2019-2020年人教版必修二5.5《向心加速度》WORD教案13.doc

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2019-2020年人教版必修二5.5《向心加速度》WORD教案13 ★教學(xué)目標(biāo) (一) 知識與技能 1. 理解什么是線速度、角速度和周期 2. 知道什么是勻速圓周運(yùn)動 3. 線速度、角速度及周期之間的關(guān)系 (二) 過程與方法 4. 培養(yǎng)學(xué)生建立模型的能力及分析綜合能力 (三) 情感態(tài)度與價值觀 5. 通過運(yùn)用理論分析生活實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生體會學(xué)以致用后的成就感。 ★教學(xué)重點(diǎn) 1. 線速度、角速度和周期的概念，線速度、角速度及周期之間的關(guān)系。 2. 運(yùn)用所學(xué)分析實(shí)例 ★教學(xué)難點(diǎn) 1. 運(yùn)用所學(xué)分析實(shí)例。加深體會各物理量間的關(guān)系。 ★教學(xué)過程 一、引入 師：同學(xué)們，在前面學(xué)習(xí)了曲線運(yùn)動的基礎(chǔ)上，今天我們來一起學(xué)習(xí)一個比較有代表性的曲線運(yùn)動：圓周運(yùn)動。 師：有沒有同學(xué)能夠告訴我什么是圓周運(yùn)動。 生：顧名思義，圓周運(yùn)動就是運(yùn)動軌跡是圓周的運(yùn)動。 師：那同學(xué)們能不能從日常生活中舉出一些實(shí)例呢？ 學(xué)生舉例，老師予以肯定，生活中圓周運(yùn)動的例子太多了 師：同學(xué)們回答得很好。圓周運(yùn)動在生活中是一個常見的運(yùn)動。大到地球繞太陽運(yùn)動，小到電子繞原子核運(yùn)動。甚至是狗咬尾巴等。 帶領(lǐng)學(xué)生觀看視頻：生活圓周；兒童轉(zhuǎn)椅轉(zhuǎn)動；飛機(jī)轉(zhuǎn)椅的轉(zhuǎn)動 師：要研究圓周運(yùn)動，自然要研究圓周運(yùn)動的速度，加速度等物理量。我們先來研究做圓周運(yùn)動的物體的速度。 師：速度是表示物體運(yùn)動快慢的物理量。下面我們就以自行車為例研究做圓周運(yùn)動物體的速度特點(diǎn)。如下圖： A B C 師：當(dāng)自行車在行駛時，圖中ABC三點(diǎn)做的是圓周運(yùn)動嗎？ 生：不是，ABC三點(diǎn)相對于地面做的不是圓周運(yùn)動，但如果以自行車架為參考系，則ABC三點(diǎn)做的是圓周運(yùn)動。 師：那以自行車架為參考系時，ABC三點(diǎn)哪個點(diǎn)運(yùn)動得更快些呢？ 學(xué)生討論，因?yàn)閰⒄諛?biāo)準(zhǔn)不同，所以沒有統(tǒng)一答案。教師聽取結(jié)論，不作評斷。 師：通過剛才的討論，我們并沒有得到統(tǒng)一的結(jié)論。那究竟是誰錯了呢？對于AB兩點(diǎn)，有的同學(xué)認(rèn)為AB兩點(diǎn)是一同轉(zhuǎn)動的，所以它們的運(yùn)動快慢應(yīng)該是一樣的；但有的同學(xué)認(rèn)為，雖然它們是一同轉(zhuǎn)動的，但相同的時間內(nèi)它們走過路程卻不一樣，所以AB兩點(diǎn)的運(yùn)動快慢是不一樣的。 師：同樣，對于BC兩點(diǎn)，有的同學(xué)認(rèn)為BC兩點(diǎn)是用鏈子連在一起的，相同的時間內(nèi)它們的路程相等，所以BC兩點(diǎn)的運(yùn)動快慢一樣；其他一些同學(xué)則認(rèn)為雖然相等的時間內(nèi)路程相等，但相等的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度卻不一樣，所以它們的運(yùn)動快慢是不一樣的。 師：為什么同一個問題會有不同的結(jié)論呢？而且各自的理由都很充分。同學(xué)們能慧眼發(fā)現(xiàn)根本原因嗎？ 生：好像是我們衡量的標(biāo)準(zhǔn)不同，對于AB的運(yùn)動，如果從角度方面考慮，AB的運(yùn)動就是一樣的，如果從轉(zhuǎn)過的路程方面來考慮，AB的運(yùn)動就不一樣了。 師：這位同學(xué)回答得很好，一針見血。原因就是我們衡量的標(biāo)準(zhǔn)不一樣。從角度方面考慮得到的結(jié)論與從路程方面考慮得到的結(jié)論是不一樣的。這其實(shí)也告訴我們一個結(jié)論：要完整地描述物體的圓周運(yùn)動的快慢，僅僅從角度方面或僅僅從路程方面來考慮都是不全面的，必須綜合以上兩個方面共同考慮。 二、線速度 師：下面我們先考慮如何從路程方面來研究圓周運(yùn)動的快慢。又因?yàn)槲矬w做圓周運(yùn)動的路程就對應(yīng)于圓上的弧長，所以我們需要研究的就是弧長隨時間的變化快慢。 師：比如上圖中的AB兩點(diǎn)，雖然它們相等的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度相同，但它們轉(zhuǎn)過的弧長卻不相同，為了描述AB在運(yùn)動過程中弧長變化快慢的不同，物理學(xué)中引入一個量來描述它。我們把這個量叫做“線速度”，用符號v表示。 師：為什么叫線速度？因?yàn)槲覀兪菑膬蓚€方面考慮物體做圓周運(yùn)動的快慢，為了區(qū)分，我們把從弧長方面考慮得到的速度叫做“線速度”，把從角度方面考慮得到的速度叫做“角速度”。 【定義】：做圓周運(yùn)動的物體某段時間內(nèi)的弧長與該段時間的比值叫做線速度。 【公式】: 【單位】:米每秒 m/s 師：線速度也有平均線速度與瞬時線速度之分。如果時間間隔t取得很小很小，那得到的平均線速度就可以代表瞬時線速度。 疑問： 師：有同學(xué)可能在想，前面我們研究物體運(yùn)動快慢時都是用速度這個物理量，公式，是位移與時間的比值。為什么研究做圓周運(yùn)動物體的運(yùn)動快慢時不用速度這個概念，反而引入一個新的物理量線速度呢？ 師：請大家相互討論思考，看看能否找到原因。 師：如何來解決這個問題呢？最簡單的方法莫過于舉一個圓周運(yùn)動實(shí)例，分別用線速度和速度來描述這個運(yùn)動的快慢，也許你就能找到原因了。 學(xué)生思考討論，老師巡視，最后請學(xué)生代表發(fā)言。 A B C 甲 乙 見上圖，兩物體同時從A點(diǎn)出發(fā)，沿順時針做圓周運(yùn)動，經(jīng)過時間t，甲到了B點(diǎn)，乙到C點(diǎn)，均未走完一圈，則： ①甲乙誰的平均線速度大？ 甲<乙 ②甲乙誰的平均速度大？ 1> 乙 【結(jié)論】：用平均速度無法準(zhǔn)確描述物體做圓周運(yùn)動時在弧長方面的運(yùn)動快慢。 瞬時線速度大小與瞬時速度大小的關(guān)系 師：現(xiàn)在我把問題再加深一點(diǎn)，瞬時線速度大小與瞬時速度大小的關(guān)系是怎樣的呢？ 師：瞬時線速度是t→0時的極限值。瞬時速度是t→0時的極限值。通過作圖我們可以看到，當(dāng)時間t越小時，該時間段內(nèi)的弧長與該段時間內(nèi)的位移（弦長）的大小差距越小。當(dāng)t足夠小時，它們的大小幾乎沒有差別。（為什么地球是圓的，而盆中的水面是平的？）所以當(dāng)t→0時，瞬時線速度的大小與瞬時速度的大小相等 【牢記】：瞬時線速度的大小與瞬時速度的大小相等 線速度的方向 師：那線速度是矢量還是標(biāo)量呢？ 生：從公式上看應(yīng)該是標(biāo)量啊，因?yàn)榛￠L是標(biāo)量，時間也是標(biāo)量。 師：是的，從公式上看線速度應(yīng)該是標(biāo)量，但作為一個速度，它除了能描述物體運(yùn)動快慢外，還應(yīng)該能夠表示物體的運(yùn)動方向，而作為一個標(biāo)量，是不能描述物體運(yùn)動方向的。 師：其二，通過剛才的分析我們知道，瞬時線速度與瞬時速度的大小是一樣的，而瞬時速度是矢量，有方向，方向是圓上該點(diǎn)的切線方向。（曲線運(yùn)動的特點(diǎn)，用作圖來分析，多多讓學(xué)生體會極限思想） 師：其三、為了詳細(xì)研究圓周運(yùn)動，在實(shí)際應(yīng)用中我們考慮得較多是瞬時線速度，很少去考慮平均線速度，因?yàn)樗荒艽篌w地描述平均運(yùn)動快慢。 師：綜上，我們定義線速度為矢量。如無特殊說明，線速度均指瞬時線速度，瞬時線速度就是瞬時速度。 【牢記】：線速度是矢量，方向是圓上該點(diǎn)的切線方向。 觀看視頻文件：砂輪上磨刀具 三、角速度 師：接著我們從角度方面來研究圓周運(yùn)動的快慢。如自行車圖中的BC兩點(diǎn)，因?yàn)樗鼈兪怯面溩舆B起來的，相同的時間內(nèi)弧長相等，即線速度大小相等。那它們是完全一樣的圓周運(yùn)動嗎？ 師：很明顯不是，雖然它們相等的時間內(nèi)弧長相等，但相等的時間內(nèi)它們轉(zhuǎn)過的角度卻不一樣。所以我們還得從角度方面來考慮圓周運(yùn)動的快慢。 師：為了描述BC在運(yùn)動過程中角度變化快慢的不同，物理學(xué)中引入一個量來描述它。我們把這個量叫做“角速度”，用符號ω表示。 【定義】：做圓周運(yùn)動的物體某段時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角與該段時間的比值叫做角速度。 【公式】: 師：那角速度的單位是什么呢？ 師：應(yīng)該是度每秒，/s 師：提到角的單位，大家自然會想到“度”，然而在國際單位制中，角的度量使用另一個單位“弧度”。 【單位】:弧度每秒 rad/s 弧度 師：那弧度是個怎樣的單位呢？ 師：我們知道，圓心角θ越大，它所對的圓弧的弧長l越大，二者成正比。，因此可以用弧長與半徑的比值表示角的大小。公式 師：θ的單位是什么呢？ 生：弧長單位是米，半徑單位是米，所以θ的單位應(yīng)該是單位1。 師：對，回答得很好。為了表達(dá)的方便，把弧長與半徑的比值常數(shù)與普通常數(shù)區(qū)分開來，我們給θ一個單位“弧度”，用符號rad表示。 師：那弧度與我們平時熟知的角度是如何換算的呢？比如180對應(yīng)的弧度是多少呢？ 生：圓的周長公式為,有，對應(yīng)的圓心角是360，所以有，周角是2π弧度、平角是π弧度、直角是弧度…… 【牢記】：弧長不是通常意義上的單位，單位計(jì)算時，不要把“rad”帶到公式中計(jì)算，弧度的真實(shí)單位是1，角速度的真實(shí)單位是。 【方向】: 四指繞著轉(zhuǎn)動方向中，拇指指向就是角速度方向。（對學(xué)生講角速度方向與轉(zhuǎn)向有關(guān)，轉(zhuǎn)向不變，角速度方向就不變） 四、轉(zhuǎn)速 師：技術(shù)中常用轉(zhuǎn)速來描述轉(zhuǎn)動物體上質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動的快慢。 【定義】：轉(zhuǎn)速是指物體單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，用符號n表示。 【單位】:轉(zhuǎn)每秒 r/s 轉(zhuǎn)每分 r/min 【注意】:轉(zhuǎn)速不是國際單位制單位，運(yùn)算時往往要把它們換算成弧度每秒。 五、周期 師：物體做圓周運(yùn)動時，每隔一段時間就要重復(fù)一次原來的運(yùn)動，我們把這樣的運(yùn)動稱為周期性運(yùn)動。同學(xué)們能不能舉出一些日常生活中常見的周期性運(yùn)動。 生：這還是比較多的，一年四季，一天二十四個小時，人的呼吸，人的心跳等。 師：我們把周期性運(yùn)動每重復(fù)一次所需要的時間叫做周期T。如地球自轉(zhuǎn)周期是一天，公轉(zhuǎn)周期是一年。 【定義】：周期性運(yùn)動每重復(fù)一次所需要的時間叫做周期T。 【單位】：秒 s 頻率 師：描述周期性運(yùn)動還常用到頻率的概念。 【定義】：單位時間內(nèi)周期性運(yùn)動的次數(shù)。用f表示 【公式】： 【單位】: 六、各物理量之間的關(guān)系 1、線速度與角速度的關(guān)系 2、線速度與T的關(guān)系、角速度與T的關(guān)系 3、線速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系、角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系 觀看視頻文件：小球在水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動；勻速圓周運(yùn)動線速度、角速度與周期的關(guān)系 七、勻速圓周運(yùn)動 師：在以上知識點(diǎn)的基礎(chǔ)上，我們來討論圓周運(yùn)動中代表性的運(yùn)動：勻速圓周運(yùn)動。 師：你知道什么是勻速圓周運(yùn)動嗎？你能分別用線速度和角速度來描述勻速圓周運(yùn)動的特點(diǎn)嗎？ 生：勻速圓周運(yùn)動就是指物體均勻轉(zhuǎn)動，線速度處處大小相等，角速度大小也不變。 【定義】：線速度大小不變（或角速度不變）的圓周運(yùn)動 師：勻速圓周運(yùn)動是勻速運(yùn)動嗎？ 生：不是?！皠蛩佟敝傅氖莿蛩俾?，即線速度大小不變。線速度方向一直在變，所以勻速圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動。 【牢記】：勻速圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動。 師：有同學(xué)可能覺得這個名字容易讓人誤解勻速圓周運(yùn)動為勻速運(yùn)動，如果你對這個名稱不滿意，你也可以提提建議，你能想到更好的名字嗎？ 【牢記】：勻速圓周運(yùn)動是一種理想化的運(yùn)動形式。但由于現(xiàn)實(shí)中許多物體的運(yùn)動接近這種運(yùn)動，所以勻速圓周運(yùn)動這種模型又具有一定的實(shí)際意義。一般圓周運(yùn)動，也可以取一段較短的時間(或弧長)看成是勻速圓周運(yùn)動 例1、分析下面兩個圖中ABC三點(diǎn)的關(guān)系。 A B C A B C 例2、關(guān)于勻速圓周運(yùn)動，下列說法正確的是（AC） A. 任意相等時間內(nèi)物體通過的路程相等。 B. 任意相等時間內(nèi)物體通過的位移相等 C. 任意相等時間內(nèi)物體半徑掃過的弧度相等 D. 勻速圓周運(yùn)動是勻速運(yùn)動 例3、如圖所示，兩個皮帶輪通過皮帶傳動（皮帶不打滑），大輪半徑是小輪半徑的2倍，則兩輪邊緣上A、B兩點(diǎn)的線速度，角速度、周期和頻率的關(guān)系為；； ； 【解析】：由題意知，皮帶不打滑，兩輪邊緣的線速度相等，即。由知，，所以。由知，，。由知，，所以。 [解答]1:1 1:2 2:1 1:2 例4、地球上北緯30度和北緯60度上各有一點(diǎn)A和B，則它們之間的角速度和線速度大小之比多少？ A B 30 60 【解析】：AB兩點(diǎn)角速度相同，半徑之比為，所以線速度之比為 例5、磁帶兩孔轉(zhuǎn)速是否相同？“坐地日行八萬里”如何解釋？ 磁帶是角速度一定的。磁帶分兩半的，你仔細(xì)看那磁頭，讀取的磁頭到是在一邊的，而且只占一半，可以不用取出磁帶直接正反讀的磁頭是有兩個小的磁頭的，而且各占一半。為什么聲音還是正常的呢？沒用因?yàn)榫€速度改變而發(fā)生變化。原因就是它刻錄的時候也是角速度不變的！