廣東省廣州市高中數(shù)學(xué) 初高中教材銜接 第十課 二次函數(shù)的解析式導(dǎo)學(xué)案無答案新人教A版

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1、 第十課 二次函數(shù)的解析式 一、知識(shí)點(diǎn)： 二次函數(shù)的三種表示方式： ⑴　一般式：___________________________________； ⑵　頂點(diǎn)式：___________________________________； ⑶　交點(diǎn)式：____________________________________． 二、例題 例1　　已知二次函數(shù)的最大值為2，圖象的頂點(diǎn)在直線上，并且圖象經(jīng)過點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式． 例2　　已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)、，且頂點(diǎn)到軸的距離等于2，求此二次函數(shù)的表達(dá)式． 例3　　已知二次函數(shù)

2、的圖象的頂點(diǎn)為，它與軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為6，求該函數(shù)的解析式． 例4　　已知二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，最大值是0，在軸上的截距是，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式． 變式　　已知是的二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，恰為方程的根，求這個(gè)函數(shù)的解析式． 例５　 求把二次函數(shù)y＝x2－4x＋3的圖象經(jīng)過下列平移變換后得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式： （1）向右平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位； （2）向上平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位． 例６ 求把二次函數(shù)y＝2x2－4x＋1的圖象關(guān)于下列直線對(duì)稱后所得到圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解

3、析式： （1）直線x＝－1；　　　　　　 （2）直線y＝1． 三、練習(xí)： 1.填空： （1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，,則它的解析式是__________． （2）已知二次函數(shù)當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值5，且經(jīng)過點(diǎn),則它的解析式是__________． （3）已知二次函數(shù)的圖像與軸的兩交點(diǎn)間的距離是8，且頂點(diǎn)為，則它的解析式是________． （4）函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位后的圖象的解析式是_______． （5）函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為______________． 2. 已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，其對(duì)稱軸為，且在軸上截得的線

4、段長(zhǎng)為，求函數(shù)的解析式． 3. 已知二次函數(shù)的最大值為25，且方程兩根的立方和為19，求函數(shù)表達(dá)式． 4. 已知二次函數(shù)。 ⑴ 試判斷此函數(shù)的圖像與軸有無交點(diǎn)，并說明理由； ⑵ 當(dāng)函數(shù)圖像的頂點(diǎn)到軸的距離為時(shí)，求此函數(shù)的解析式． 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375