2019-2020年人教版必修二5.5《向心加速度》WORD教案13.doc

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2019-2020年人教版必修二5.5《向心加速度》WORD教案13 ★教學(xué)目標(biāo) (一) 知識(shí)與技能 1. 理解什么是線速度、角速度和周期 2. 知道什么是勻速圓周運(yùn)動(dòng) 3. 線速度、角速度及周期之間的關(guān)系 (二) 過(guò)程與方法 4. 培養(yǎng)學(xué)生建立模型的能力及分析綜合能力 (三) 情感態(tài)度與價(jià)值觀 5. 通過(guò)運(yùn)用理論分析生活實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)以致用后的成就感。 ★教學(xué)重點(diǎn) 1. 線速度、角速度和周期的概念，線速度、角速度及周期之間的關(guān)系。 2. 運(yùn)用所學(xué)分析實(shí)例 ★教學(xué)難點(diǎn) 1. 運(yùn)用所學(xué)分析實(shí)例。加深體會(huì)各物理量間的關(guān)系。 ★教學(xué)過(guò)程 一、引入 師：同學(xué)們，在前面學(xué)習(xí)了曲線運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上，今天我們來(lái)一起學(xué)習(xí)一個(gè)比較有代表性的曲線運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng)。 師：有沒(méi)有同學(xué)能夠告訴我什么是圓周運(yùn)動(dòng)。 生：顧名思義，圓周運(yùn)動(dòng)就是運(yùn)動(dòng)軌跡是圓周的運(yùn)動(dòng)。 師：那同學(xué)們能不能從日常生活中舉出一些實(shí)例呢？ 學(xué)生舉例，老師予以肯定，生活中圓周運(yùn)動(dòng)的例子太多了 師：同學(xué)們回答得很好。圓周運(yùn)動(dòng)在生活中是一個(gè)常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)。大到地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，小到電子繞原子核運(yùn)動(dòng)。甚至是狗咬尾巴等。 帶領(lǐng)學(xué)生觀看視頻：生活圓周；兒童轉(zhuǎn)椅轉(zhuǎn)動(dòng)；飛機(jī)轉(zhuǎn)椅的轉(zhuǎn)動(dòng) 師：要研究圓周運(yùn)動(dòng)，自然要研究圓周運(yùn)動(dòng)的速度，加速度等物理量。我們先來(lái)研究做圓周運(yùn)動(dòng)的物體的速度。 師：速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量。下面我們就以自行車為例研究做圓周運(yùn)動(dòng)物體的速度特點(diǎn)。如下圖： A B C 師：當(dāng)自行車在行駛時(shí)，圖中ABC三點(diǎn)做的是圓周運(yùn)動(dòng)嗎？ 生：不是，ABC三點(diǎn)相對(duì)于地面做的不是圓周運(yùn)動(dòng)，但如果以自行車架為參考系，則ABC三點(diǎn)做的是圓周運(yùn)動(dòng)。 師：那以自行車架為參考系時(shí)，ABC三點(diǎn)哪個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)得更快些呢？ 學(xué)生討論，因?yàn)閰⒄諛?biāo)準(zhǔn)不同，所以沒(méi)有統(tǒng)一答案。教師聽(tīng)取結(jié)論，不作評(píng)斷。 師：通過(guò)剛才的討論，我們并沒(méi)有得到統(tǒng)一的結(jié)論。那究竟是誰(shuí)錯(cuò)了呢？對(duì)于AB兩點(diǎn)，有的同學(xué)認(rèn)為AB兩點(diǎn)是一同轉(zhuǎn)動(dòng)的，所以它們的運(yùn)動(dòng)快慢應(yīng)該是一樣的；但有的同學(xué)認(rèn)為，雖然它們是一同轉(zhuǎn)動(dòng)的，但相同的時(shí)間內(nèi)它們走過(guò)路程卻不一樣，所以AB兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)快慢是不一樣的。 師：同樣，對(duì)于BC兩點(diǎn)，有的同學(xué)認(rèn)為BC兩點(diǎn)是用鏈子連在一起的，相同的時(shí)間內(nèi)它們的路程相等，所以BC兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)快慢一樣；其他一些同學(xué)則認(rèn)為雖然相等的時(shí)間內(nèi)路程相等，但相等的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度卻不一樣，所以它們的運(yùn)動(dòng)快慢是不一樣的。 師：為什么同一個(gè)問(wèn)題會(huì)有不同的結(jié)論呢？而且各自的理由都很充分。同學(xué)們能慧眼發(fā)現(xiàn)根本原因嗎？ 生：好像是我們衡量的標(biāo)準(zhǔn)不同，對(duì)于AB的運(yùn)動(dòng)，如果從角度方面考慮，AB的運(yùn)動(dòng)就是一樣的，如果從轉(zhuǎn)過(guò)的路程方面來(lái)考慮，AB的運(yùn)動(dòng)就不一樣了。 師：這位同學(xué)回答得很好，一針見(jiàn)血。原因就是我們衡量的標(biāo)準(zhǔn)不一樣。從角度方面考慮得到的結(jié)論與從路程方面考慮得到的結(jié)論是不一樣的。這其實(shí)也告訴我們一個(gè)結(jié)論：要完整地描述物體的圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，僅僅從角度方面或僅僅從路程方面來(lái)考慮都是不全面的，必須綜合以上兩個(gè)方面共同考慮。 二、線速度 師：下面我們先考慮如何從路程方面來(lái)研究圓周運(yùn)動(dòng)的快慢。又因?yàn)槲矬w做圓周運(yùn)動(dòng)的路程就對(duì)應(yīng)于圓上的弧長(zhǎng)，所以我們需要研究的就是弧長(zhǎng)隨時(shí)間的變化快慢。 師：比如上圖中的AB兩點(diǎn)，雖然它們相等的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度相同，但它們轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)卻不相同，為了描述AB在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中弧長(zhǎng)變化快慢的不同，物理學(xué)中引入一個(gè)量來(lái)描述它。我們把這個(gè)量叫做“線速度”，用符號(hào)v表示。 師：為什么叫線速度？因?yàn)槲覀兪菑膬蓚€(gè)方面考慮物體做圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，為了區(qū)分，我們把從弧長(zhǎng)方面考慮得到的速度叫做“線速度”，把從角度方面考慮得到的速度叫做“角速度”。 【定義】：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體某段時(shí)間內(nèi)的弧長(zhǎng)與該段時(shí)間的比值叫做線速度。 【公式】: 【單位】:米每秒 m/s 師：線速度也有平均線速度與瞬時(shí)線速度之分。如果時(shí)間間隔t取得很小很小，那得到的平均線速度就可以代表瞬時(shí)線速度。 疑問(wèn)： 師：有同學(xué)可能在想，前面我們研究物體運(yùn)動(dòng)快慢時(shí)都是用速度這個(gè)物理量，公式，是位移與時(shí)間的比值。為什么研究做圓周運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)快慢時(shí)不用速度這個(gè)概念，反而引入一個(gè)新的物理量線速度呢？ 師：請(qǐng)大家相互討論思考，看看能否找到原因。 師：如何來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？最簡(jiǎn)單的方法莫過(guò)于舉一個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例，分別用線速度和速度來(lái)描述這個(gè)運(yùn)動(dòng)的快慢，也許你就能找到原因了。 學(xué)生思考討論，老師巡視，最后請(qǐng)學(xué)生代表發(fā)言。 A B C 甲 乙 見(jiàn)上圖，兩物體同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，沿順時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，甲到了B點(diǎn)，乙到C點(diǎn)，均未走完一圈，則： ①甲乙誰(shuí)的平均線速度大？ 甲<乙 ②甲乙誰(shuí)的平均速度大？ 1> 乙 【結(jié)論】：用平均速度無(wú)法準(zhǔn)確描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)在弧長(zhǎng)方面的運(yùn)動(dòng)快慢。 瞬時(shí)線速度大小與瞬時(shí)速度大小的關(guān)系 師：現(xiàn)在我把問(wèn)題再加深一點(diǎn)，瞬時(shí)線速度大小與瞬時(shí)速度大小的關(guān)系是怎樣的呢？ 師：瞬時(shí)線速度是t→0時(shí)的極限值。瞬時(shí)速度是t→0時(shí)的極限值。通過(guò)作圖我們可以看到，當(dāng)時(shí)間t越小時(shí)，該時(shí)間段內(nèi)的弧長(zhǎng)與該段時(shí)間內(nèi)的位移（弦長(zhǎng)）的大小差距越小。當(dāng)t足夠小時(shí)，它們的大小幾乎沒(méi)有差別。（為什么地球是圓的，而盆中的水面是平的？）所以當(dāng)t→0時(shí)，瞬時(shí)線速度的大小與瞬時(shí)速度的大小相等 【牢記】：瞬時(shí)線速度的大小與瞬時(shí)速度的大小相等 線速度的方向 師：那線速度是矢量還是標(biāo)量呢？ 生：從公式上看應(yīng)該是標(biāo)量啊，因?yàn)榛￠L(zhǎng)是標(biāo)量，時(shí)間也是標(biāo)量。 師：是的，從公式上看線速度應(yīng)該是標(biāo)量，但作為一個(gè)速度，它除了能描述物體運(yùn)動(dòng)快慢外，還應(yīng)該能夠表示物體的運(yùn)動(dòng)方向，而作為一個(gè)標(biāo)量，是不能描述物體運(yùn)動(dòng)方向的。 師：其二，通過(guò)剛才的分析我們知道，瞬時(shí)線速度與瞬時(shí)速度的大小是一樣的，而瞬時(shí)速度是矢量，有方向，方向是圓上該點(diǎn)的切線方向。（曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，用作圖來(lái)分析，多多讓學(xué)生體會(huì)極限思想） 師：其三、為了詳細(xì)研究圓周運(yùn)動(dòng)，在實(shí)際應(yīng)用中我們考慮得較多是瞬時(shí)線速度，很少去考慮平均線速度，因?yàn)樗荒艽篌w地描述平均運(yùn)動(dòng)快慢。 師：綜上，我們定義線速度為矢量。如無(wú)特殊說(shuō)明，線速度均指瞬時(shí)線速度，瞬時(shí)線速度就是瞬時(shí)速度。 【牢記】：線速度是矢量，方向是圓上該點(diǎn)的切線方向。 觀看視頻文件：砂輪上磨刀具 三、角速度 師：接著我們從角度方面來(lái)研究圓周運(yùn)動(dòng)的快慢。如自行車圖中的BC兩點(diǎn)，因?yàn)樗鼈兪怯面溩舆B起來(lái)的，相同的時(shí)間內(nèi)弧長(zhǎng)相等，即線速度大小相等。那它們是完全一樣的圓周運(yùn)動(dòng)嗎？ 師：很明顯不是，雖然它們相等的時(shí)間內(nèi)弧長(zhǎng)相等，但相等的時(shí)間內(nèi)它們轉(zhuǎn)過(guò)的角度卻不一樣。所以我們還得從角度方面來(lái)考慮圓周運(yùn)動(dòng)的快慢。 師：為了描述BC在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中角度變化快慢的不同，物理學(xué)中引入一個(gè)量來(lái)描述它。我們把這個(gè)量叫做“角速度”，用符號(hào)ω表示。 【定義】：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體某段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角與該段時(shí)間的比值叫做角速度。 【公式】: 師：那角速度的單位是什么呢？ 師：應(yīng)該是度每秒，/s 師：提到角的單位，大家自然會(huì)想到“度”，然而在國(guó)際單位制中，角的度量使用另一個(gè)單位“弧度”。 【單位】:弧度每秒 rad/s 弧度 師：那弧度是個(gè)怎樣的單位呢？ 師：我們知道，圓心角θ越大，它所對(duì)的圓弧的弧長(zhǎng)l越大，二者成正比。，因此可以用弧長(zhǎng)與半徑的比值表示角的大小。公式 師：θ的單位是什么呢？ 生：弧長(zhǎng)單位是米，半徑單位是米，所以θ的單位應(yīng)該是單位1。 師：對(duì)，回答得很好。為了表達(dá)的方便，把弧長(zhǎng)與半徑的比值常數(shù)與普通常數(shù)區(qū)分開(kāi)來(lái)，我們給θ一個(gè)單位“弧度”，用符號(hào)rad表示。 師：那弧度與我們平時(shí)熟知的角度是如何換算的呢？比如180對(duì)應(yīng)的弧度是多少呢？ 生：圓的周長(zhǎng)公式為,有，對(duì)應(yīng)的圓心角是360，所以有，周角是2π弧度、平角是π弧度、直角是弧度…… 【牢記】：弧長(zhǎng)不是通常意義上的單位，單位計(jì)算時(shí)，不要把“rad”帶到公式中計(jì)算，弧度的真實(shí)單位是1，角速度的真實(shí)單位是。 【方向】: 四指繞著轉(zhuǎn)動(dòng)方向中，拇指指向就是角速度方向。（對(duì)學(xué)生講角速度方向與轉(zhuǎn)向有關(guān)，轉(zhuǎn)向不變，角速度方向就不變） 四、轉(zhuǎn)速 師：技術(shù)中常用轉(zhuǎn)速來(lái)描述轉(zhuǎn)動(dòng)物體上質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的快慢。 【定義】：轉(zhuǎn)速是指物體單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，用符號(hào)n表示。 【單位】:轉(zhuǎn)每秒 r/s 轉(zhuǎn)每分 r/min 【注意】:轉(zhuǎn)速不是國(guó)際單位制單位，運(yùn)算時(shí)往往要把它們換算成弧度每秒。 五、周期 師：物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，每隔一段時(shí)間就要重復(fù)一次原來(lái)的運(yùn)動(dòng)，我們把這樣的運(yùn)動(dòng)稱為周期性運(yùn)動(dòng)。同學(xué)們能不能舉出一些日常生活中常見(jiàn)的周期性運(yùn)動(dòng)。 生：這還是比較多的，一年四季，一天二十四個(gè)小時(shí)，人的呼吸，人的心跳等。 師：我們把周期性運(yùn)動(dòng)每重復(fù)一次所需要的時(shí)間叫做周期T。如地球自轉(zhuǎn)周期是一天，公轉(zhuǎn)周期是一年。 【定義】：周期性運(yùn)動(dòng)每重復(fù)一次所需要的時(shí)間叫做周期T。 【單位】：秒 s 頻率 師：描述周期性運(yùn)動(dòng)還常用到頻率的概念。 【定義】：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)周期性運(yùn)動(dòng)的次數(shù)。用f表示 【公式】： 【單位】: 六、各物理量之間的關(guān)系 1、線速度與角速度的關(guān)系 2、線速度與T的關(guān)系、角速度與T的關(guān)系 3、線速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系、角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系 觀看視頻文件：小球在水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度、角速度與周期的關(guān)系 七、勻速圓周運(yùn)動(dòng) 師：在以上知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，我們來(lái)討論圓周運(yùn)動(dòng)中代表性的運(yùn)動(dòng)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 師：你知道什么是勻速圓周運(yùn)動(dòng)嗎？你能分別用線速度和角速度來(lái)描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)嗎？ 生：勻速圓周運(yùn)動(dòng)就是指物體均勻轉(zhuǎn)動(dòng)，線速度處處大小相等，角速度大小也不變。 【定義】：線速度大小不變（或角速度不變）的圓周運(yùn)動(dòng) 師：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)嗎？ 生：不是?！皠蛩佟敝傅氖莿蛩俾?，即線速度大小不變。線速度方向一直在變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。 【牢記】：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。 師：有同學(xué)可能覺(jué)得這個(gè)名字容易讓人誤解勻速圓周運(yùn)動(dòng)為勻速運(yùn)動(dòng)，如果你對(duì)這個(gè)名稱不滿意，你也可以提提建議，你能想到更好的名字嗎？ 【牢記】：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種理想化的運(yùn)動(dòng)形式。但由于現(xiàn)實(shí)中許多物體的運(yùn)動(dòng)接近這種運(yùn)動(dòng)，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)這種模型又具有一定的實(shí)際意義。一般圓周運(yùn)動(dòng)，也可以取一段較短的時(shí)間(或弧長(zhǎng))看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng) 例1、分析下面兩個(gè)圖中ABC三點(diǎn)的關(guān)系。 A B C A B C 例2、關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（AC） A. 任意相等時(shí)間內(nèi)物體通過(guò)的路程相等。 B. 任意相等時(shí)間內(nèi)物體通過(guò)的位移相等 C. 任意相等時(shí)間內(nèi)物體半徑掃過(guò)的弧度相等 D. 勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng) 例3、如圖所示，兩個(gè)皮帶輪通過(guò)皮帶傳動(dòng)（皮帶不打滑），大輪半徑是小輪半徑的2倍，則兩輪邊緣上A、B兩點(diǎn)的線速度，角速度、周期和頻率的關(guān)系為；； ； 【解析】：由題意知，皮帶不打滑，兩輪邊緣的線速度相等，即。由知，，所以。由知，，。由知，，所以。 [解答]1:1 1:2 2:1 1:2 例4、地球上北緯30度和北緯60度上各有一點(diǎn)A和B，則它們之間的角速度和線速度大小之比多少？ A B 30 60 【解析】：AB兩點(diǎn)角速度相同，半徑之比為，所以線速度之比為 例5、磁帶兩孔轉(zhuǎn)速是否相同？“坐地日行八萬(wàn)里”如何解釋？ 磁帶是角速度一定的。磁帶分兩半的，你仔細(xì)看那磁頭，讀取的磁頭到是在一邊的，而且只占一半，可以不用取出磁帶直接正反讀的磁頭是有兩個(gè)小的磁頭的，而且各占一半。為什么聲音還是正常的呢？沒(méi)用因?yàn)榫€速度改變而發(fā)生變化。原因就是它刻錄的時(shí)候也是角速度不變的！