中考數(shù)學(xué) 第一部分 教材知識(shí)梳理 第七單元 第28課時(shí) 圖形的平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)課件.ppt

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第一部分教材知識(shí)梳理 第28課時(shí)圖形的平移 對(duì)稱 旋轉(zhuǎn) 第七單元圖形的變化 中考考點(diǎn)清單 考點(diǎn)1圖形的平移 考點(diǎn)2圖形的對(duì)稱 高頻考點(diǎn) 考點(diǎn)3圖形的旋轉(zhuǎn) 高頻考點(diǎn) 考點(diǎn)4網(wǎng)格中圖形變換作圖 1 定義 把圖形上所有的點(diǎn)都按同一方向移動(dòng)相等的距離叫做平移 考點(diǎn)1圖形的平移 2 性質(zhì) 1 平移前后 對(duì)應(yīng)線段平行 或在一條直線上 且相等 對(duì)應(yīng)角相等 2 對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行 或在一條直線上 且 3 平移前 后的圖形全等 相等 1 軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱 考點(diǎn)2圖形的對(duì)稱 高頻考點(diǎn) 軸對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱 相等 垂直平分 大小 對(duì)稱軸上 溫馨提示 軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形兩個(gè)概念的要區(qū)別是 軸對(duì)稱是對(duì)兩個(gè)圖形而言 軸對(duì)稱圖形是對(duì)一個(gè)圖形而言 2 中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱 180 180 1 定義 將一個(gè)平面圖形F上的每一個(gè)點(diǎn)繞這個(gè)平面內(nèi)一定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)同一個(gè)角 即把F上每一個(gè)點(diǎn)與定點(diǎn)的連線繞定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角 得到圖形F 圖形的這種變換就叫做旋轉(zhuǎn) 這個(gè)定點(diǎn)O叫旋轉(zhuǎn)中心 角 叫做旋轉(zhuǎn)角 考點(diǎn)3圖形的旋轉(zhuǎn) 高頻考點(diǎn) 1 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 2 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角 旋轉(zhuǎn)角 3 旋轉(zhuǎn)前 后的圖形全等 2 旋轉(zhuǎn)的三大要素 旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)中心 3 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 等于 考點(diǎn)4網(wǎng)格中圖形變換作圖 網(wǎng)格作圖主要利用軸對(duì)稱 中心對(duì)稱 平移及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖 1 對(duì)稱圖形 1 作軸對(duì)稱圖形 利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等找出點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn) 再連線 2 作中心對(duì)稱圖形 連接關(guān)鍵點(diǎn)與對(duì)稱中心并延長(zhǎng) 使得延長(zhǎng)線與延長(zhǎng)前的線段相等 則延長(zhǎng)線上線段的另一點(diǎn)即為關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 2 平移作圖 1 確定平移方向 平移距離 2 找關(guān)鍵點(diǎn) 3 分別平移關(guān)鍵點(diǎn)得到其對(duì)應(yīng)點(diǎn) 4 連接對(duì)應(yīng)點(diǎn) 3 旋轉(zhuǎn)作圖 1 確定旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向 旋轉(zhuǎn)角 2 找關(guān)鍵點(diǎn) 3 旋轉(zhuǎn)關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線 得到其對(duì)應(yīng)點(diǎn) 4 連接對(duì)應(yīng)點(diǎn) ?？碱愋推饰?例 15青島 下列四個(gè)圖形中 既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 思路點(diǎn)撥 根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷 B 類型一圖形的對(duì)稱 類型二網(wǎng)格作圖 例2 15巴中 如圖 在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中 給出了格點(diǎn)三角形ABC 頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn) 1 先將 ABC豎直向上平移6個(gè)單位 再水平向右平移3個(gè)單位得到 A1B1C1 請(qǐng)畫出 A1B1C1 2 將 A1B1C1繞B1點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 得 A2B1C2 請(qǐng)畫出 A2B1C2 3 線段B1C1變換到B1C2的過程中掃過區(qū)域的面積為 思路分析 1 分別將點(diǎn)A B C向上平移6個(gè)單位 再分別向右平移3個(gè)單位 最后依次連接兩次平移后的點(diǎn)即可得解 2 分別將線段A1B1 B1C1 C1A1旋轉(zhuǎn)90度后依次連接即可 3 線段B1C1掃過的圖形為圓心角為90 的扇形 根據(jù)扇形的面積計(jì)算公式即可求解 解 1 2 如解圖所示 3 掃過圖形的面積為 A B C 類型三圖形變化的相關(guān)證明與計(jì)算 例3 15襄陽 如圖 ABC中 AB AC 1 BAC 45 AEF是由 ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的 連接BE CF相交于點(diǎn)D 1 求證 BE CF 2 當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí) 求BD的長(zhǎng) A B C D 1 思路分析 先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到對(duì)應(yīng)邊 角的等量關(guān)系 進(jìn)而得到 EAB FAC 再利用AB AC可得AE AF 再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可解證 證明 AEF是由 ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的 AE AB AF AC EAF BAC EAF BAF BAC BAF 即 EAB FAC AB AC AE AF AEB可由 AFC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到 BE CF 2 思路分析 由菱形的性質(zhì)得到DE AE AC AB 1 AC DE 再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得解 解 四邊形ACDE為菱形 AB AC 1 DE AE AC AB 1 AC DE AEB ABE ABE BAC 45 AEB 45 EAB 90 ABE為等腰直角三角形 BE AB 2 BD BE DE 1 拓展1 16原創(chuàng) 如圖 將 ABC平移到 A B C 的位置 點(diǎn)B 在AC邊上 若 B 55 C 100 則 AB A 的度數(shù)為 25 解析 B 55 C 100 A 180 B C 180 55 100 25 ABC平移得到 A B C AB A B AB A A 25 B 拓展2 15銅仁 如圖 在矩形ABCD中 BC 6 CD 3 將 BCD沿對(duì)角線BD翻折 點(diǎn)C落在點(diǎn)C 處 BC 交AD于點(diǎn)E 則線段DE的長(zhǎng)為 3B C 5D 解析 AD BC EDB CBD 由折疊知 CBD EBD EBD EDB ED EB 設(shè)ED EB x 則AE 6 x 在Rt ABE中 BE2 AE2 AB2 即x2 6 x 2 9 解得x