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2019-2020年高三第一次月考 數(shù)學(xué)文科試題
數(shù)學(xué)（文科）試題
桂淑英 劉英華
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿(mǎn)分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.下列圖形中可以表示以M={x|0≤x≤1}為定義域，以N={y|0≤y≤1}為值域的函數(shù)的圖象是
2．若則
A．a(chǎn)
0，則在區(qū)間[a,b]上
A．f (x)>0且| f (x)|單調(diào)遞減 B．f (x)>0且| f (x)|單調(diào)遞增
C．f (x)<0且| f (x)|單調(diào)遞減 D．f (x)<0且| f (x)|單調(diào)遞增
7. 某學(xué)校要召開(kāi)學(xué)生代表大會(huì)，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于等于6時(shí)再增選一名代表，那么，各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)y=［x］(［x］表示不大于x的最大整數(shù))可以表示為
(A)y=［］ (B)y=［］ (C)y=［］ (D)y=［］
8．已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足等式，下列五個(gè)關(guān)系式：①②③ ④⑤其中可能成立的關(guān)系式有
A．①②③ B．①②⑤ C．①③⑤ D．③④⑤
9 .已知函數(shù)則滿(mǎn)足不等式的的取值范圍為
A. B. (-3,1) C. [-3,0) D. (-3,0)
10．函數(shù)（＞，且的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在冪函數(shù)的圖像上，則等于
A 2 B 8 C D
11. 若函數(shù)f(x)=,若f(a)>f(-a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（A）（-1，0）∪（0，1） （B）（-∞，-1）∪（1,+∞）
（C）（-1，0）∪（1,+∞） （D）（-∞，-1）∪（0,1）
12. ．已知定義在R上的偶函數(shù)滿(mǎn)足：，且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，給出以下四個(gè)命題：
①； ②為函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸；
③函數(shù)在[8，10]單調(diào)遞增；
④若關(guān)于的方程在[一6，一2]上的兩根為，則。
以上命題中所有正確的命題為
A. ①②④ B.①③④ C.②④ D.③④
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，滿(mǎn)分16分.
13. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_______________ ．
14. f(x)=滿(mǎn)足對(duì)任意x1≠x2,都有成立，則a的取值范圍是________.
15. 已知的定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則_________.
16. 定義在R上的偶函數(shù)滿(mǎn)足且在上是增函數(shù)，給出下面關(guān)于的判斷：
（1）是周期函數(shù)；（2）關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；（3）在上是增函數(shù)；
（4）在上是減函數(shù)；（5）
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 。
三、解答題：本大題共6小題，滿(mǎn)分74分.解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟.
17．（本小題滿(mǎn)分12分）記函數(shù)的定義域?yàn)榧?
函數(shù)的定義域?yàn)榧?
（1）求集合；
（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
18. （1）化簡(jiǎn)
（2）對(duì)于正數(shù)，滿(mǎn)足，
求
19．已知函數(shù)（1）當(dāng)，且時(shí)，求的值．
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的定義域、值域都是，若存在，則求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
20.某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖1的一條折線(xiàn)表示；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖2的拋物線(xiàn)段表示。
（I）寫(xiě)出圖1表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系；
寫(xiě)出圖2表示種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；
圖1
圖2
（II）認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問(wèn)何時(shí)上市的西紅柿純收益最大？
（注：市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位：元，時(shí)間單位：天）
21． 定義：已知函數(shù)f(x)在［m,n］(m
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