2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 3.3 中心對(duì)稱教案 （新版）北師大版.doc

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3　中 心 對(duì) 稱 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)技能目標(biāo) 1.認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱的概念. 2.能綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問題. 過程性目標(biāo) 1.通過觀察、探索等過程,使學(xué)生更深刻地理解軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及組合等幾何變換的規(guī)律和特征,并體會(huì)圖形之間的變換關(guān)系. 2.運(yùn)用討論交流等方式,讓學(xué)生自己探索出圖形變化的過程,發(fā)展學(xué)生的圖形分析能力、化歸意識(shí)和綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問題的能力. 情感態(tài)度目標(biāo) 1.通過組織學(xué)生討論交流,增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí). 2.通過經(jīng)歷觀察、分析、操作、概括、探索、歸納等過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,增強(qiáng)學(xué)生的審美意識(shí). 3.通過圖形間的變換關(guān)系,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到一切事物的變化可以通過一系列基本變化的組合得到,體會(huì)事物從量變到質(zhì)變的過程. 4.通過發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問題的能力,使學(xué)生對(duì)人生觀和價(jià)值觀有更深刻的認(rèn)識(shí),只有充分認(rèn)識(shí)世界才能改造世界. 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn):認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱的概念并能綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問題. 難點(diǎn):綜合運(yùn)用中心對(duì)稱變換解決有關(guān)問題 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境 活動(dòng)內(nèi)容:觀察圖3-18,圖(1)經(jīng)過怎樣的運(yùn)動(dòng)變化就可以與圖(2)重合?觀察圖3-19,再試一試,你還能舉出一些類似的例子嗎?與同伴交流. 二、探究歸納 1.通過以上觀察,理解中心對(duì)稱的概念 如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或成中心對(duì)稱(central symmetry),這個(gè)點(diǎn)叫做它們的對(duì)稱中心(centre of symmetry).如圖3-20,△ABC與△A′B′C′成中心對(duì)稱,點(diǎn)O是它們的對(duì)稱中心. 2.中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的聯(lián)系與區(qū)別 3.中心對(duì)稱的性質(zhì):自己畫一個(gè)圖形,選取一個(gè)旋轉(zhuǎn)中心,把所畫的圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180. 連接旋轉(zhuǎn)前后一組對(duì)應(yīng)點(diǎn),你發(fā)現(xiàn)了什么?再選幾組對(duì)應(yīng)點(diǎn)試一試,并與同伴交流. 軸對(duì)稱 中心對(duì)稱 1 有一條對(duì)稱軸——直線 有一個(gè)對(duì)稱中心——點(diǎn) 2 圖形沿軸對(duì)折(翻轉(zhuǎn)180) 圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180 3 翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合 旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合 探究得出結(jié)論:成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過對(duì)稱中心,且被對(duì)稱中心平分. 4.作圖: (1)選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心,畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A′; (2)選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′. 5.舉例: 例:如圖3-21.點(diǎn)O是線段AE的中點(diǎn),以點(diǎn)O為對(duì)稱中心,畫出與五邊形ABCDE成中心對(duì)稱的圖形. 解:如圖3-22,連接BO并延長至B′,使得OB′=OB; 連接CO并延長至C′,使得OC′=OC; 連接DO并延長至D′,使得OD′=OD; 順次連接E,B′,C′,D′,A. 圖形EB′C′D′A就是以點(diǎn)O為對(duì)稱中心,與五邊形ABCDE成中心對(duì)稱的圖形. 6.中心對(duì)稱圖形的概念 觀察圖3-23,這些圖形有什么共同特征?你還能舉出一些類似的圖形嗎? 把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心. 7.中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別 區(qū)別: 中心對(duì)稱指兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系,中心對(duì)稱圖形指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱. 聯(lián)系: 如果將中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體,則它們是中心對(duì)稱圖形.如果將中心對(duì)稱圖形對(duì)稱的部分看成兩個(gè)圖形,則它們成中心對(duì)稱. 想一想:(1)在你所學(xué)過的平面圖形中,哪些圖形是中心對(duì)稱圖形? (2)在上面例題中,圖形ABCDEB′C′D′是中心對(duì)稱圖形嗎? 三、交流反思 1.作兩個(gè)方面的比較: ①軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系. ②中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系. 2.聯(lián)系生活,讓學(xué)生舉例說明在生活中有哪些圖案可以看成是中心對(duì)稱圖形(有條件可以使用多媒體展示).通過思考、辨別,使學(xué)生對(duì)定義有更清楚的認(rèn)識(shí). 四、檢測反饋 　畫一個(gè)與已知四邊形ABCD成中心對(duì)稱的圖形. 1.以頂點(diǎn)A為對(duì)稱中心; 2.以BC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心. 五、布置作業(yè) 1.下面哪些圖形是中心對(duì)稱圖形? 2.下面撲克牌中,哪些牌的牌面是中心對(duì)稱圖形? 六、板書設(shè)計(jì) 1.中心對(duì)稱: 2.中心對(duì)稱圖形 3.性質(zhì) 七、教學(xué)反思 讓學(xué)生通過獨(dú)立思考,培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)幾何的觀點(diǎn),增強(qiáng)審美意識(shí).