三年級數(shù)學思維訓練 巧求圖形的周長.doc

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三年級數(shù)學思維訓練 巧求圖形的周長 正方形周長＝邊長4，長方形周長＝（長＋寬）2＝長2＋寬2 這兩個計算公式看起來十分簡單，但用途卻十分廣泛。利用它們可以巧求一些復雜圖形的周長。解決這類問題主要從兩方面入手： 1、對于一些運用拼和剪來構造新圖形的問題，我們常常要畫圖幫助理解，仔細分析，思考怎樣從已知條件中找到求周長所要的條件或找到新圖形周長與原來圖形周長間的關系，再求出它的周長。 2、對于一些不規(guī)則的比較復雜的圖形，求它們的周長，往往要運用“平移、轉化”等方法把問題轉化成長方形或正方形的周長。在轉化過程中要抓住“變”與“不變”兩個部分，而且不能遺漏掉某些線段的長度。 例1、用3個周長是15厘米的正方形拼成一個長方形，求所拼成的長方形的周長。 分析與解答：請你畫圖后再思考解答。 試一試1、用3個周長是17厘米的正方形拼成一個長方形，求所拼成的長方形的周長。 例2、一張長方形紙長是32厘米，寬20厘米，先剪下一個最大的正方形紙片，再從余下的紙片中又剪下一個最大的正方形，最后剩下的長方形紙片的周長是多少厘米？ 分析與解答：先畫圖，然后想一想，第一次剪的正方形的邊長是多少，第二次剪的正方形的邊長是多少。 試一試2、在一個長是24厘米，寬15厘米長方形紙中，先剪下一個最大的正方形紙片，再從余下的紙片中又剪下一個最大的正方形，最后剩下的長方形紙片的周長是多少厘米？ 例3、計算下列圖形（左圖）的周長(單位：厘米)。 　　　　　　　　　　　 分析與解答：將圖中右上缺角處的線段分別向上、向右平行移動，這樣正好移補成一個正方形。 試一試3、如上右圖是一個樓梯的側剖圖。已知每步臺階寬3分米，高2分米。求這個樓梯側面的周長是多少米？ 例4、求下面圖（1）的周長(單位：厘米)。 分析與解答：求這個圖形的周長，我們也同樣采用轉化的方法，想一想，可以轉化成什么圖形，轉化后圖形的周長與原來圖形周長之間有什么樣的關系，可以怎樣求原圖的周長。 試一試4、求上圖（2）的周長。 例5、用長9厘米、寬5厘米的長方形擺成下圖形狀，最上層是一個長方形，以下每層多一個長方形，得到的圖形的周長是多少厘米？ 分析與解答：想一想、畫一畫，可以將原圖轉化成什么樣的圖形，怎樣求轉化后的圖形的周長，必須要知道什么條件？ 試一試5、若按上面的擺法，擺10層，它的周長是多少呢？ 例6、下圖（左）是一個方形螺線。已知兩相鄰平行線之間的距離均為1 厘米， 求螺線的總長度。 　　　　　　　 分析與解答：如上（中）圖所示，按箭頭方向轉動虛線部分，于是得到了三個邊長分別為3，5，7 厘米的正方形和中間一個三邊圖形(見上右圖)。所以螺線總長度為 試一試6、右圖兩相鄰的平行線之間距離為2厘米，求它的周長。 練習： 1、用3個邊長是3厘米的正方形拼成一個長方形，求所拼成的長方形的周長。 2、一個長方形長60厘米，寬20厘米，將它剪成3個正方形，每個正方形的周長是多少？ 3、四個周長為17厘米的長方形拼成一個大長方形，求大長方形的周長。（下圖1） 　　　　　　　　 4、上圖（2）是一公園的平面圖，王奶奶每天早晨繞它跑3圈，王奶奶每天早晨跑多少米？（上右圖） 5、上圖（3）是一個“I”字形大樓平面圖，請求出它的周長。（單位：米）　　　　　　　　　　　　　　 6、如上圖（4）所示，一個正方形被分成了三個相同的長方形。如果其中一個長方形的周長是16 米，那么這個正方形的周長是多少米？ 3 / 3