人教版 小學8年級 數(shù)學上冊 期末考試試卷及答案

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1、最新精品資料 上學期期末考試 八年級數(shù)學試卷 題 號 一 二 三 四 五 六 七 總 分 得 分 說 明：本卷共七大題，全卷共24題，滿分120分，考試時間為100分鐘. 一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 1. 4的平方根是 （ ） A.2 B.4 C.±2 D.±4 考點：平方根 分析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題 解答：解：∵（±2）2=4

2、 ∴4的平方根是：±2． 故選C． 點評：本題考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根 2.如圖是一次函數(shù)的圖象，則它的解析式最有可能是（ ） A. B. C. D. 考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系 分析：該函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，所以一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中的k＜0；直線與y軸交于正半軸，則b＞0 解答：解：如圖，該直線經(jīng)過第一、二、四象限． A、該直線經(jīng)過第一、三象限．故A選項錯誤； B、該直線經(jīng)過第二、四象限，故B選項錯誤； C、該直線經(jīng)過第一、二、三象限，故C選項錯誤；

3、 D、該直線經(jīng)過第一、二、四象限，故D選項正確； 故選：D． 點評：本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系．k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限．k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限．b＞0時，直線與y軸正半軸相交．b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負半軸相交 3.在一次“愛心互助”捐款活動中，某班第一小組7名同學捐款的金額（單位：元）分別為：6，3，6，5，5，6，9．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ） A.5，5 B.6，5 C.6，6 D.5，6 考點：眾數(shù)；中位數(shù)． . 分

4、析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個． 解答：解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：3，5，5，6，6，6，9．數(shù)據(jù)6出現(xiàn)了三次最多，為眾數(shù)；第4位是6，為中位數(shù)．∴本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，眾數(shù)是6． 故選C． 點評：本題屬于基礎題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)． 4

5、.已知三角形相鄰兩邊長分別為20cm 和13cm．第三邊上的高為12cm，則第三邊長（ ） A.19cm B.19cm或9 cm C.21cm D. 21cm或11cm 考點：勾股定理． . 專題：分類討論． 分析：此題考慮兩種情況：①第三邊上的高在三角形內(nèi)部；②第三邊上的高在三角形外部，分別利用勾股定理結合圖形進行計算即可． 解答：解：①第三邊上的高在三角形內(nèi)部； 如圖1所示，AB=20cm，AC=13cm，AD=12cm， ∵AD是高， ∴△ABD、△ACD是直角三角形， ∴BD===16cm， 同理CD==5cm， ∴BC=BD+CD=16+5=

6、21cm； ②第三邊上的高在三角形外部； 如圖2所示，AB=20cm，AC=13cm，AD=12cm， ∵AD是高， ∴△ABD、△ACD是直角三角形， ∴BD===16cm， 同理可求CD=5cm， ∴BC=BD﹣CD=16﹣5=11cm． 故選D． 點評：本題考查的是勾股定理，在解答此題時要注意分兩種情況進行討論，不要漏解． 5.如圖AB=AC,則數(shù)軸上點C所表示的數(shù)為（　?。? A.+1 B.-1 C.－+1 D.－－1 考點：勾股定理；實數(shù)與數(shù)軸． . 分析：根據(jù)勾股定理列式求出AB的長，即為AC的長，再根據(jù)數(shù)軸上的點的表示解答． 解答：解

7、：由勾股定理得，AB==， ∴AC=， ∵點A表示的數(shù)是﹣1， ∴點C表示的數(shù)是﹣1． 故選B． 點評：本題考查了勾股定理，實數(shù)與數(shù)軸，是基礎題，熟記定理并求出AB的長是解題的關鍵． 6.小剛去距縣城28千米的旅游點游玩，先乘車，后步行.全程共用了1小時,已知汽車速度為每小時36千米,步行的速度每小時4千米,則小剛乘車路程和步行路程分別是( ) A.26千米, 2千米 B.27千米, 1千米 C.25千米, 3千米 D.24千米, 4千米 考點：二元一次方程組的應用． . 分析：設小剛乘車路程為x千米，步行路程y千米，根據(jù)題意可得等量關系：①步行路程

8、+乘車路程=28千米；②汽車行駛x千米時間+步行y千米的時間=1小時，根據(jù)題意列出方程組即可． 解答：解：設小剛乘車路程為x千米，步行路程y千米，由題意得： ， 解得：． 故選：B． 點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系． 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分） 7. 計算:- = . 考點：二次根式的加減法． 分析：運用二次根式的加減法運算的順序，先將二次根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根式即可． 解答：解：原式=2﹣=． 故答案為：． 點評：合并同類二次根式實際是把同類二次根式的系數(shù)相

9、加，而根指數(shù)與被開方數(shù)都不變． 8 .已知點A（l，－2），若A、B兩點關于x軸對稱，則B點的坐標為_______ 考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標． . 專題：計算題． 分析：平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于x軸的對稱點的坐標是（x，﹣y），記憶方法是結合平面直角坐標系的圖形記憶，另一種記憶方法是記?。宏P于橫軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標變成相反數(shù)． 解答：解：∵A、B兩點關于x軸對稱， ∴點B的坐標是（1，2）． 故答案為（1，2）． 點評：本題比較容易，考查平面直角坐標系關于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關系．是需要識記的內(nèi)容． 9. 若a＜1，化簡是

10、 . 考點：二次根式的性質與化簡． . 分析：=|a﹣1|﹣1，根據(jù)a的范圍，a﹣1＜0，所以|a﹣1|=﹣（a﹣1），進而得到原式的值． 解答：解：∵a＜1， ∴a﹣1＜0， ∴=|a﹣1|﹣1 =﹣（a﹣1）﹣1 =﹣a+1﹣1 =﹣a． 故答案為：﹣a． 點評：本題考查了二次根式的性質與化簡，對于化簡，應先將其轉化為絕對值形式，再去絕對值符號，即．： 10.某校八年級(1)班共有男生30名,女生20名,若測得全班平均身高為1.56米,其中男生平均身高為1.6米,則女生平均身高為 米. 考點：加權平均數(shù)． . 分析：根據(jù)平均數(shù)的公式求解即可

11、．用50名身高的總和減去30名男生身高的和除以20即可． 解答：解：某班共有50名學生，其中30名男生，20名女生，平均身高為1.56m； 設女生的平均身高為x米，依題意有： =1.56， 解得x=1.5． 故答案為：1.5． 點評：本題考查的是樣本平均數(shù)的求法及運用，解題的關鍵是牢記平均數(shù)的計算公式． 11.若一次函數(shù)與圖象的交點到軸的距離為2,則的值為 . 考點：兩條直線相交或平行問題． . 分析：首先根據(jù)一次函數(shù)y=2x+6與y=kx圖象的交點到x軸的距離為2，得到兩直線的交點的縱坐標為2或﹣2，代入一次函數(shù)求得交點坐標為（﹣2，2）或（﹣4，﹣2），

12、然后代入y=kx求得k值即可． 解答：解：∵一次函數(shù)y=2x+6與y=kx圖象的交點到x軸的距離為2， ∴兩直線的交點的縱坐標為2或﹣2， ∴2=2x+6或﹣2=2x+6， 解得：x=﹣2或，x=﹣4， ∴交點坐標為（﹣2，2）或（﹣4，﹣2）， 代入y=kx得k=﹣1或， 故答案為：﹣1或． 點評：本題考查了兩條直線平行或相交問題，解題的關鍵是能夠分類討論． 12. 若關于的方程組的解是，則= . 考點：二元一次方程組的解． . 分析：所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程的值，只需將方程的解代入方程組，就可得到關于m，n的二元一次方程組，

13、解得m，n的值，即可求|m﹣n|的值． 解答：解：根據(jù)定義把代入方程，得 ， ∴， ∴|m﹣n|=2． 故答案為2． 點評：此題主要考查了二元一次方程組解的定義．以及解二元一次方程組的基本方法． 13.將一張等寬的直條型紙片按圖中方式折疊,若∠1 = 50°, 則∠2的度數(shù)為 . 考點：平行線的性質；翻折變換（折疊問題）． . 專題：推理填空題． 分析：由已知∠1=50°，可得，∠3=50°，那么∠4=（180°﹣∠3）÷2=65°，所以∠2=180°﹣∠3﹣∠4．求出∠2．

14、 解答： 解：由已知矩型紙片和平行線的性質及折疊原理得： ∠3=∠1=50°， ∴∠4=（180°﹣∠3）÷2=65°， ∴∠2=180°﹣∠3﹣∠4=180°﹣50°﹣65°=65°． 故答案為：65°． 點評：此題考查的知識點是平行線的性質和翻轉變換問題，解題的關鍵是由平行線的性質先求出∠3，再由折疊原求出∠4．從而求出∠2． 14.在平面直角坐標系中, 已知點 A( -, 0) , B(, 0) , 點C在x軸上, 且AC＋BC = 6, 寫出滿足條件的所有點

15、C的坐標 . 考點：坐標與圖形性質；實數(shù)與數(shù)軸． . 分析：設點C到原點O的距離為a，然后根據(jù)AC+BC=6列出方程求出a的值，再分點C在y軸的左邊與右邊兩種情況討論求解． 解答：解：設點C到原點O的距離為a， ∵AC+BC=6， ∴a﹣+a+=6， 解得a=3， ∴點C的坐標為（3，0）或（﹣3，0）． 故答案為：（3，0）或（﹣3，0）． 點評：本題考查了坐標與圖形性質，實數(shù)與數(shù)軸，讀懂題目信息列出方程求出點C到原點的距離是解題的關鍵． 三、（本大題共2小題，每小題5分，共10分） 15.解方程組． 考點：解二元一次方程組．

16、. 專題：方程思想． 分析：兩個方程中，x或y的系數(shù)既不相等也不互為相反數(shù)，需要先求出x或y的系數(shù)的最小公倍數(shù)，即將方程中某個未知數(shù)的系數(shù)變成其最小公倍數(shù)之后，再進行加減． 解答： 解：， ②×2﹣①得： 5y=15， y=3， 把y=3代入②得： x=5， ∴方程組的解為． 點評：此題考查的知識點是解二元一次方程組，關鍵是用加減加減消元法解方程組時，將方程中某個未知數(shù)的系數(shù)變成其最小公倍數(shù)之后，再進行相加減．本題也可以用代入法求解． 16.化簡:. 考點：二次根式的混合運算． . 專題：計算題． 分析：利用二次根式的乘法法則運算． 解答：

17、解：原式=﹣﹣ =6﹣6﹣ =6﹣7． 點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式． 四、大題共2小題，每小題6分，共12分） 17.已知在平面直角坐標系中有三點A（-2，1）、B（3，1）、C（2，3）．請回答如下問題： （1）在坐標系內(nèi)描出點A、B、C的位置，并求△ABC的面積; （2）在平面直角坐標系中畫出△,使它與△ABC 關于x軸對稱,并寫出△ 三頂點的坐標. （3）若M(x,y)是△ABC內(nèi)部任意一點，請直接寫出這點在△ 內(nèi)部的對應點M＇的坐

18、標. 考點：作圖-軸對稱變換． . 分析：（1）根據(jù)點的坐標，直接描點，根據(jù)點的坐標可知，AB∥x軸，且AB=3﹣（﹣2）=5，點C到線段AB的距離3﹣1=2，根據(jù)三角形面積公式求解； （2）分別作出點A、B、C關于x軸對稱的點A'、B'、C'，然后順次連接A′B′、B′C′、A′C′，并寫出三個頂點坐標； （3）根據(jù)兩三角形關于x軸對稱，寫出點M'的坐標． 解答：解：（1）描點如圖， 由題意得，AB∥x軸，且AB=3﹣（﹣2）=5， ∴S△ABC=×5×2=5； （2）如圖； A′（﹣2，﹣1）、B′（

19、3，﹣1）、C′（2，﹣3）； （3）M'（x，﹣y）． 點評：本題考查了根據(jù)軸對稱作圖以及點的坐標的表示方法，能根據(jù)點的坐標表示三角形的底和高并求三角形的面積． 作軸對稱后的圖形的依據(jù)是軸對稱的性質，基本作法是： ①先確定圖形的關鍵點； ②利用軸對稱性質作出關鍵點的對稱點； ③按原圖形中的方式順次連接對稱點． 18. 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油40升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：升）隨行駛里程x（單位：千米）的增加而減少，若這輛汽車平均耗油量為0.2升/千米. (1)求y與x之間的函數(shù)關系式; (2)設景德鎮(zhèn)到騖源兩地的里程約為95 千米，當油

20、箱中余油量少于3升時，汽車將自動報警，則這輛汽車在往返途中是否會報警？ 考點：一次函數(shù)的應用． . 分析：（1）表示出油箱中油的剩余量，然后列出關系式即可； （2）求出剩余油量是3升時的行駛里程，然后與兩地間的距離比較即可判斷． 解答：解：（1）根據(jù)題意，每行駛x，耗油0.2x，即總油量減少0.2x， 則油箱中的油剩下40﹣0.2x， ∴，y與x的函數(shù)關系式為：y=40﹣0.2x； （2）當y=3時，40﹣0.2x=3， 解得x=185， ∴汽車最多可行駛185千米就會報警，而往返兩地95×2=190千米，汽車會報警． 點評：本題考查了一次函數(shù)的應用，

21、已知函數(shù)值求自變量的值，讀懂題目信息，理解剩余油量的表示是解題的關鍵． 五、（本大題共2小題，每小題8分，共16分） 19.如圖，含有30°角的直角三角板EFG的直角頂點放在寬為2cm的直尺ABCD的BC邊上，并且三角板的直角邊EF始終經(jīng)過點A，直角邊EG與AD交于點H；∠G＝30° （1）當∠1=36°時，求∠2的度數(shù). (2) 當∠1為多少度時，AH∥FG, 并求此時AH的長度. （提示：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半） 考點：勾股定理；平行線的性質；含30度角的直角三角形． . 分析：根據(jù)同角的

22、余角相等求出∠1=∠AHE，再根據(jù)對頂角相等可得∠2=∠AHE，從而得到∠2=∠1； （1）代入數(shù)據(jù)即可得解； （2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠2=∠G=30°；設AH=x，根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AE=x，BE=x，然后在Rt△ABE中，利用勾股定理列出方程求解即可． 解答：解：根據(jù)題意，∠1+∠EAH=90°， ∠AHE+∠EAH=90°， ∠1=∠AHE， ∠AHE=∠2， ∠1=∠2， （1）當∠1=36°時∠2=∠1=36°； （2）當∠1=30°時，AH∥F

23、G． 理由如下：∵AH∥FG， ∴∠2=∠G=30°， ∴∠1=∠2=30°， 設AH=x， 在Rt△AEH中，∵∠AHE=30°， ∴AE=AH=x， 在Rt△ABE中，∵∠1=30°， ∴BE=AE=AH=x， 在Rt△ABE中，由勾股定理：AB2+BE2=AE2， 即22+（x）2=（x）2， 解得x=cm， 即AH=cm． 點評：本題考查了勾股定理，平行的性質，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，矩形的性質，三角板的知識，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵． 20.在平面直角坐標系中，我們把

24、橫 、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．已知點，點是軸正半軸上的整點，記內(nèi)部（不包括邊界）的整點個數(shù)為． （1）當時，求點坐標的所有可能值； （2）當點的橫坐標為（為正整數(shù)）時，用含的代數(shù)式表示． 考點：規(guī)律型：點的坐標． . 專題：規(guī)律型． 分析：（1）作出圖形，然后根據(jù)網(wǎng)格結構確定出點B的可能坐標即可； （2）作出圖形，求出n=1、2、3時的整點個數(shù)，即m的值，然后根據(jù)矩形內(nèi)整數(shù)點列出算式計算即可得解． 解答：解：（1）當B點的橫坐標為3或者4時，即B（3，0）或（4，0）如下圖所示，只有3個整點， 坐標分別為（1，1），（1，2），（2，1）； （2）當n=1時，

25、即B點的橫坐標為4，如上圖，此時有3個整點； 當n=2時，即B點的橫坐標為8，如圖1，此時有9個整點； 當n=3時，即B點的橫坐標為12，如圖2，此時有15個整點； 根據(jù)上面的規(guī)律，即可得出3，9，15…， ∴整數(shù)點m=6n﹣3， 理由如下：當點B的橫坐標為4n（n為正整數(shù)）時， ∵以OB為長OA為寬的矩形內(nèi)（不包括邊界）的整點個數(shù)為（4n﹣1）×3=12n﹣3，對角線AB上的整點個數(shù)總為3， ∴△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點個數(shù)m=（12n﹣3﹣3）÷2=6n﹣3． 點評：本題是對點的坐標變化規(guī)律的考查，讀懂題目信息，理解整數(shù)點的定義，利用數(shù)形結

26、合的思想求解更形象直觀． 六、（本大題共2小題，每小題9分，共18分） 21.某校對學生的數(shù)學學習成績進行綜合評價,學期最后得分由完成學習任務的基本得分和學期課堂總體表現(xiàn)得分乘以考試成績平均分兩部分組成(即:學期最后得分=基本得分+學期課堂總體表現(xiàn)得分×考試平均分).下表是甲、乙兩同學本學期的考試成績平均分與最后得分的情況. 若兩同學的基本得分與學期課堂總體表現(xiàn)得分相同，求此基本得分和學期課堂總體表現(xiàn)得分. 考點：二元一次方程組的應用． . 專題：應用題． 分析：設基本得分為x分，兩同學的學期課堂總體表現(xiàn)得分都是y分，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)列

27、出方程組，求出方程組的解即可得到結果． 解答：解：設基本得分為x分，兩同學的學期課堂總體表現(xiàn)得分都是y分， 則可列方程組為， 解得：， ∴基本得分為60分，兩同學的學期課堂總體表現(xiàn)得分都是8分． 點評：此題考查了二元一次方程組的應用，找出題中的等量關系是解本題的關鍵． 22．從2013年1月7日起，中國中東部大部分地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣．某市記者為了了解”霧霾天氣的主要原因“，隨機調查了該市部分市民，并對調查結果進行整理．繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表． 組別 觀點 頻數(shù)（人數(shù)） A 大氣氣壓低，空氣不流動 80 B 地面灰塵大，空氣濕度低 m C 汽車尾氣排放

28、 n D 工廠造成的污染 120 E 其他 60 請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題： （1）填空：m=　40　，n=　100?。刃谓y(tǒng)計圖中E組所占的百分比為　15　%； （2）若該市人口約有100萬人，請你估計其中持D組“觀點”的市民人數(shù)； （3）若在這次接受調查的市民中，隨機抽查一人，則此人持C組“觀點”的概率是多少？ 考點：頻數(shù)（率）分布表；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；概率公式． . 分析：（1）求得總人數(shù)，然后根據(jù)百分比的定義即可求得； （2）利用總人數(shù)100萬，乘以所對應的比例即可求解； （3）利用頻率的計算公式即可求解． 解答：解：（1）總人數(shù)是

29、：80÷20%=400（人），則m=400×10%=40（人）， C組的頻數(shù)n=400﹣80﹣40﹣120﹣60=100（人）， E組所占的百分比是：×100%=15%； 故答案為：40，100，15%； （2）100×=30（萬人）； 所以持D組“觀點”的市民人數(shù)為30萬人； （3）隨機抽查一人，則此人持C組“觀點”的概率是=． 答：隨機抽查一人，則此人持C組“觀點”的概率是． 點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力，以及列舉法求概率． 七、（本大題共2小題，第23題10分，第24題12分，共22分）

30、 23．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交AC于M. (1) 若∠B=70°，則∠NMA的度數(shù)是 ； (2) 探究∠B與∠NMA的關系，并說明理由; (3) 連接MB，若AB＝8 cm，△MBC的周長是14 cm. ①求BC的長; ②在直線MN上是否存在點P，使PB+CP的值最小，若存在，標出點P的位置并求PB+CP的最小值，若不存在，說明理由. 考點：軸對稱-最短路線問題；線段垂直平分線的性質；等腰三角形的性質． . 分析：（1）根據(jù)等腰三角的性質，三角形的內(nèi)角和定理，可得∠A的度數(shù)，根據(jù)直角

31、三角形兩銳角的關系，可得答案； （2）根據(jù)等腰三角的性質，三角形的內(nèi)角和定理，可得∠A的度數(shù)，根據(jù)直角三角形兩銳角的關系，可得答案； （3）根據(jù)垂直平分線的性質，可得AM與MB的關系，再根據(jù)三角形的周長，可得答案；根據(jù)兩點之間線段最短，可得P點與M點的關系，可得PB+PC與AC的關系． 解答：解：（1）若∠B=70°，則∠NMA的度數(shù)是 50°， 故答案為：50°； （2）猜想的結論為：∠NMA=2∠B﹣90°． 理由：∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∴∠A=180°﹣2∠B， 又∵MN垂直平分AB， ∴∠NMA=90

32、76;﹣∠A=90°﹣（180°﹣2∠B）=2∠B﹣90°． （3）如圖： ①∵MN垂直平分AB． ∴MB=MA， 又∵△MBC的周長是14 cm， ∴AC+BC=14 cm， ∴BC=6 cm． ②當點P與點M重合時，PB+CP的值最小，最小值是8cm． 點評：本題考查了軸對稱，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等得出PB=PA． 24．如圖，平面直角坐標系中，直線AB：交軸于點A（0，1），交軸于點B．直線交AB于點D，交軸于點E, P是直線上一動點，且在點D的上方，設P（1，）． （1）求直線AB的解析式和點B的坐標；

33、 （2）求△ABP的面積（用含的代數(shù)式表示）； （3）當時，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出點C的坐標． 備用圖 D P A B O E (第24題) D P A B O E 考點：一次函數(shù)綜合題． . 分析：（1）把A的坐標代入直線AB的解析式，即可求得b的值，然后在解析式中，令y=0，求得x的值，即可求得B的坐標； （2）過點A作AM⊥PD，垂足為M，求得AM的長，即可求得△BPD和△PAB的面積，二者的和即可求得； （3）當S△ABP=2時，，解得n=2，則∠OBP=45

34、°，然后分A、B、P分別是直角頂點求解． 解答：解：（1）∵經(jīng)過A（0，1）， ∴b=1， ∴直線AB的解析式是． 當y=0時，，解得x=3， ∴點B（3，0）． （2）過點A作AM⊥PD，垂足為M，則有AM=1，∵x=1時，=，P在點D的上方， ∴PD=n﹣， 由點B（3，0），可知點B到直線x=1的距離為2，即△BDP的邊PD上的高長為2， ∴， ∴； （3）當S△ABP=2時，，解得n=2， ∴點P（1，2）． ∵E（1，0）， ∴PE=BE=2， ∴∠EPB=∠EBP=45°． 第1種情況，如圖1，∠CPB=90°，

35、BP=PC， 過點C作CN⊥直線x=1于點N． ∵∠CPB=90°，∠EPB=45°， ∴∠NPC=∠EPB=45°． 又∵∠CNP=∠PEB=90°，BP=PC， ∴△CNP≌△BEP， ∴PN=NC=EB=PE=2， ∴NE=NP+PE=2+2=4， ∴C（3，4）． 第2種情況，如圖2∠PBC=90°，BP=PC， 過點C作CF⊥x軸于點F． ∵∠PBC=90°，∠EBP=45°， ∴∠CBF=∠PBE=45°． 又∵∠CFB=∠PEB=90°，BC=BP， ∴△CBF≌

36、△PBE． ∴BF=CF=PE=EB=2， ∴OF=OB+BF=3+2=5， ∴C（5，2）． 第3種情況，如圖3，∠PCB=90°，CP=EB， ∴∠CPB=∠EBP=45°， 在△PCB和△PEB中， ∴△PCB≌△PEB（SAS）， ∴PC=CB=PE=EB=2， ∴C（3，2）． ∴以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，點C的坐標是（3，4）或（5，2）或（3，2）． 點評： 本題是待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，以及等腰直角三角形的性質的綜合應用，正確求得n的值，判斷∠OBP=45°是關鍵． 最新精品資料