七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 有理數(shù) 1.3.1 有理數(shù)的加法習(xí)題 （新版）新人教版.doc

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1.3.1 有理數(shù)的加法 學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________ 一．選擇題（共16小題） 1．計(jì)算﹣3+1的結(jié)果是（　?。? A．﹣2 B．﹣4 C．4 D．2 2．計(jì)算：0+（﹣2）=（　?。? A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣20 3．溫度由﹣4℃上升7℃是（　　） A．3℃ B．﹣3℃ C．11℃ D．﹣11℃ 4．我國(guó)是最早認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國(guó)家．在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，就記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法，圖1表示的是計(jì)算3+（﹣4）的過程．按照這種方法，圖2表示的過程應(yīng)是在計(jì)算（　　） A．（﹣5）+（﹣2） B．（﹣5）+2 C．5+（﹣2） D．5+2 5．如果□+=0，那么□內(nèi)應(yīng)填的數(shù)是（　?。? A．2 B．﹣2 C．﹣ D． 6．比﹣2大3的數(shù)是（　　） A．﹣3 B．﹣5 C．1 D．2 7．計(jì)算﹣8+3的結(jié)果是（　?。? A．﹣11 B．﹣5 C．5 D．11 8．計(jì)算（﹣2）+（﹣3）的結(jié)果是（　?。? A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 9．計(jì)算﹣（+1）+|﹣1|，結(jié)果為（　?。? A．﹣2 B．2 C．1 D．0 10．計(jì)算|﹣5+2|的結(jié)果是（　?。? A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2 11．氣溫由﹣2℃上升3℃后是（　?。? A．﹣5℃ B．1℃ C．5℃ D．3℃ 12．在下列執(zhí)行異號(hào)兩數(shù)相加的步驟中，錯(cuò)誤的是（　?。? ①求兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值； ②比較兩個(gè)有理數(shù)絕對(duì)值的大?。? ③將絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)作為結(jié)果的符號(hào)； ④將兩個(gè)有理數(shù)絕對(duì)值的和作為結(jié)果的絕對(duì)值 A．① B．② C．③ D．④ 13．如圖，樂樂將﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分別填入九個(gè)空格內(nèi)，使每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，現(xiàn)在a、b、c分別標(biāo)上其中的一個(gè)數(shù)，則a﹣b+c的值為（　?。? A．﹣1 B．0 C．1 D．3 14．下列說法中正確的有（　?。? A．3.14不是分?jǐn)?shù) B．﹣2是整數(shù) C．?dāng)?shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是2 D．兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于任何一個(gè)加數(shù) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 15．下列說法：①所有有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示； ②符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)； ③有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)； ④兩數(shù)相加，和一定大于任意一個(gè)加數(shù)．（　?。? A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè) 16．絕對(duì)值大于2且小于5的所有整數(shù)的和是（　?。? A．0 B．7 C．14 D．28 　 二．填空題（共8小題） 17．計(jì)算：|﹣7+3|=　 ?。? 18．x是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，y是最小的正整數(shù)，z是最大的負(fù)整數(shù)，則x+y+z=　 　． 19．如果|a|=4，|b|=7，且a＜b，則a+b=　 ?。? 20．比﹣39大2的數(shù)是　 　． 21．小明家的冰箱冷凍室的溫度為﹣5℃，調(diào)高4℃后的溫度是　 　℃． 22．若a是最小的正整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，c是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，d是到原點(diǎn)的距離等于2的負(fù)數(shù)，e是最大的負(fù)整數(shù)，則a+b+c+d+e=　 ?。? 23．計(jì)算1+4+9+16+25+…的前29項(xiàng)的和是　 ?。? 24．從1，4，7……295，298（隔3的自然數(shù)）中任選兩個(gè)數(shù)相加，和的不同值有　 　個(gè)． 　 三．解答題（共4小題） 25．（﹣3）+（+15.5）+（﹣6）+（﹣5） 26．某檢修站，甲小組乘一輛汽車，約定向東為正，從A地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄為（單位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．同時(shí)，乙小組也從A地出發(fā)，沿南北方向的公路檢修線路，約定向北為正，行走記錄為：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8． （1）分別計(jì)算收工時(shí)，甲、乙兩組各在A地的哪一邊，分別距A地多遠(yuǎn)？ （2）若每千米汽車耗油a升，求出發(fā)到收工時(shí)兩組各耗油多少升？ 27．如果|a﹣b|=1，|b+c|=1，|a+c|=2，求|a+b+2c|的值． 28．已知|x|=7，|y|=12，求代數(shù)式x+y的值． 　 參考答案與試題解析 　 一．選擇題（共16小題） 1．解：﹣3+1=﹣2； 故選：A． 　 2．解：0+（﹣2）=﹣2． 故選：A． 　 3．解：溫度由﹣4℃上升7℃是﹣4+7=3℃， 故選：A． 　 4．解：由圖1知：白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)， 所以圖2表示的過程應(yīng)是在計(jì)算5+（﹣2）， 故選：C． 　 5．解：∵兩數(shù)相加為0， ∴兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)， ∴□內(nèi)應(yīng)填﹣． 故選：C． 　 6．解：∵﹣2+3=1， ∴比﹣2大3的數(shù)是1． 故選：C． 　 7．解：﹣8+3=﹣5． 故選：B． 　 8．解：（﹣2）+（﹣3）=﹣（2+3）=﹣5， 故選：C． 　 9．解：原式=﹣1+1=0， 故選：D． 　 10．解：|﹣5+2|=|﹣3|=3， 故選：A． 　 11．解：﹣2+3=1（℃）， 故選：B． 　 12．解：執(zhí)行異號(hào)兩數(shù)相加的步驟： ①求兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值，正確； ②比較兩個(gè)有理數(shù)絕對(duì)值的大小，正確； ③將絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)作為結(jié)果的符號(hào)，正確； ④將兩個(gè)有理數(shù)絕對(duì)值的和作為結(jié)果的絕對(duì)值，錯(cuò)誤． 故選：D． 　 13．解：∵5+1﹣3=3，每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等， ∴a+5+0=3 3+1+b=3 c﹣3+4=3， ∴a=﹣2，b=﹣1，c=2， ∴a﹣b+c=﹣2+1+2=1， 故選：C． 　 14．解：A．3.14是有限小數(shù)，是分?jǐn)?shù)，此說法錯(cuò)誤； B．﹣2是負(fù)整數(shù)，此說法正確； C．?dāng)?shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是2和﹣2，此說法錯(cuò)誤； D．兩個(gè)有理數(shù)的和不一定大于任何一個(gè)加數(shù)，此說法錯(cuò)誤； 故選：A． 　 15．解：①所有有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，正確； ②符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，相加為零此時(shí)互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； ③有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，正確； ④兩數(shù)相加，和一定大于任意一個(gè)加數(shù)，兩負(fù)數(shù)相加則不同，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤， 故選：B． 　 16．解：絕對(duì)值大于2且小于5的所有整數(shù)是：﹣4，﹣3，3，4． 則﹣4+（﹣3）+3+4=0 故選：A． 　 二．填空題（共8小題） 17．解：原式=|﹣4|=4． 故答案為：4 　 18．解：∵x是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，y是最小的正整數(shù)，z是最大的負(fù)整數(shù)， ∴x=0，y=1，z=﹣1， 則x+y+z=0+1﹣1=0． 故答案為：0． 　 19．解：∵|a|=4，|b|=7，且a＜b， ∴a=﹣4，b=7；a=4，b=7， 則a+b=3或11， 故答案為：3或11． 　 20．解：比﹣39大2的數(shù)是： ﹣39+2=﹣37 故答案為：﹣37 　 21．解：根據(jù)題意得：﹣5+4=﹣1（℃）， ∴調(diào)高4℃后的溫度是﹣1℃． 故答案為：﹣1． 　 22．解：∵a是最小的正整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，c是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，d是到原點(diǎn)的距離等于2的負(fù)數(shù)，e是最大的負(fù)整數(shù)， ∴a=1，b=0，c=0，d=﹣2，e=﹣1， ∴a+b+c+d+e=1+0+0﹣2﹣1=﹣2． 故答案為：﹣2． 　 23．解：12+22+32+42+52+…+292+…+n2 =01+1+12+2+23+3+34+4+45+5+…（n﹣1）n+n =（1+2+3+4+5+…+n）+[01+12+23+34+…+（n﹣1）n] =+{（123﹣012）+（234﹣123）+（345﹣234）+…+ [（n﹣1）?n?（n+1）﹣（n﹣2）?（n﹣1）?n]} =+ [（n﹣1）?n?（n+1）] =， ∴當(dāng)n=29時(shí)，原式==8555． 故答案為 8555． 　 24．解：1+4=5， 295+298=593， 和是隔3的自然數(shù)， n=（593﹣5）3+1=5883+1=197． 故答案為：197． 　 三．解答題（共4小題） 25．解：原式=（﹣3﹣6）+（15.5﹣5）=﹣10+10=0． 　 26．解：（1）∵（+15）+（﹣2）+（+5）+（﹣1）+（+10）+（﹣3）+（﹣2）+（+12）+（+4）+（﹣5）+（+6）=39， ∴收工時(shí)，甲組在A地的東邊，且距A地39千米． ∵（﹣17）+（+9）+（﹣2）+（+8）+（+6）+（+9）+（﹣5）+（﹣1）+（+4）+（﹣7）+（﹣8）=﹣4， ∴收工時(shí)，乙組在A地的南邊，且距A地4千米； （2）從出發(fā)到收工時(shí)， 甲組耗油為[|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|]a =（15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6）a =65a（升）， 乙組耗油[|﹣17|+|+9|+|﹣2|+|+8|+|+6|+|+9|+|﹣5|+|﹣1|+|+4|+|﹣7|+|﹣8|]a =（17+9+2+8+6+9+5+1+4+7+8）a =76a（升）． 　 27．解：|a+c|=|a﹣b+b+c|=2， ∵|a﹣b|=1，|b+c|=1， ∴a﹣b=b+c=1或a﹣b=b+c=﹣1， ①a﹣b=b+c=1時(shí)，a+c=2， 所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|1+2|=3， ②a﹣b=b+c=﹣1時(shí)，a+c=﹣2， 所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|﹣1﹣2|=3， 故|a+b+2c|=3． 　 28．解：∵|x|=7，|y|=12， ∴x=7，y=12． 當(dāng)x=7，y=12時(shí)，x+y=7+12=19； 當(dāng)x=﹣7，y=12時(shí)，x+y=﹣7+12=5； 當(dāng)x=7，y=﹣12時(shí)，x+y=7﹣12=﹣5； 當(dāng)x=﹣7，y=﹣12時(shí)，x+y=﹣7+（﹣12）=﹣19．