江蘇省東臺(tái)市高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.1.4 瞬時(shí)變化率 導(dǎo)數(shù)導(dǎo)學(xué)案蘇教版選修1 -1.doc

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3.1.4瞬時(shí)變化率與導(dǎo)數(shù) 主備人： 學(xué)生姓名： 得分： 一、教學(xué)內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)（第四課時(shí)）3.1.4瞬時(shí)變化率 導(dǎo)數(shù) 二 、教學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)大量實(shí)例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過(guò)渡到瞬時(shí)變化率的過(guò)程，了解導(dǎo)數(shù)概念 的實(shí)際背景，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵； 2．會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過(guò)函數(shù)圖象直觀地了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義； 3．體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型刻畫客觀世界的“數(shù)學(xué)化”過(guò)程，進(jìn)一步感受變量數(shù)學(xué)的思想方法． 三、課前預(yù)習(xí) 已知函數(shù) （1）在函數(shù)圖像上取點(diǎn)P(1,3)及它的附近點(diǎn)Q(1+，那么為 （2）求在點(diǎn)x＝1處的切線方程 四、講解教學(xué) （一）、復(fù)習(xí)回顧 1．曲線在某一點(diǎn)切線的斜率． （當(dāng)?x無(wú)限趨向0時(shí)，kPQ無(wú)限趨近于點(diǎn)P處切線斜率） 2．物體在某一時(shí)刻的速度稱為瞬時(shí)速度． 在的瞬時(shí)速度是無(wú)限趨近的常數(shù)， 3.物體在某一時(shí)刻的加速度稱為瞬時(shí)加速度． 在的瞬時(shí)加速度是無(wú)限趨近的常數(shù)。 （二）定義教學(xué) 導(dǎo)數(shù)的定義． 函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間（a，b）上有定義，x0∈(a，b)，如果自變量x在x0處有增量△x，那么函數(shù)y相應(yīng)地有增量△y＝f (x0＋△x)－f (x0)； 比值就叫函數(shù)y＝f（x）在x0到（x0＋△x）之間的平均變化率， 即．如果當(dāng)時(shí)，， 我們就說(shuō)函數(shù)y＝f（x）在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并把A叫做y＝f（x）在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)， 記為. (瞬時(shí)速度，瞬時(shí)加速度. （三）有關(guān)例題 例1．　求在點(diǎn)x＝1處的導(dǎo)數(shù)． 例2．已知 例3. （1）試求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù); （2）求曲線在處的導(dǎo)數(shù)． 五、課堂練習(xí) 1、已知，則的值是___________； 2、當(dāng)h無(wú)限趨近于0時(shí)，無(wú)限趨近于___________ , 無(wú)限趨近于____________. 六、課堂小結(jié) 七、課后作業(yè) 1．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且圖象在點(diǎn)處的切線方程是則= 2.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則 . 3.已知曲線的一條切線的斜率是，求切點(diǎn)的坐標(biāo)。 4.求下列函數(shù)在已知點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)： （1）； （2），； （3）； （4）.