江蘇省東臺市高中數(shù)學 第三章 導數(shù)及其應(yīng)用 3.1.4 瞬時變化率 導數(shù)導學案蘇教版選修1 -1.doc

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3.1.4瞬時變化率與導數(shù) 主備人： 學生姓名： 得分： 一、教學內(nèi)容：導數(shù)（第四課時）3.1.4瞬時變化率 導數(shù) 二 、教學目標： 1、通過大量實例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，了解導數(shù)概念 的實際背景，體會導數(shù)的思想及其內(nèi)涵； 2．會求簡單函數(shù)的導數(shù)，通過函數(shù)圖象直觀地了解導數(shù)的幾何意義； 3．體會建立數(shù)學模型刻畫客觀世界的“數(shù)學化”過程，進一步感受變量數(shù)學的思想方法． 三、課前預(yù)習 已知函數(shù) （1）在函數(shù)圖像上取點P(1,3)及它的附近點Q(1+，那么為 （2）求在點x＝1處的切線方程 四、講解教學 （一）、復(fù)習回顧 1．曲線在某一點切線的斜率． （當?x無限趨向0時，kPQ無限趨近于點P處切線斜率） 2．物體在某一時刻的速度稱為瞬時速度． 在的瞬時速度是無限趨近的常數(shù)， 3.物體在某一時刻的加速度稱為瞬時加速度． 在的瞬時加速度是無限趨近的常數(shù)。 （二）定義教學 導數(shù)的定義． 函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間（a，b）上有定義，x0∈(a，b)，如果自變量x在x0處有增量△x，那么函數(shù)y相應(yīng)地有增量△y＝f (x0＋△x)－f (x0)； 比值就叫函數(shù)y＝f（x）在x0到（x0＋△x）之間的平均變化率， 即．如果當時，， 我們就說函數(shù)y＝f（x）在點x0處可導，并把A叫做y＝f（x）在點x0處的導數(shù)， 記為. (瞬時速度，瞬時加速度. （三）有關(guān)例題 例1．　求在點x＝1處的導數(shù)． 例2．已知 例3. （1）試求函數(shù)在處的導數(shù); （2）求曲線在處的導數(shù)． 五、課堂練習 1、已知，則的值是___________； 2、當h無限趨近于0時，無限趨近于___________ , 無限趨近于____________. 六、課堂小結(jié) 七、課后作業(yè) 1．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且圖象在點處的切線方程是則= 2.已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程是，則 . 3.已知曲線的一條切線的斜率是，求切點的坐標。 4.求下列函數(shù)在已知點處的導數(shù)： （1）； （2），； （3）； （4）.