八年級數(shù)學(xué)下冊第十九章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)第3課時(shí)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式導(dǎo)學(xué)案無答案 新人教版.doc

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第十九章 函數(shù) 教學(xué)備注 學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分 19.2 一次函數(shù) 19.2.2 一次函數(shù) 第3課時(shí) 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解待定系數(shù)法的意義. 2.會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式. 重點(diǎn)：會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式. 難點(diǎn)：從各種問題情境中尋找條件，確定一次函數(shù)的解析式. 自主學(xué)習(xí) 一、知識(shí)鏈接 1.一次函數(shù)的定義：一般地，形如 的函數(shù)，叫做一次函數(shù),其中x是自變量；當(dāng) 時(shí)，一次函數(shù)就成為正比例函數(shù)，所以說正比例函數(shù)是一種 的一次函數(shù). 2.直線中，k ，b的取值決定直線的位置：k確定函數(shù)的 性， b確定圖象與 的交點(diǎn). 二、新知預(yù)習(xí) 1.已知：正比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)（3，5），求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式. 解： 設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx 　 ∵圖像過點(diǎn)（　　　?。? 　 ∴5=3k 　∴k=　　 　∴y= x 2.已知一次函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝5；當(dāng)x＝-4時(shí)，y＝-9. 解：由已知條件x＝3時(shí)，y＝5，得 ， 由已知條件x＝-4時(shí)，y＝-9，得 ， 兩個(gè)條件都要滿足，即解關(guān)于x的二元一次方程組： ， 解得　　　　　　　. 所以，一次函數(shù)解析式為　　　　　　　　　　　 2. 自主歸納： （1）求一次函數(shù)的解析式時(shí)需要 個(gè)條件，求正比例函數(shù)需要 個(gè)條件. （2）像上例這樣先設(shè)出 ，再根據(jù)條件確定解析式中 ，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做 . 三、自學(xué)自測 根據(jù)下列條件求出直線的解析式． (1) 直線y＝kx＋5經(jīng)過點(diǎn)(-2,-1)； (2)直線坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是(0，2)，(3，0). 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 教學(xué)備注 配套PPT講授 1.情景引入 （見幻燈片3） 2.探究點(diǎn)新知講授 （見幻燈片4-14） 課堂探究 1、 要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式 問題1：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式求一次函數(shù)需要哪些步驟？ 問題2：如何求下圖中直線的函數(shù)解析式？ 要點(diǎn)歸納： 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的步驟： （1）設(shè)——設(shè)出函數(shù)解析式的一般形式； （2）代——把已知條件代入函數(shù)解析式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組； （3）解——解方程或方程組求出待定系數(shù)的值； （4）寫——把求出的k，b值代回到解析式中，寫出函數(shù)解析式. 典例精析 例1. 若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) A(2,0)且與直線y=-x+3平行，求其解析式. 教學(xué)備注 配套PPT講授 2.探究點(diǎn)新知講授 （見幻燈片4-14） 3.課堂小結(jié) 例2 已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2，求此一次函數(shù)的解析式. 提示：畫圖，此題有兩種情況，需分類討論. 針對訓(xùn)練 1.若y+3與x成正比例，且x=2時(shí)，y=5，則x=5時(shí)，y= ． 2.寫出經(jīng)過點(diǎn)（1，2）的直線的解析式 (寫出一個(gè)即可)． 3.正比例函數(shù)y=k1x與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象如圖所示，它們的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，4)，并且OB=5. (1)你能求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式嗎？ (2)△AOB的面積是多少呢？ 4.已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的自變量的取值范圍是－ 3≤x≤ 6，相應(yīng)函數(shù)值的范圍是－ 5≤y≤ － 2 ，求這個(gè)函數(shù)的解析式. 二、課堂小結(jié) 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式 步驟 （1）設(shè)——設(shè)出函數(shù)解析式的一般形式 （2）代——把已知條件代入函數(shù)解析式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組 （3）解——解方程或方程組求出待定系數(shù)的值 （4）寫——把求出的k，b值代回到解析式中，寫出函數(shù)解析式. 當(dāng)堂檢測 1.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是 （ ） 教學(xué)備注 配套PPT講授 4.當(dāng)堂檢測 （見幻燈片15-18） A．k=2　　　B．k=3　　　C．b=2　 　D．b=3 第1題圖 第2題圖 2. 如圖，直線是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空: 　(1)b=______，k=______; (2)當(dāng)x=30時(shí)，y=______; (3)當(dāng)y=30時(shí)，x=______. 3. 已知直線l與直線y=-2x平行，且與y軸交于點(diǎn)(0，2)，求直線l的解析式. 4.若一直線與另一直線y=-3x+2交于y軸同一點(diǎn)，且過（2，-6），你能求出這條直線的解析式嗎？