三年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練 巧求圖形的周長(zhǎng).doc

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三年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練 巧求圖形的周長(zhǎng) 正方形周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)4，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）2＝長(zhǎng)2＋寬2 這兩個(gè)計(jì)算公式看起來十分簡(jiǎn)單，但用途卻十分廣泛。利用它們可以巧求一些復(fù)雜圖形的周長(zhǎng)。解決這類問題主要從兩方面入手： 1、對(duì)于一些運(yùn)用拼和剪來構(gòu)造新圖形的問題，我們常常要畫圖幫助理解，仔細(xì)分析，思考怎樣從已知條件中找到求周長(zhǎng)所要的條件或找到新圖形周長(zhǎng)與原來圖形周長(zhǎng)間的關(guān)系，再求出它的周長(zhǎng)。 2、對(duì)于一些不規(guī)則的比較復(fù)雜的圖形，求它們的周長(zhǎng)，往往要運(yùn)用“平移、轉(zhuǎn)化”等方法把問題轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或正方形的周長(zhǎng)。在轉(zhuǎn)化過程中要抓住“變”與“不變”兩個(gè)部分，而且不能遺漏掉某些線段的長(zhǎng)度。 例1、用3個(gè)周長(zhǎng)是15厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，求所拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。 分析與解答：請(qǐng)你畫圖后再思考解答。 試一試1、用3個(gè)周長(zhǎng)是17厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，求所拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。 例2、一張長(zhǎng)方形紙長(zhǎng)是32厘米，寬20厘米，先剪下一個(gè)最大的正方形紙片，再?gòu)挠嘞碌募埰杏旨粝乱粋€(gè)最大的正方形，最后剩下的長(zhǎng)方形紙片的周長(zhǎng)是多少厘米？ 分析與解答：先畫圖，然后想一想，第一次剪的正方形的邊長(zhǎng)是多少，第二次剪的正方形的邊長(zhǎng)是多少。 試一試2、在一個(gè)長(zhǎng)是24厘米，寬15厘米長(zhǎng)方形紙中，先剪下一個(gè)最大的正方形紙片，再?gòu)挠嘞碌募埰杏旨粝乱粋€(gè)最大的正方形，最后剩下的長(zhǎng)方形紙片的周長(zhǎng)是多少厘米？ 例3、計(jì)算下列圖形（左圖）的周長(zhǎng)(單位：厘米)。 　　　　　　　　　　　 分析與解答：將圖中右上缺角處的線段分別向上、向右平行移動(dòng)，這樣正好移補(bǔ)成一個(gè)正方形。 試一試3、如上右圖是一個(gè)樓梯的側(cè)剖圖。已知每步臺(tái)階寬3分米，高2分米。求這個(gè)樓梯側(cè)面的周長(zhǎng)是多少米？ 例4、求下面圖（1）的周長(zhǎng)(單位：厘米)。 分析與解答：求這個(gè)圖形的周長(zhǎng)，我們也同樣采用轉(zhuǎn)化的方法，想一想，可以轉(zhuǎn)化成什么圖形，轉(zhuǎn)化后圖形的周長(zhǎng)與原來圖形周長(zhǎng)之間有什么樣的關(guān)系，可以怎樣求原圖的周長(zhǎng)。 試一試4、求上圖（2）的周長(zhǎng)。 例5、用長(zhǎng)9厘米、寬5厘米的長(zhǎng)方形擺成下圖形狀，最上層是一個(gè)長(zhǎng)方形，以下每層多一個(gè)長(zhǎng)方形，得到的圖形的周長(zhǎng)是多少厘米？ 分析與解答：想一想、畫一畫，可以將原圖轉(zhuǎn)化成什么樣的圖形，怎樣求轉(zhuǎn)化后的圖形的周長(zhǎng)，必須要知道什么條件？ 試一試5、若按上面的擺法，擺10層，它的周長(zhǎng)是多少呢？ 例6、下圖（左）是一個(gè)方形螺線。已知兩相鄰平行線之間的距離均為1 厘米， 求螺線的總長(zhǎng)度。 　　　　　　　 分析與解答：如上（中）圖所示，按箭頭方向轉(zhuǎn)動(dòng)虛線部分，于是得到了三個(gè)邊長(zhǎng)分別為3，5，7 厘米的正方形和中間一個(gè)三邊圖形(見上右圖)。所以螺線總長(zhǎng)度為 試一試6、右圖兩相鄰的平行線之間距離為2厘米，求它的周長(zhǎng)。 練習(xí)： 1、用3個(gè)邊長(zhǎng)是3厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，求所拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。 2、一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)60厘米，寬20厘米，將它剪成3個(gè)正方形，每個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少？ 3、四個(gè)周長(zhǎng)為17厘米的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，求大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。（下圖1） 　　　　　　　　 4、上圖（2）是一公園的平面圖，王奶奶每天早晨繞它跑3圈，王奶奶每天早晨跑多少米？（上右圖） 5、上圖（3）是一個(gè)“I”字形大樓平面圖，請(qǐng)求出它的周長(zhǎng)。（單位：米）　　　　　　　　　　　　　　 6、如上圖（4）所示，一個(gè)正方形被分成了三個(gè)相同的長(zhǎng)方形。如果其中一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16 米，那么這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少米？ 3 / 3