中考數(shù)學 第一部分 教材知識梳理 第七單元 第28課時 圖形的平移、對稱、旋轉(zhuǎn)課件.ppt

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第一部分教材知識梳理 第28課時圖形的平移 對稱 旋轉(zhuǎn) 第七單元圖形的變化 中考考點清單 考點1圖形的平移 考點2圖形的對稱 高頻考點 考點3圖形的旋轉(zhuǎn) 高頻考點 考點4網(wǎng)格中圖形變換作圖 1 定義 把圖形上所有的點都按同一方向移動相等的距離叫做平移 考點1圖形的平移 2 性質(zhì) 1 平移前后 對應線段平行 或在一條直線上 且相等 對應角相等 2 對應點所連線段平行 或在一條直線上 且 3 平移前 后的圖形全等 相等 1 軸對稱圖形與軸對稱 考點2圖形的對稱 高頻考點 軸對稱圖形 軸對稱 相等 垂直平分 大小 對稱軸上 溫馨提示 軸對稱與軸對稱圖形兩個概念的要區(qū)別是 軸對稱是對兩個圖形而言 軸對稱圖形是對一個圖形而言 2 中心對稱圖形與中心對稱 180 180 1 定義 將一個平面圖形F上的每一個點繞這個平面內(nèi)一定點O旋轉(zhuǎn)同一個角 即把F上每一個點與定點的連線繞定點旋轉(zhuǎn)角 得到圖形F 圖形的這種變換就叫做旋轉(zhuǎn) 這個定點O叫旋轉(zhuǎn)中心 角 叫做旋轉(zhuǎn)角 考點3圖形的旋轉(zhuǎn) 高頻考點 1 對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 2 對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角 旋轉(zhuǎn)角 3 旋轉(zhuǎn)前 后的圖形全等 2 旋轉(zhuǎn)的三大要素 旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)中心 3 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 等于 考點4網(wǎng)格中圖形變換作圖 網(wǎng)格作圖主要利用軸對稱 中心對稱 平移及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖 1 對稱圖形 1 作軸對稱圖形 利用對應點到對稱軸的距離相等找出點關(guān)于對稱軸的對稱點 再連線 2 作中心對稱圖形 連接關(guān)鍵點與對稱中心并延長 使得延長線與延長前的線段相等 則延長線上線段的另一點即為關(guān)鍵點的對應點 2 平移作圖 1 確定平移方向 平移距離 2 找關(guān)鍵點 3 分別平移關(guān)鍵點得到其對應點 4 連接對應點 3 旋轉(zhuǎn)作圖 1 確定旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向 旋轉(zhuǎn)角 2 找關(guān)鍵點 3 旋轉(zhuǎn)關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)中心的連線 得到其對應點 4 連接對應點 常考類型剖析 例 15青島 下列四個圖形中 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 思路點撥 根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念進行判斷 B 類型一圖形的對稱 類型二網(wǎng)格作圖 例2 15巴中 如圖 在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中 給出了格點三角形ABC 頂點是網(wǎng)格線的交點 1 先將 ABC豎直向上平移6個單位 再水平向右平移3個單位得到 A1B1C1 請畫出 A1B1C1 2 將 A1B1C1繞B1點順時針旋轉(zhuǎn)90 得 A2B1C2 請畫出 A2B1C2 3 線段B1C1變換到B1C2的過程中掃過區(qū)域的面積為 思路分析 1 分別將點A B C向上平移6個單位 再分別向右平移3個單位 最后依次連接兩次平移后的點即可得解 2 分別將線段A1B1 B1C1 C1A1旋轉(zhuǎn)90度后依次連接即可 3 線段B1C1掃過的圖形為圓心角為90 的扇形 根據(jù)扇形的面積計算公式即可求解 解 1 2 如解圖所示 3 掃過圖形的面積為 A B C 類型三圖形變化的相關(guān)證明與計算 例3 15襄陽 如圖 ABC中 AB AC 1 BAC 45 AEF是由 ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的 連接BE CF相交于點D 1 求證 BE CF 2 當四邊形ACDE為菱形時 求BD的長 A B C D 1 思路分析 先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到對應邊 角的等量關(guān)系 進而得到 EAB FAC 再利用AB AC可得AE AF 再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可解證 證明 AEF是由 ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的 AE AB AF AC EAF BAC EAF BAF BAC BAF 即 EAB FAC AB AC AE AF AEB可由 AFC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到 BE CF 2 思路分析 由菱形的性質(zhì)得到DE AE AC AB 1 AC DE 再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得解 解 四邊形ACDE為菱形 AB AC 1 DE AE AC AB 1 AC DE AEB ABE ABE BAC 45 AEB 45 EAB 90 ABE為等腰直角三角形 BE AB 2 BD BE DE 1 拓展1 16原創(chuàng) 如圖 將 ABC平移到 A B C 的位置 點B 在AC邊上 若 B 55 C 100 則 AB A 的度數(shù)為 25 解析 B 55 C 100 A 180 B C 180 55 100 25 ABC平移得到 A B C AB A B AB A A 25 B 拓展2 15銅仁 如圖 在矩形ABCD中 BC 6 CD 3 將 BCD沿對角線BD翻折 點C落在點C 處 BC 交AD于點E 則線段DE的長為 3B C 5D 解析 AD BC EDB CBD 由折疊知 CBD EBD EBD EDB ED EB 設(shè)ED EB x 則AE 6 x 在Rt ABE中 BE2 AE2 AB2 即x2 6 x 2 9 解得x