2019-2020年新人教B版高中數(shù)學（必修4）1.3.3《已知三角函數(shù)值求角》word教案.doc

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2019-2020年新人教B版高中數(shù)學（必修4）1.3.3《已知三角函數(shù)值求角》word教案 一、教學目標 會由已知三角函數(shù)值求角。 二、教學重點、難點 重點是已知三角函數(shù)值求角，難點是：① 根據(jù)范圍確定有已知三角函數(shù)值的角；② 對符號arcsinx、arccosx、arctanx的正確認識；③ 用符號arcsinx、arccosx、arctanx表示所求的角。 三、教學方法 在舊問題的基礎上，不斷提出新的問題，讓學生在探索中獲得新知識。 四、教學過程 教學 環(huán)節(jié) 教學內(nèi)容 師生互動 設計意圖 復 習 引 入 復習在初中已知銳角三角函數(shù)值求銳角的例子。 提出問題：如果將所給角的范圍擴大，問題應該怎么處理？ 復習舊知識，引入新問題 應 用 舉 例 例1、已知， （1）若，求x； （2）若，求x； （3）若，求x的取值集合。 1、學生回答，老師板書，老師及時指出學生解法中的不足。 2、進一步將問題深化：① 若，怎么辦？② 若sinx=0.3，怎么辦？ 3、對于問題②，學生可能會有三種答案：數(shù)學用表、計算器、反正弦，指出前兩者不是精確值，應使用第三種。 從學生熟悉的問題出發(fā)，逐漸增大難度，讓學生在不斷的探索中獲得新知識。 概 念 形 成 若sin=t，則=arcsint，其中，t[-1 , 1]。 1、讓學生思考對、t范圍進行限制的理由。 2、用反函數(shù)的知識解釋范圍的由來。 3、和學生一起，寫出反余弦、反正切的相關結論。 4、完成sinx=0.3的處理。 強化角的表示，淡化反三角函數(shù)概念。 應 用 舉 例 例2、（1）已知cosx=0.5，，求x； （2）已知，求x的取值集合； （3）已知tanx=，，求x； （4）已知tanx=1.23，求x的取值集合。 鞏固練習： 練習A 1、3、5 指導學生完成，并讓學生思考解此類題的一般步驟。 讓學生嘗試解決“已知余弦值、正切值求角”的問題，并將解題過程程序化。 歸 納 小 結 已知三角函數(shù)值t求角的解題步驟： （1）確定角所在的象限(有時不止一個象限)。 （2）求上的角： 1先求出與對應的銳角； 2根據(jù)α所在的象限，求出上的角： 若在第一象限，則= 若在第二象限，則=π- 若在第三象限，則=π+ 若在第四象限，則=2π- （3）寫出所有與終邊相同的角。 布 置 作 業(yè) 1、練習A 2、4； 練習B 1、2、3 2、思考：已知余切、正割、余割的三角函數(shù)值，怎么求角？ 鞏固本節(jié)課所學，并引導學生做深一步的思考。