高三物理一輪復(fù)習(xí) 第5章第3講 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用課件 魯科版

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1、機(jī)械能機(jī)械能機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用及其應(yīng)用第五章 1.重力勢能 (1)重力做功的特點(diǎn) 重力做功與無關(guān)，只與始末位置的有關(guān). 重力做功不引起物體的變化.路徑路徑高度差高度差機(jī)械能機(jī)械能 (2)重力勢能 概念：物體由于而具有的能. 表達(dá)式：Ep=. 矢量性：重力勢能是，正負(fù)表示其.被舉高被舉高mgh標(biāo)量標(biāo)量大小大小 (3)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系 定性關(guān)系：重力對物體做正功，重力勢能就；重力對物體做負(fù)功，重力勢能就. 定量關(guān)系：重力對物體做的功物體重力勢能的減少量. 即WG=-(Ep2-Ep1)=.減少減少增加增加等于等于Ep1-Ep2 2.彈性勢能 (1)概念：物體由于發(fā)生而具

2、有的能. (2)大?。簭椥詣菽艿拇笮∨c彈簧的 及有關(guān)，彈簧的 越大或越大，彈簧的彈性勢能越大.彈性形變彈性形變形變量形變量勁度系數(shù)勁度系數(shù)形變量形變量勁度系數(shù)勁度系數(shù) 3.機(jī)械能守恒定律 (1)內(nèi)容：在只有 (或彈簧)做功的情況下，物體的 (或)和動能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持.重力重力彈力彈力重力勢能重力勢能彈性勢能彈性勢能不變不變 (3)機(jī)械能守恒的條件 只有 (或彈簧的)做功. 受其他外力，但其他外力不做功或做功的代數(shù)和為零.Ek1+Ep1= (要選零勢能參要選零勢能參考平面考平面)Ek= (不用選零勢能參考不用選零勢能參考平面平面)EA增增= (不用選零勢能不用選零勢能參考平面參

3、考平面)表達(dá)式表達(dá)式(2)Ek2+Ep2-EpEB減減重力重力彈力彈力 機(jī)械能守恒條件判斷 如圖5-3-1所示，輕質(zhì)桿上固定著相同的A、B兩個小球，AB=BO，將桿拉到水平位置后無初速度釋放，桿在繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中() A.A、B兩球機(jī)械能各自守恒 B.A、B兩球的總機(jī)械能守恒 C.A球機(jī)械能守恒，B球機(jī)械能不守恒 D.B球的機(jī)械能增加，A球的機(jī)械能減少圖圖5-3-1 此題關(guān)鍵在于研究對象的選取，若分別研究A、B兩小球，由于輕桿對小球的力不為我們所熟悉，很難判斷是否有切向力，從而無法判斷A、B兩球機(jī)械能各自是否守恒. 以整個桿為研究對象，在轉(zhuǎn)動過程中，對整體只有重力做功，總機(jī)械能守恒，

4、桿的力即使做功，對A、B球分別為等大的正功和負(fù)功，相互抵消.最后再由所得數(shù)據(jù)判斷A、B兩球機(jī)械能各自是否守恒. 對于整體，以桿的最低點(diǎn)為零勢能點(diǎn).設(shè)桿全長為L，經(jīng)過豎直位置時，vA=2vB=2v, mgL+mgL=0+mg +mv2+m(2v)2， 得.1235gLv 12 再研究A球，初狀態(tài)的機(jī)械能為mgL， 末狀態(tài)的機(jī)械能為0+m(2v)2=，可見機(jī)械能增加了.同理以B球?yàn)檠芯繉ο螅鯛顟B(tài)的機(jī)械能為mgL，末狀態(tài)的機(jī)械能為 +mv2=,機(jī)械能減少了.這是由于在下落的過程中，桿對小球的作用力并不是沿桿的方向.桿對A球做正功，對B球做負(fù)功，而機(jī)械能的增加量與減少量相等，總機(jī)械能守恒，故只有B選

5、項(xiàng)正確.1265mgL2mgL45mgL12 判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒常用能量判斷的方式，即看系統(tǒng)間是否僅有動能和勢能的轉(zhuǎn)化而無其他形式的能量產(chǎn)生.若用系統(tǒng)外力(除重力或彈簧彈力)所做的總功是否為零來判斷，則是錯誤的，如一對滑動摩擦力做的總功不為零時，會產(chǎn)生熱量，而這對摩擦力又被視為系統(tǒng)內(nèi)力.這種思路往往比較復(fù)雜. 如圖5-3-2所示的幾種情況，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒的是( ) A.一顆彈丸在粗制瓷碗內(nèi)做復(fù)雜的曲線運(yùn)動圖(a) B.運(yùn)動員在蹦床上越跳越高圖(b) C.圖(c)中小車上放一木塊，小車的左側(cè)有彈簧與墻壁相連.小車在左右振動時，木塊相對于小車無滑動(車輪與地面摩擦力不計(jì)) D.圖(c)中如果

6、小車振動時，木塊相對小車有滑動圖圖5-3-2彈丸在碗內(nèi)運(yùn)動受摩擦力，有機(jī)械能損失，彈丸在碗內(nèi)運(yùn)動受摩擦力，有機(jī)械能損失，A錯當(dāng)運(yùn)動員越跳越高時，在最高處重錯當(dāng)運(yùn)動員越跳越高時，在最高處重力勢能在不斷增加，機(jī)械能不守恒，力勢能在不斷增加，機(jī)械能不守恒，B錯木塊若相對小車有滑動，木塊和小車錯木塊若相對小車有滑動，木塊和小車間有摩擦生熱，機(jī)械能損失，間有摩擦生熱，機(jī)械能損失，D錯錯 機(jī)械能守恒在拋體中的應(yīng)用 如圖5-3-3所示，在水平臺面上的A點(diǎn)，一個質(zhì)量為m的物體以初速度v0被拋出，不計(jì)空氣阻力，求它到達(dá)臺面下h處的B點(diǎn)時速度的大小.圖圖5-3-3 物體在拋出后的運(yùn)動過程中只受重力作用，機(jī)械能守恒

7、，若選地面為參考面，則 mgH+=mg(H-h)+， 解得. 若選臺面為參考面， 則=-mgh+, 解得 若使用機(jī)械能守恒定律的另一種形式，即重力勢能的減少量等于動能的增加量，則不需要選取參考面，有mgh=-, 解得.2012mv212Bmv202vBvgh202vBvgh202vBvgh2012mv212Bmv2012mv212Bmv 選擇不同參考面重力勢能的表達(dá)式不一樣，因此同一物體在同一位置機(jī)械能的值不是唯一的，拋體運(yùn)動在不計(jì)阻力的情形下，均可考慮從機(jī)械能守恒結(jié)合運(yùn)動規(guī)律解題. 跳臺滑雪是勇敢者的運(yùn)動，它是利用山勢特別建造的跳臺.運(yùn)動員穿著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出

8、，在空中飛行一段距離后著陸，這項(xiàng)運(yùn)動極為壯觀.設(shè)一位運(yùn)動員由山坡頂?shù)腁點(diǎn)沿水平方向飛出，到山坡上的B點(diǎn)著陸.如圖5-3-4所示，已知運(yùn)動員水平飛出的速度為v0=20m/s，山坡傾角為=37，山坡可以看成一個斜面.(g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8) 求： (1)運(yùn)動員在空中飛行的時間t; (2)AB間的距離s； (3)運(yùn)動員到B點(diǎn)時的機(jī)械能(以A點(diǎn)為零勢能點(diǎn)，運(yùn)動員的質(zhì)量m=60kg).圖圖5-3-4 020112tan372tan373ABxv tygtyxvtsg運(yùn)動員由 到 點(diǎn)做平拋運(yùn)動，水平方向的位移為豎直方向的位移為又由可得 222402sin372sin37

9、375 .31160 201.2 1022BBysgsttssmABBEAEmvJJ 由題意可知聯(lián)立得將代入上式得運(yùn)動員由 到 的過程只有重力做功，機(jī)械能守恒，故運(yùn)動員在 點(diǎn)的機(jī)械能與運(yùn)動員在 點(diǎn)的機(jī)械能相等，即： 機(jī)械能守恒在圓周運(yùn)動中的運(yùn)用 長為L的輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一個小球，把繩拉成水平伸直，由靜止釋放小球，繩轉(zhuǎn)過角時，碰到A點(diǎn)的固定長釘，小球?qū)⒁訟為圓心繼續(xù)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，如圖5-3-5所示，求若要使小球能經(jīng)過最高點(diǎn)B，OA之間的距離d應(yīng)滿足的條件. 圖圖5-3-5 小球運(yùn)動到B點(diǎn)時受重力mg和繩拉力F的作用，根據(jù)牛頓第二定律和圓周運(yùn)動的知識得 F+mg=m F=m-

10、mg 小球能經(jīng)過B點(diǎn)的條件F0 則m -mg0 解得小球通過B點(diǎn)時的速度應(yīng)滿足v2vrgr2vr2vr 小球由繩處于水平位置到小球運(yùn)動到B點(diǎn)過程中只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，取過以A為圓心的圓周最低點(diǎn)處重力勢能為零，根據(jù)機(jī)械能守恒得 mg(L-r)sin+r=mg2r+ mv2 v2=2gLsin-r(1+ sin)，其中r=L-d因?yàn)?gLsin-r(1+sin)gr 2Lsinar(3+2sin) 即2Lsin(L-d)(3+2sin) 解得d12332sinL 物體做豎直面上的圓周運(yùn)動時，要區(qū)分繩、桿、光滑圓軌道內(nèi)、外側(cè)運(yùn)動的情形.要特別注意最高點(diǎn)速度的條件限制. 如圖5-3-6所示，是半徑為r的豎直光滑環(huán)形軌道，將一玩具小車放到與軌道圓心O處于同一水平面的A點(diǎn)，并給小車豎直向下的初速度，使小車沿軌道內(nèi)側(cè)面做圓周運(yùn)動.要使小車不脫離軌道，則在A處使小車獲得豎直向下的最小初速度應(yīng)為( ) A. B. C. D.圖圖5-3-67gr5gr3gr2gr2222113.22AAAvmgmvgrArvmvmgrmvvgr小車恰不脫離軌道的條件是最高點(diǎn)滿足，得，設(shè)在 處最小速度為 ，由機(jī)械能守恒定律：得