七年級數學上冊 第1章 有理數 1.3.1 有理數的加法習題 （新版）新人教版.doc

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1.3.1 有理數的加法 學校：___________姓名：___________班級：___________ 一．選擇題（共16小題） 1．計算﹣3+1的結果是（　?。? A．﹣2 B．﹣4 C．4 D．2 2．計算：0+（﹣2）=（　　） A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣20 3．溫度由﹣4℃上升7℃是（　?。? A．3℃ B．﹣3℃ C．11℃ D．﹣11℃ 4．我國是最早認識負數，并進行相關運算的國家．在古代數學名著《九章算術》里，就記載了利用算籌實施“正負術”的方法，圖1表示的是計算3+（﹣4）的過程．按照這種方法，圖2表示的過程應是在計算（　?。? A．（﹣5）+（﹣2） B．（﹣5）+2 C．5+（﹣2） D．5+2 5．如果□+=0，那么□內應填的數是（　?。? A．2 B．﹣2 C．﹣ D． 6．比﹣2大3的數是（　?。? A．﹣3 B．﹣5 C．1 D．2 7．計算﹣8+3的結果是（　　） A．﹣11 B．﹣5 C．5 D．11 8．計算（﹣2）+（﹣3）的結果是（　?。? A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 9．計算﹣（+1）+|﹣1|，結果為（　?。? A．﹣2 B．2 C．1 D．0 10．計算|﹣5+2|的結果是（　?。? A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2 11．氣溫由﹣2℃上升3℃后是（　　） A．﹣5℃ B．1℃ C．5℃ D．3℃ 12．在下列執(zhí)行異號兩數相加的步驟中，錯誤的是（　　） ①求兩個有理數的絕對值； ②比較兩個有理數絕對值的大?。? ③將絕對值較大數的符號作為結果的符號； ④將兩個有理數絕對值的和作為結果的絕對值 A．① B．② C．③ D．④ 13．如圖，樂樂將﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分別填入九個空格內，使每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等，現在a、b、c分別標上其中的一個數，則a﹣b+c的值為（　?。? A．﹣1 B．0 C．1 D．3 14．下列說法中正確的有（　　） A．3.14不是分數 B．﹣2是整數 C．數軸上與原點的距離是2個單位的點表示的數是2 D．兩個有理數的和一定大于任何一個加數 A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 15．下列說法：①所有有理數都能用數軸上的點表示； ②符號不同的兩個數互為相反數； ③有理數包括整數和分數； ④兩數相加，和一定大于任意一個加數．（　?。? A．3個 B．2個 C．1個 D．0個 16．絕對值大于2且小于5的所有整數的和是（　　） A．0 B．7 C．14 D．28 　 二．填空題（共8小題） 17．計算：|﹣7+3|=　 ?。? 18．x是絕對值最小的有理數，y是最小的正整數，z是最大的負整數，則x+y+z=　 ?。? 19．如果|a|=4，|b|=7，且a＜b，則a+b=　 ?。? 20．比﹣39大2的數是　 　． 21．小明家的冰箱冷凍室的溫度為﹣5℃，調高4℃后的溫度是　 　℃． 22．若a是最小的正整數，b是絕對值最小的數，c是相反數等于它本身的數，d是到原點的距離等于2的負數，e是最大的負整數，則a+b+c+d+e=　 ?。? 23．計算1+4+9+16+25+…的前29項的和是　 ?。? 24．從1，4，7……295，298（隔3的自然數）中任選兩個數相加，和的不同值有　 　個． 　 三．解答題（共4小題） 25．（﹣3）+（+15.5）+（﹣6）+（﹣5） 26．某檢修站，甲小組乘一輛汽車，約定向東為正，從A地出發(fā)到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．同時，乙小組也從A地出發(fā)，沿南北方向的公路檢修線路，約定向北為正，行走記錄為：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8． （1）分別計算收工時，甲、乙兩組各在A地的哪一邊，分別距A地多遠？ （2）若每千米汽車耗油a升，求出發(fā)到收工時兩組各耗油多少升？ 27．如果|a﹣b|=1，|b+c|=1，|a+c|=2，求|a+b+2c|的值． 28．已知|x|=7，|y|=12，求代數式x+y的值． 　 參考答案與試題解析 　 一．選擇題（共16小題） 1．解：﹣3+1=﹣2； 故選：A． 　 2．解：0+（﹣2）=﹣2． 故選：A． 　 3．解：溫度由﹣4℃上升7℃是﹣4+7=3℃， 故選：A． 　 4．解：由圖1知：白色表示正數，黑色表示負數， 所以圖2表示的過程應是在計算5+（﹣2）， 故選：C． 　 5．解：∵兩數相加為0， ∴兩個數互為相反數， ∴□內應填﹣． 故選：C． 　 6．解：∵﹣2+3=1， ∴比﹣2大3的數是1． 故選：C． 　 7．解：﹣8+3=﹣5． 故選：B． 　 8．解：（﹣2）+（﹣3）=﹣（2+3）=﹣5， 故選：C． 　 9．解：原式=﹣1+1=0， 故選：D． 　 10．解：|﹣5+2|=|﹣3|=3， 故選：A． 　 11．解：﹣2+3=1（℃）， 故選：B． 　 12．解：執(zhí)行異號兩數相加的步驟： ①求兩個有理數的絕對值，正確； ②比較兩個有理數絕對值的大小，正確； ③將絕對值較大數的符號作為結果的符號，正確； ④將兩個有理數絕對值的和作為結果的絕對值，錯誤． 故選：D． 　 13．解：∵5+1﹣3=3，每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等， ∴a+5+0=3 3+1+b=3 c﹣3+4=3， ∴a=﹣2，b=﹣1，c=2， ∴a﹣b+c=﹣2+1+2=1， 故選：C． 　 14．解：A．3.14是有限小數，是分數，此說法錯誤； B．﹣2是負整數，此說法正確； C．數軸上與原點的距離是2個單位的點表示的數是2和﹣2，此說法錯誤； D．兩個有理數的和不一定大于任何一個加數，此說法錯誤； 故選：A． 　 15．解：①所有有理數都能用數軸上的點表示，正確； ②符號不同的兩個數互為相反數，相加為零此時互為相反數，故此選項錯誤； ③有理數包括整數和分數，正確； ④兩數相加，和一定大于任意一個加數，兩負數相加則不同，故此選項錯誤， 故選：B． 　 16．解：絕對值大于2且小于5的所有整數是：﹣4，﹣3，3，4． 則﹣4+（﹣3）+3+4=0 故選：A． 　 二．填空題（共8小題） 17．解：原式=|﹣4|=4． 故答案為：4 　 18．解：∵x是絕對值最小的有理數，y是最小的正整數，z是最大的負整數， ∴x=0，y=1，z=﹣1， 則x+y+z=0+1﹣1=0． 故答案為：0． 　 19．解：∵|a|=4，|b|=7，且a＜b， ∴a=﹣4，b=7；a=4，b=7， 則a+b=3或11， 故答案為：3或11． 　 20．解：比﹣39大2的數是： ﹣39+2=﹣37 故答案為：﹣37 　 21．解：根據題意得：﹣5+4=﹣1（℃）， ∴調高4℃后的溫度是﹣1℃． 故答案為：﹣1． 　 22．解：∵a是最小的正整數，b是絕對值最小的數，c是相反數等于它本身的數，d是到原點的距離等于2的負數，e是最大的負整數， ∴a=1，b=0，c=0，d=﹣2，e=﹣1， ∴a+b+c+d+e=1+0+0﹣2﹣1=﹣2． 故答案為：﹣2． 　 23．解：12+22+32+42+52+…+292+…+n2 =01+1+12+2+23+3+34+4+45+5+…（n﹣1）n+n =（1+2+3+4+5+…+n）+[01+12+23+34+…+（n﹣1）n] =+{（123﹣012）+（234﹣123）+（345﹣234）+…+ [（n﹣1）?n?（n+1）﹣（n﹣2）?（n﹣1）?n]} =+ [（n﹣1）?n?（n+1）] =， ∴當n=29時，原式==8555． 故答案為 8555． 　 24．解：1+4=5， 295+298=593， 和是隔3的自然數， n=（593﹣5）3+1=5883+1=197． 故答案為：197． 　 三．解答題（共4小題） 25．解：原式=（﹣3﹣6）+（15.5﹣5）=﹣10+10=0． 　 26．解：（1）∵（+15）+（﹣2）+（+5）+（﹣1）+（+10）+（﹣3）+（﹣2）+（+12）+（+4）+（﹣5）+（+6）=39， ∴收工時，甲組在A地的東邊，且距A地39千米． ∵（﹣17）+（+9）+（﹣2）+（+8）+（+6）+（+9）+（﹣5）+（﹣1）+（+4）+（﹣7）+（﹣8）=﹣4， ∴收工時，乙組在A地的南邊，且距A地4千米； （2）從出發(fā)到收工時， 甲組耗油為[|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|]a =（15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6）a =65a（升）， 乙組耗油[|﹣17|+|+9|+|﹣2|+|+8|+|+6|+|+9|+|﹣5|+|﹣1|+|+4|+|﹣7|+|﹣8|]a =（17+9+2+8+6+9+5+1+4+7+8）a =76a（升）． 　 27．解：|a+c|=|a﹣b+b+c|=2， ∵|a﹣b|=1，|b+c|=1， ∴a﹣b=b+c=1或a﹣b=b+c=﹣1， ①a﹣b=b+c=1時，a+c=2， 所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|1+2|=3， ②a﹣b=b+c=﹣1時，a+c=﹣2， 所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|﹣1﹣2|=3， 故|a+b+2c|=3． 　 28．解：∵|x|=7，|y|=12， ∴x=7，y=12． 當x=7，y=12時，x+y=7+12=19； 當x=﹣7，y=12時，x+y=﹣7+12=5； 當x=7，y=﹣12時，x+y=7﹣12=﹣5； 當x=﹣7，y=﹣12時，x+y=﹣7+（﹣12）=﹣19．