, 長半軸長, 因為 ∴, ∴橢圓的標準方程為 (2)由題意設直線的方程為, 他與橢圓交于兩點, 則 的中點 又 , 解得, 所以 (3)設在軸上存在點使得以為鄰邊的四邊形為菱形, 則 則 當且僅當, 即取等號 又, 故在軸上存在點,使得以為鄰邊的四邊形為菱形,范圍