高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（I）2.3 冪函數(shù)課件 新人教版必修1.ppt

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2 3冪函數(shù) 1 冪函數(shù)的概念一般地 函數(shù) 叫做冪函數(shù) 其中x是 是常數(shù) 溫馨提示 記住冪函數(shù)的解析式的結(jié)構(gòu)特征 冪函數(shù)的底數(shù)x是變量 指數(shù) 是常數(shù) x 前面的系數(shù)為1 自主預(yù)習(xí) y x 自變量 2 冪函數(shù)的圖象與性質(zhì) R R R R 0 0 0 x x 0 y y 0 奇函數(shù) 奇函數(shù) 偶函數(shù) 非奇非偶 函數(shù) 增函數(shù) 增函數(shù) 減函數(shù) 增函數(shù) 減函數(shù) 減函數(shù) 即時(shí)自測1 思考判斷 正確的打 錯(cuò)誤的打 1 函數(shù)y x0 x 0 是冪函數(shù) 2 冪函數(shù)的圖象必過點(diǎn) 0 0 和 1 1 3 冪函數(shù)的圖象都不過第二 四象限 答案 1 2 3 答案C 答案C 4 冪函數(shù)f x x 的圖象過點(diǎn) 3 9 那么函數(shù)f x 的單調(diào)增區(qū)間是 解析由題意得9 3 所以32 3 所以f x x2 所以冪函數(shù)f x x2的單調(diào)增區(qū)間是 0 答案 0 類型一冪函數(shù)的概念 例1 函數(shù)f x m2 m 1 xm2 m 3是冪函數(shù) 且當(dāng)x 0 時(shí) f x 是增函數(shù) 求f x 的解析式 答案 1 2 2 類型二冪函數(shù)的圖象 例2 已知冪函數(shù)y xm 2 m N 的圖象與x y軸都無交點(diǎn) 且關(guān)于y軸對稱 求m的值 并畫出它的圖象 訓(xùn)練2 如圖是冪函數(shù)y xm與y xn在第一象限內(nèi)的圖象 則 A 11D n1 解析在 0 1 內(nèi)取同一值x0 作直線x x0 與各圖象有交點(diǎn) 如圖所示 根據(jù)點(diǎn)低指數(shù)大 有0 m 1 n 1 答案B 類型三冪函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用 互動探究 答案A 課堂小結(jié) 1 冪函數(shù)y x 的底數(shù)是自變量 指數(shù)是常數(shù) 而指數(shù)函數(shù)正好相反 底數(shù)是常數(shù) 指數(shù)是自變量 2 冪函數(shù)在第一象限內(nèi)指數(shù)變化規(guī)律在第一象限內(nèi)直線x 1的右側(cè) 圖象從上到下 相應(yīng)的指數(shù)由大變小 在直線x 1的左側(cè) 圖象從下到上 相應(yīng)的指數(shù)由大變小 3 簡單冪函數(shù)的性質(zhì) 1 所有冪函數(shù)在 0 上都有定義 并且當(dāng)自變量為1時(shí) 函數(shù)值為1 即f 1 1 2 如果 0 冪函數(shù)在 0 上有意義 且是增函數(shù) 3 如果 0 冪函數(shù)在x 0處無意義 在 0 上是減函數(shù) 1 下列函數(shù)是冪函數(shù)的是 A y 5xB y x5C y 5xD y x 1 3解析函數(shù)y 5x是指數(shù)函數(shù) 不是冪函數(shù) 函數(shù)y 5x是正比例函數(shù) 不是冪函數(shù) 函數(shù)y x 1 3的底數(shù)不是自變量x 不是冪函數(shù) 函數(shù)y x5是冪函數(shù) 答案B 答案D 答案a b c 4 函數(shù)f x m2 3m 3 xm 2是冪函數(shù) 且函數(shù)f x 為偶函數(shù) 求m的值