2019-2020年新人教B版高中數(shù)學(xué)（必修4）1.3.3《已知三角函數(shù)值求角》word教案.doc

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2019-2020年新人教B版高中數(shù)學(xué)（必修4）1.3.3《已知三角函數(shù)值求角》word教案 一、教學(xué)目標(biāo) 會(huì)由已知三角函數(shù)值求角。 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)是已知三角函數(shù)值求角，難點(diǎn)是：① 根據(jù)范圍確定有已知三角函數(shù)值的角；② 對(duì)符號(hào)arcsinx、arccosx、arctanx的正確認(rèn)識(shí)；③ 用符號(hào)arcsinx、arccosx、arctanx表示所求的角。 三、教學(xué)方法 在舊問(wèn)題的基礎(chǔ)上，不斷提出新的問(wèn)題，讓學(xué)生在探索中獲得新知識(shí)。 四、教學(xué)過(guò)程 教學(xué) 環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 復(fù) 習(xí) 引 入 復(fù)習(xí)在初中已知銳角三角函數(shù)值求銳角的例子。 提出問(wèn)題：如果將所給角的范圍擴(kuò)大，問(wèn)題應(yīng)該怎么處理？ 復(fù)習(xí)舊知識(shí)，引入新問(wèn)題 應(yīng) 用 舉 例 例1、已知， （1）若，求x； （2）若，求x； （3）若，求x的取值集合。 1、學(xué)生回答，老師板書(shū)，老師及時(shí)指出學(xué)生解法中的不足。 2、進(jìn)一步將問(wèn)題深化：① 若，怎么辦？② 若sinx=0.3，怎么辦？ 3、對(duì)于問(wèn)題②，學(xué)生可能會(huì)有三種答案：數(shù)學(xué)用表、計(jì)算器、反正弦，指出前兩者不是精確值，應(yīng)使用第三種。 從學(xué)生熟悉的問(wèn)題出發(fā)，逐漸增大難度，讓學(xué)生在不斷的探索中獲得新知識(shí)。 概 念 形 成 若sin=t，則=arcsint，其中，t[-1 , 1]。 1、讓學(xué)生思考對(duì)、t范圍進(jìn)行限制的理由。 2、用反函數(shù)的知識(shí)解釋范圍的由來(lái)。 3、和學(xué)生一起，寫(xiě)出反余弦、反正切的相關(guān)結(jié)論。 4、完成sinx=0.3的處理。 強(qiáng)化角的表示，淡化反三角函數(shù)概念。 應(yīng) 用 舉 例 例2、（1）已知cosx=0.5，，求x； （2）已知，求x的取值集合； （3）已知tanx=，，求x； （4）已知tanx=1.23，求x的取值集合。 鞏固練習(xí)： 練習(xí)A 1、3、5 指導(dǎo)學(xué)生完成，并讓學(xué)生思考解此類題的一般步驟。 讓學(xué)生嘗試解決“已知余弦值、正切值求角”的問(wèn)題，并將解題過(guò)程程序化。 歸 納 小 結(jié) 已知三角函數(shù)值t求角的解題步驟： （1）確定角所在的象限(有時(shí)不止一個(gè)象限)。 （2）求上的角： 1先求出與對(duì)應(yīng)的銳角； 2根據(jù)α所在的象限，求出上的角： 若在第一象限，則= 若在第二象限，則=π- 若在第三象限，則=π+ 若在第四象限，則=2π- （3）寫(xiě)出所有與終邊相同的角。 布 置 作 業(yè) 1、練習(xí)A 2、4； 練習(xí)B 1、2、3 2、思考：已知余切、正割、余割的三角函數(shù)值，怎么求角？ 鞏固本節(jié)課所學(xué)，并引導(dǎo)學(xué)生做深一步的思考。