2019版八年級數(shù)學(xué)下冊 第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 3.3 中心對稱教案 （新版）北師大版.doc

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3　中 心 對 稱 【教學(xué)目標(biāo)】 知識技能目標(biāo) 1.認(rèn)識中心對稱的概念. 2.能綜合運用變換解決有關(guān)問題. 過程性目標(biāo) 1.通過觀察、探索等過程,使學(xué)生更深刻地理解軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及組合等幾何變換的規(guī)律和特征,并體會圖形之間的變換關(guān)系. 2.運用討論交流等方式,讓學(xué)生自己探索出圖形變化的過程,發(fā)展學(xué)生的圖形分析能力、化歸意識和綜合運用變換解決有關(guān)問題的能力. 情感態(tài)度目標(biāo) 1.通過組織學(xué)生討論交流,增強(qiáng)學(xué)生的合作意識. 2.通過經(jīng)歷觀察、分析、操作、概括、探索、歸納等過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,增強(qiáng)學(xué)生的審美意識. 3.通過圖形間的變換關(guān)系,使學(xué)生認(rèn)識到一切事物的變化可以通過一系列基本變化的組合得到,體會事物從量變到質(zhì)變的過程. 4.通過發(fā)展學(xué)生綜合運用變換解決有關(guān)問題的能力,使學(xué)生對人生觀和價值觀有更深刻的認(rèn)識,只有充分認(rèn)識世界才能改造世界. 【重點難點】 重點:認(rèn)識中心對稱的概念并能綜合運用變換解決有關(guān)問題. 難點:綜合運用中心對稱變換解決有關(guān)問題 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境 活動內(nèi)容:觀察圖3-18,圖(1)經(jīng)過怎樣的運動變化就可以與圖(2)重合?觀察圖3-19,再試一試,你還能舉出一些類似的例子嗎?與同伴交流. 二、探究歸納 1.通過以上觀察,理解中心對稱的概念 如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180,它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或成中心對稱(central symmetry),這個點叫做它們的對稱中心(centre of symmetry).如圖3-20,△ABC與△A′B′C′成中心對稱,點O是它們的對稱中心. 2.中心對稱與軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別 3.中心對稱的性質(zhì):自己畫一個圖形,選取一個旋轉(zhuǎn)中心,把所畫的圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180. 連接旋轉(zhuǎn)前后一組對應(yīng)點,你發(fā)現(xiàn)了什么?再選幾組對應(yīng)點試一試,并與同伴交流. 軸對稱 中心對稱 1 有一條對稱軸——直線 有一個對稱中心——點 2 圖形沿軸對折(翻轉(zhuǎn)180) 圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180 3 翻轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合 旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合 探究得出結(jié)論:成中心對稱的兩個圖形中,對應(yīng)點所連線段經(jīng)過對稱中心,且被對稱中心平分. 4.作圖: (1)選擇點O為對稱中心,畫出點A關(guān)于點O的對稱點A′; (2)選擇點O為對稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′. 5.舉例: 例:如圖3-21.點O是線段AE的中點,以點O為對稱中心,畫出與五邊形ABCDE成中心對稱的圖形. 解:如圖3-22,連接BO并延長至B′,使得OB′=OB; 連接CO并延長至C′,使得OC′=OC; 連接DO并延長至D′,使得OD′=OD; 順次連接E,B′,C′,D′,A. 圖形EB′C′D′A就是以點O為對稱中心,與五邊形ABCDE成中心對稱的圖形. 6.中心對稱圖形的概念 觀察圖3-23,這些圖形有什么共同特征?你還能舉出一些類似的圖形嗎? 把一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點叫做它的對稱中心. 7.中心對稱與中心對稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別 區(qū)別: 中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關(guān)系,中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱. 聯(lián)系: 如果將中心對稱的兩個圖形看成一個整體,則它們是中心對稱圖形.如果將中心對稱圖形對稱的部分看成兩個圖形,則它們成中心對稱. 想一想:(1)在你所學(xué)過的平面圖形中,哪些圖形是中心對稱圖形? (2)在上面例題中,圖形ABCDEB′C′D′是中心對稱圖形嗎? 三、交流反思 1.作兩個方面的比較: ①軸對稱圖形與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系. ②中心對稱圖形與中心對稱的區(qū)別與聯(lián)系. 2.聯(lián)系生活,讓學(xué)生舉例說明在生活中有哪些圖案可以看成是中心對稱圖形(有條件可以使用多媒體展示).通過思考、辨別,使學(xué)生對定義有更清楚的認(rèn)識. 四、檢測反饋 　畫一個與已知四邊形ABCD成中心對稱的圖形. 1.以頂點A為對稱中心; 2.以BC邊的中點為對稱中心. 五、布置作業(yè) 1.下面哪些圖形是中心對稱圖形? 2.下面撲克牌中,哪些牌的牌面是中心對稱圖形? 六、板書設(shè)計 1.中心對稱: 2.中心對稱圖形 3.性質(zhì) 七、教學(xué)反思 讓學(xué)生通過獨立思考,培養(yǎng)運動幾何的觀點,增強(qiáng)審美意識.