2019-2020年高三數學第一次聯考試題 文（答案不全）.doc

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2019-2020年高三數學第一次聯考試題 文（答案不全） 參考學校：榆林一中、綏德中學、靖邊中學、神木中學 本卷滿分：150分 考試時間：120分 第Ⅰ卷（共50分） 一、選擇題：本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1．設集合A={1，2，4，6}，B={2，3，5}，則韋恩圖中陰影部分表示的集合為 （ ） A．{2} B．{3，5} C．{1，4，6} D．{3，5，7，8} 2．復數表示復平面內點位于（ ） A．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．函數的零點所在區(qū)間為（ ） A． B. C. D. 4．已知正數滿足，則的最大值為（ ） A．64 　 B．32 C．8 D．16 5.命題“存在”為假命題是命題“”的( ) A．充要條件 B．必要不充分條件 C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件 6．已知函數的圖像與x軸的兩個相鄰交點的距離等于，若將函數的圖像向左平移個單位長度得到函數的圖像，則的解析式是（ ） A． B． C． D． 7．某幾何體的三視圖如下圖，根據圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是( ) A. B.　 C. D． 8. 給出下列五個命題： ①將三種個體按的比例分層抽樣調查，如果抽取的個體為9個，則樣本容量為30； ②一組數據1,2,3,3,4,5的平均數、眾數、中位數都相同； ③甲組數據的方差為5，乙組數據為5,6,9,10,5，那么這兩組數據中比較穩(wěn)定的是甲； ④已知具有相關關系的兩個變量滿足的回歸直線方程為，則每增加1個單位，平均減少2個單位； ⑤統計的10個樣本數據為125, 120,122,105,130,114,116,95,120,134，則樣本數據落在內的頻率為0.4 其中真命題為（ ） A．①②④ B．②④⑤ C．②③④ D．③④⑤ 9. 已知函數，（且）是上的減函數，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 10．已知P是邊長為2的正邊BC上的動點，則（ ） A．最大值為8 B．最小值為2 C．是定值6 D．與P的位置有關 二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分,請將答案填在答題卡對應題號的位置上. 11、閱讀右邊的流程圖，若輸入，則輸出的結果是 。 12、已知，且a>0，b>0,則a+b的最小值為 。 13、已知函數f(x)＝，則＝ ． 14、設當x＝θ時，函數f(x)＝sin x－2cos x取得最大值，則cosθ＝______. 15．（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分） A．（選修4—5 不等式選講）若任意實數使恒成立，則實數的取值范圍是___ B．(選修4—1幾何證明選講）若直角的內切圓與斜邊相切于點,且,則的面積為_________ C．（選修4—4坐標系與參數方程）極坐標系下，直線與圓的公共點個數是__ ___． 三、解答題（本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 16.（本小題滿分12分）某數學老師對本校xx屆高三學生某次聯考的數學成績進行分析，按1：50進行分層抽樣抽取20名學生的成績進行分析，分數用莖葉圖記錄如下： 得到的頻率分布表如下： （I）求表中a，b的值，并估計這次考試全校學生數學成績及格率（分數在［90,150］范圍為及格）； （II）從大于等于110分的學生隨機選2名學生得分，求2名學生的平均得分大于等于130分的概率。 17．（本小題滿分12分）等差數列中, (I)求的通項公式; (II)設 18.（本小題滿分12分） 如圖，已知正三棱柱中，，，為上的動點. （1）求五面體的體積； （2）當在何處時，平面，請說明理由； （3）當平面時，求證：平面平面. 19.(本小題滿分12分）在城的西南方向上有一個觀測站,在城的南偏東的方向上有一條筆直的公路,一輛汽車正沿著該公路上向城駛來.某一刻,在觀測站處觀測到汽車與處相距,在分鐘后觀測到汽車與處相距.若汽車速度為,求該汽車還需多長時間才能到達城? 20.（本小題滿分13分）已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上，若右焦點到直線的距離為3。 （1）求橢圓的方程； （2）設直線y=kx+m(k≠0)與橢圓相交于不同的兩點M，N，當|AM|=|AN|時，求m的取值范圍． 21．（本小題滿分14分） 已知函數 （1） 若的圖像在點處的切線方程為，求在區(qū)間上的最大值； （2）當時，若在區(qū)間上不單調，求的取值范圍．