山東省陽(yáng)信縣第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 實(shí)際問題與二次函數(shù)課件 新人教版

《山東省陽(yáng)信縣第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 實(shí)際問題與二次函數(shù)課件 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省陽(yáng)信縣第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 實(shí)際問題與二次函數(shù)課件 新人教版（57頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、例：例： 某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件6060元，每星期可元，每星期可賣出賣出300300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲件，市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)價(jià)1 1元，每星期要少賣出元，每星期要少賣出1010件已知商品的進(jìn)價(jià)件已知商品的進(jìn)價(jià)為每件為每件4040元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？解：設(shè)漲價(jià)解：設(shè)漲價(jià)x x元，每星期利潤(rùn)元，每星期利潤(rùn)y y元。元。 y=y=（60+x-4060+x-40）（）（300-10 x300-10 x）即：即：y=-10 xy=-10 x2 2+100 x+6000 (+100 x+6000 (其中其中0 x30)

2、0 x30) -10 -100 0，yy有最大值，有最大值，當(dāng)當(dāng)x=- =5x=- =5，即漲價(jià)，即漲價(jià)5 5元時(shí)元時(shí) y y取最大值，取最大值，y y的最大值為（的最大值為（60+5-4060+5-40）（300-10300-105 5）=6250=6250（元），（元），定價(jià)定價(jià)6565元時(shí)才能使利潤(rùn)最大。元時(shí)才能使利潤(rùn)最大。)10(2100變式變式1 1 某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件6060元，每星元，每星期可賣出期可賣出300300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，件，市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)每降價(jià)1 1元，每星期可多賣出元，每星期可多賣出2020件已知商品件已知商

3、品的進(jìn)價(jià)為每件的進(jìn)價(jià)為每件4040元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？解：設(shè)降價(jià)解：設(shè)降價(jià)x x元，每星期利潤(rùn)元，每星期利潤(rùn)y y元。元。 y=y=（60-x-4060-x-40）（）（300+20 x300+20 x）即：即：y=-20 xy=-20 x2 2+100 x+6000 (+100 x+6000 (其中其中0 x20)0 x20) -20 -200 0，yy有最大值，有最大值，當(dāng)當(dāng)x=- =2.5x=- =2.5，即降價(jià)，即降價(jià)2.52.5元時(shí)元時(shí) y y取最大值，取最大值，y y的最大值為（的最大值為（60-2.5-4060-2.5-40）（300+2030

4、0+202.52.5）=6125=6125（元），（元），定價(jià)定價(jià)57.557.5元時(shí)才能使利潤(rùn)最大。元時(shí)才能使利潤(rùn)最大。)20(2100變式變式2 2 某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件6060元，元，每星期可賣出每星期可賣出300300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：如件，市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1 1元，每星期要少賣出元，每星期要少賣出1010件；每降價(jià)件；每降價(jià)1 1元，每星期可多賣出元，每星期可多賣出2020件已知商品的進(jìn)價(jià)為每件件已知商品的進(jìn)價(jià)為每件4040元，如何元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？解解 (1)(1)設(shè)漲價(jià)設(shè)漲價(jià)x x元，每星期利潤(rùn)

5、元，每星期利潤(rùn)y y元。元。 y=y=（60+x-4060+x-40）（）（300-10 x300-10 x）即：即：y=-10 xy=-10 x2 2+100 x+6000 (+100 x+6000 (其中其中0 x30)0 x30) -10 -100 0，yy有最大值，有最大值，當(dāng)當(dāng)x=- =5x=- =5，即漲價(jià)，即漲價(jià)5 5元時(shí)元時(shí) y y取最大值，取最大值，y y的最大值為（的最大值為（60+5-4060+5-40）（300-10300-105 5）=6250=6250（元），（元），定價(jià)定價(jià)6565元時(shí)才能使利潤(rùn)最大。元時(shí)才能使利潤(rùn)最大。)10(2100 (2) (2)設(shè)降價(jià)設(shè)降價(jià)

6、x x元，每星期利潤(rùn)元，每星期利潤(rùn)y y元。元。 y=y=（60-x-4060-x-40）（）（300+20 x300+20 x）即：即：y=-20 xy=-20 x2 2+100 x+6000 (+100 x+6000 (其中其中0 x20)0 x20) -20 -200 0，yy有最大值，有最大值，當(dāng)當(dāng)x=- =2.5x=- =2.5，即降價(jià)，即降價(jià)2.52.5元時(shí)元時(shí) y y取最大值，取最大值，y y的最大值為（的最大值為（60-2.5-4060-2.5-40）（300+20300+202.52.5）=6125=6125（元），（元），定價(jià)定價(jià)57.557.5元時(shí)才能使利潤(rùn)最大。元時(shí)才能

7、使利潤(rùn)最大。)20(21006250625061256125，漲價(jià)漲價(jià)5 5元即定價(jià)元即定價(jià)6565元時(shí)才能使利潤(rùn)最大。元時(shí)才能使利潤(rùn)最大。 (03 (03河北河北) )某高科技發(fā)展公司投資某高科技發(fā)展公司投資500500萬(wàn)元，萬(wàn)元，成功研制出一種市場(chǎng)需求量較大的高科技替代成功研制出一種市場(chǎng)需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入資金產(chǎn)品，并投入資金15001500萬(wàn)元，進(jìn)行批量生萬(wàn)元，進(jìn)行批量生產(chǎn)已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為產(chǎn)已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為4040元在銷售元在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為100100元時(shí)，年銷售元時(shí)，年銷售量為量為2020萬(wàn)件；銷售單價(jià)每增加萬(wàn)件；

8、銷售單價(jià)每增加1010元，年銷售量元，年銷售量將減少將減少1 1萬(wàn)件設(shè)銷售單價(jià)為萬(wàn)件設(shè)銷售單價(jià)為x x（元），年銷售（元），年銷售量為量為y y（萬(wàn)件），年獲利（年獲利（萬(wàn)件），年獲利（年獲利= =年銷售額年銷售額生產(chǎn)成本投資）為生產(chǎn)成本投資）為z z（萬(wàn)元）（萬(wàn)元） （1 1）試寫出）試寫出y y與與x x之間的函數(shù)表達(dá)式（不必之間的函數(shù)表達(dá)式（不必寫出寫出x x的取值范圍）；的取值范圍）； 某高科技發(fā)展公司投資某高科技發(fā)展公司投資500500萬(wàn)元，成功研制出萬(wàn)元，成功研制出一種市場(chǎng)需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入一種市場(chǎng)需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入資金資金15001500萬(wàn)元，進(jìn)行

9、批量生產(chǎn)已知生產(chǎn)每件產(chǎn)萬(wàn)元，進(jìn)行批量生產(chǎn)已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為品的成本為4040元在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單元在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為價(jià)定為100100元時(shí)，年銷售量為元時(shí)，年銷售量為2020萬(wàn)件；銷售單價(jià)每萬(wàn)件；銷售單價(jià)每增加增加1010元，年銷售量將減少元，年銷售量將減少1 1萬(wàn)件設(shè)銷售單價(jià)為萬(wàn)件設(shè)銷售單價(jià)為x x（元），年銷售量為（元），年銷售量為y y（萬(wàn)件），年獲利（年獲（萬(wàn)件），年獲利（年獲利利= =年銷售額生產(chǎn)成本投資）為年銷售額生產(chǎn)成本投資）為z z（萬(wàn)元）（萬(wàn)元） （2 2）試寫出）試寫出z z與與x x之間的函數(shù)表達(dá)式（不必寫之間的函數(shù)表達(dá)式（不必寫出出x x的取

10、值范圍）；的取值范圍）； 110 110 110 110 解：（解：（1）依題意知，當(dāng)銷售單價(jià)定為）依題意知，當(dāng)銷售單價(jià)定為x元時(shí)，年銷售量元時(shí)，年銷售量減少減少 (x-100)萬(wàn)件萬(wàn)件. y=20 (x 100) = x+30.即即y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式是之間的函數(shù)關(guān)系式是: y = x+30.（2）z = ( x +30 )(x 40) 500 1500 = x2+34x 3200.即即z與與x之間的函數(shù)關(guān)系式是之間的函數(shù)關(guān)系式是: z = x2+34x3200.110 110 110 某高科技發(fā)展公司投資某高科技發(fā)展公司投資500500萬(wàn)元，成功研制出萬(wàn)元，成功研制出一種市場(chǎng)需求量較大

11、的高科技替代產(chǎn)品，并投入一種市場(chǎng)需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入資金資金15001500萬(wàn)元，進(jìn)行批量生產(chǎn)已知生產(chǎn)每件產(chǎn)萬(wàn)元，進(jìn)行批量生產(chǎn)已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為品的成本為4040元在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單元在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為價(jià)定為100100元時(shí)，年銷售量為元時(shí)，年銷售量為2020萬(wàn)件；銷售單價(jià)每萬(wàn)件；銷售單價(jià)每增加增加1010元，年銷售量將減少元，年銷售量將減少1 1萬(wàn)件設(shè)銷售單價(jià)為萬(wàn)件設(shè)銷售單價(jià)為x x（元），年銷售量為（元），年銷售量為y y（萬(wàn)件），年獲利（年獲（萬(wàn)件），年獲利（年獲利利= =年銷售額生產(chǎn)成本投資）為年銷售額生產(chǎn)成本投資）為z z（萬(wàn)元）（萬(wàn)元） （

12、3 3）計(jì)算銷售單價(jià)為）計(jì)算銷售單價(jià)為160160元時(shí)的年獲利，銷售元時(shí)的年獲利，銷售單價(jià)還可以定為多少元？相應(yīng)的年銷售量分別為單價(jià)還可以定為多少元？相應(yīng)的年銷售量分別為多少萬(wàn)件？多少萬(wàn)件？ (3) (3) 當(dāng)當(dāng)x x取取160160時(shí)，時(shí)，z= - z= - 1601602 2+34+34160-3200 160-3200 = - 320.= - 320. - 320 = - x - 320 = - x2 2+34x-3200.+34x-3200.整理，得整理，得x x2 2-340+28800=0.-340+28800=0.由根與系數(shù)的關(guān)系，得由根與系數(shù)的關(guān)系，得 160+x=340. x

13、=180.160+x=340. x=180.即同樣的年獲利，銷售單價(jià)還可以定為即同樣的年獲利，銷售單價(jià)還可以定為180180元元. . 當(dāng)當(dāng)x=160 x=160時(shí)，時(shí)，y= - y= - 160+30=14;160+30=14;當(dāng)當(dāng)x=180 x=180時(shí)，時(shí)，y= - y= - 180+30=12.180+30=12.即相應(yīng)的年銷售量分別為即相應(yīng)的年銷售量分別為1414萬(wàn)件和萬(wàn)件和1212萬(wàn)件萬(wàn)件. . 110 110 110 110 某高科技發(fā)展公司投資某高科技發(fā)展公司投資500500萬(wàn)元，成功研制出萬(wàn)元，成功研制出一種市場(chǎng)需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入一種市場(chǎng)需求量較大的高科技替代

14、產(chǎn)品，并投入資金資金15001500萬(wàn)元，進(jìn)行批量生產(chǎn)已知生產(chǎn)每件產(chǎn)萬(wàn)元，進(jìn)行批量生產(chǎn)已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為品的成本為4040元在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單元在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為價(jià)定為100100元時(shí)，年銷售量為元時(shí)，年銷售量為2020萬(wàn)件；銷售單價(jià)每萬(wàn)件；銷售單價(jià)每增加增加1010元，年銷售量將減少元，年銷售量將減少1 1萬(wàn)件設(shè)銷售單價(jià)為萬(wàn)件設(shè)銷售單價(jià)為x x（元），年銷售量為（元），年銷售量為y y（萬(wàn)件），年獲利（年獲（萬(wàn)件），年獲利（年獲利利= =年銷售額生產(chǎn)成本投資）為年銷售額生產(chǎn)成本投資）為z z（萬(wàn)元）（萬(wàn)元） （4 4）公司計(jì)劃：在第一年按年獲利最大確定的）公司計(jì)劃

15、：在第一年按年獲利最大確定的銷售單價(jià)，進(jìn)行銷售；第二年年獲利不低于銷售單價(jià)，進(jìn)行銷售；第二年年獲利不低于11301130萬(wàn)元請(qǐng)你借助函數(shù)的大致圖象說(shuō)明，第二年的萬(wàn)元請(qǐng)你借助函數(shù)的大致圖象說(shuō)明，第二年的銷售單價(jià)銷售單價(jià)x x（元）應(yīng)確定在什么范圍內(nèi)？（元）應(yīng)確定在什么范圍內(nèi)？（4）z = - x2+34x-3200= - (x-170)2-310.當(dāng)當(dāng)x=170時(shí)，時(shí)，z取最大值，最大值為取最大值，最大值為-310.也就是說(shuō)：當(dāng)銷售單價(jià)定為也就是說(shuō)：當(dāng)銷售單價(jià)定為170元時(shí)，年獲利最大，并元時(shí)，年獲利最大，并且到第一年底公司還差且到第一年底公司還差310萬(wàn)元就可以收回全部投資萬(wàn)元就可以收回全部投

16、資. 第二年的銷售單價(jià)定為第二年的銷售單價(jià)定為x元時(shí)，則年獲利為：元時(shí)，則年獲利為：z = (30- x)(x-40)-310 = - x2+34x-1510.當(dāng)當(dāng)z =1130時(shí)，即時(shí)，即1130 = - x2+34x -1510.整理，得整理，得 x2-340 x+26400=0.解得解得 x1=120, x2=220.函數(shù)函數(shù)z = - x2+34x-1510的圖象大致如圖所示：由圖的圖象大致如圖所示：由圖象可以看出：當(dāng)象可以看出：當(dāng)120 x220時(shí)，時(shí)，z1130.所以第二年的銷售單價(jià)應(yīng)確定在不低于所以第二年的銷售單價(jià)應(yīng)確定在不低于120元且不高于元且不高于220元的范圍內(nèi)元的范圍內(nèi)

17、. 110 110 110 110 110 110 O O120170 220 x(元)z(萬(wàn)元)13801130（2008年南寧市）隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)花木的需年南寧市）隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)花木的需求量逐年提高。某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與求量逐年提高。某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹木的利潤(rùn)預(yù)測(cè)，種植樹木的利潤(rùn) y1與投資量與投資量 x成正比例關(guān)系，如圖成正比例關(guān)系，如圖12-所示；種植所示；種植花卉的利潤(rùn)花卉的利潤(rùn)y2 與投資量與投資量x 成二次函數(shù)關(guān)系，如圖成二次函數(shù)關(guān)系，如圖12-所示（注：利

18、潤(rùn)與投所示（注：利潤(rùn)與投資量的單位：萬(wàn)元）資量的單位：萬(wàn)元） （1）分別求出利潤(rùn)）分別求出利潤(rùn)y1 與與y2 關(guān)于投資量關(guān)于投資量 x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果這位專業(yè)戶以）如果這位專業(yè)戶以8萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤(rùn)？他能獲取的最大利潤(rùn)是多少？利潤(rùn)？他能獲取的最大利潤(rùn)是多少？例例2 2： 某商人如果將進(jìn)貨單價(jià)為某商人如果將進(jìn)貨單價(jià)為8 8元的商品按每件元的商品按每件1010元出售，每天可銷售元出售，每天可銷售100100件現(xiàn)在他采用提高件現(xiàn)在他采用提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)，已知這種售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增

19、加利潤(rùn)，已知這種商品每提高商品每提高1 1元，其銷售量就要減少元，其銷售量就要減少1010件若他件若他將售出價(jià)定為將售出價(jià)定為x x元，每天所賺利潤(rùn)為元，每天所賺利潤(rùn)為y y元，請(qǐng)你寫元，請(qǐng)你寫出出y y與與x x之間的函數(shù)表達(dá)式，并利用你所學(xué)過(guò)的函之間的函數(shù)表達(dá)式，并利用你所學(xué)過(guò)的函數(shù)知識(shí)計(jì)算售出價(jià)定為多少元時(shí)，他每天所賺利數(shù)知識(shí)計(jì)算售出價(jià)定為多少元時(shí)，他每天所賺利潤(rùn)最多？求出這個(gè)最大利潤(rùn)。潤(rùn)最多？求出這個(gè)最大利潤(rùn)。課堂訓(xùn)練課堂訓(xùn)練 某種商品每件的進(jìn)價(jià)為某種商品每件的進(jìn)價(jià)為3030元，在某元，在某段時(shí)間內(nèi)若以每件段時(shí)間內(nèi)若以每件x x元出售，可賣出元出售，可賣出（100100 x x）件，應(yīng)

20、如何定價(jià)才能使利潤(rùn)）件，應(yīng)如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？最大？ 某賓館客房部有某賓館客房部有6060個(gè)房間供游客居住，當(dāng)個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天每個(gè)房間的定價(jià)為每天200200元時(shí)，房間可以住元時(shí)，房間可以住滿當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加滿當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加1010元時(shí)，就元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空間對(duì)有游客入住的房間，賓會(huì)有一個(gè)房間空間對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出館需對(duì)每個(gè)房間每天支出2020元的各種費(fèi)用設(shè)元的各種費(fèi)用設(shè)每個(gè)房間每天的定介增加每個(gè)房間每天的定介增加x x元，求：元，求： （1 1）房間每天入住量）房間每天入住量y y（間）關(guān)于（間）關(guān)于x x（元）

21、（元）的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式； 某賓館客房部有某賓館客房部有6060個(gè)房間供游客居住，當(dāng)個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天每個(gè)房間的定價(jià)為每天200200元時(shí)，房間可以住元時(shí)，房間可以住滿當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加滿當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加1010元時(shí)，就元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空間對(duì)有游客入住的房間，賓會(huì)有一個(gè)房間空間對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出館需對(duì)每個(gè)房間每天支出2020元的各種費(fèi)用設(shè)元的各種費(fèi)用設(shè)每個(gè)房間每天的定介增加每個(gè)房間每天的定介增加x x元，求：元，求： （2 2）該賓館每天的房間收費(fèi)）該賓館每天的房間收費(fèi)z z（元）關(guān)于（元）關(guān)于x x（元）的函數(shù)關(guān)系

22、式；（元）的函數(shù)關(guān)系式； 某賓館客房部有某賓館客房部有6060個(gè)房間供游客居住，當(dāng)個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天每個(gè)房間的定價(jià)為每天200200元時(shí)，房間可以住元時(shí)，房間可以住滿當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加滿當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加1010元時(shí)，就元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空間對(duì)有游客入住的房間，賓會(huì)有一個(gè)房間空間對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出館需對(duì)每個(gè)房間每天支出2020元的各種費(fèi)用設(shè)元的各種費(fèi)用設(shè)每個(gè)房間每天的定介增加每個(gè)房間每天的定介增加x x元，求：元，求：（3 3）該賓館客房部每天的利潤(rùn)）該賓館客房部每天的利潤(rùn)w w（元）關(guān)于（元）關(guān)于x x（元）的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)每

23、個(gè)房間的定價(jià)為多（元）的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為多少元時(shí)，少元時(shí)，w w有最大值？最大值是多少？有最大值？最大值是多少？某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售若只在國(guó)內(nèi)銷售，銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y = x150，成本為20元/件，無(wú)論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤(rùn)為w內(nèi)（元）（利潤(rùn) = 銷售額成本廣告費(fèi)）若只在國(guó)外銷售，銷售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10a40），當(dāng)月銷量為x（件）時(shí)，每月還需繳納 x2 元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為w外（元）（利潤(rùn) = 銷售額成本附

24、加費(fèi)）（1）當(dāng)x = 1000時(shí)，y =_ 元/件，w內(nèi) =_元；（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在國(guó)內(nèi)銷售的月利潤(rùn)最大？若在國(guó)外銷售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請(qǐng)你通過(guò)分析幫公司決策，選擇在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)外銷售才能使所獲月利潤(rùn)較大？參考公式：拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是24(,)24bacbaa10011001 某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，元，每星期可賣出每星期可賣出300件，市場(chǎng)調(diào)查反件，市場(chǎng)調(diào)查反映：每漲價(jià)映：每漲價(jià)1元，每星期少賣出元，每星期少賣出

25、10件；每降價(jià)件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出元，每星期可多賣出18件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？請(qǐng)大家?guī)е韵聨讉€(gè)問題讀題請(qǐng)大家?guī)е韵聨讉€(gè)問題讀題（1）題目中有幾種調(diào)整價(jià)格的方法？）題目中有幾種調(diào)整價(jià)格的方法？ （2）題目涉及到哪些變量？哪一個(gè)量是）題目涉及到哪些變量？哪一個(gè)量是自變量？哪些量隨之發(fā)生了變化？自變量？哪些量隨之發(fā)生了變化？ 某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期元，每星期可賣出可賣出300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：每漲價(jià)件，市場(chǎng)調(diào)查反映：每漲價(jià)1元，每星期少賣出元，每星期少賣出10件；每

26、降價(jià)件；每降價(jià)1元，每元，每星期可多賣出星期可多賣出18件，已知商品的進(jìn)價(jià)為件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？分析分析:調(diào)整價(jià)格包括漲價(jià)和降價(jià)兩種情況調(diào)整價(jià)格包括漲價(jià)和降價(jià)兩種情況先來(lái)看漲價(jià)的情況：先來(lái)看漲價(jià)的情況：設(shè)每件漲價(jià)設(shè)每件漲價(jià)x元，則每星期售出商元，則每星期售出商品的利潤(rùn)品的利潤(rùn)y也隨之變化，我們先來(lái)確定也隨之變化，我們先來(lái)確定y與與x的函數(shù)關(guān)系式。的函數(shù)關(guān)系式。漲價(jià)漲價(jià)x元時(shí)則每星期少賣元時(shí)則每星期少賣 件，實(shí)際賣出件，實(shí)際賣出 件件,銷銷額為額為 元，買進(jìn)商品需付元，買進(jìn)商品需付 元因此，所得利潤(rùn)為因此，所得利潤(rùn)為元元10 x

27、(300-10 x)(60+x)(300-10 x)40(300-10 x)(60+x)(300-10 x)-40(300-10 x)即即6000100102xxy(0X30)6000100102xxy(0X30)625060005100510522最大值時(shí)，yabx可以看出，這個(gè)函數(shù)的可以看出，這個(gè)函數(shù)的圖像是一條拋物線的一圖像是一條拋物線的一部分，這條拋物線的頂部分，這條拋物線的頂點(diǎn)是函數(shù)圖像的最高點(diǎn)，點(diǎn)是函數(shù)圖像的最高點(diǎn)，也就是說(shuō)當(dāng)也就是說(shuō)當(dāng)x取頂點(diǎn)坐取頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)時(shí)，這個(gè)函標(biāo)的橫坐標(biāo)時(shí)，這個(gè)函數(shù)有最大值。由公式可數(shù)有最大值。由公式可以求出頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)以求出頂點(diǎn)的橫坐標(biāo).元x元y62

28、5060005300所以，當(dāng)定價(jià)為所以，當(dāng)定價(jià)為65元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為6250元元 在降價(jià)的情況下，最大利潤(rùn)是多少？請(qǐng)?jiān)诮祪r(jià)的情況下，最大利潤(rùn)是多少？請(qǐng)你參考你參考（1）的過(guò)程得出答案。的過(guò)程得出答案。解：設(shè)降價(jià)解：設(shè)降價(jià)x元時(shí)利潤(rùn)最大，則每星期可多賣元時(shí)利潤(rùn)最大，則每星期可多賣18x件，實(shí)件，實(shí)際賣出（際賣出（300+18x)件，銷售額為件，銷售額為(60-x)(300+18x)元，買元，買進(jìn)商品需付進(jìn)商品需付40(300-10 x)元，因此，得利潤(rùn)元，因此，得利潤(rùn)60506000356035183522最大時(shí)，當(dāng)yabx答：定價(jià)為答：定價(jià)為 元時(shí)，利潤(rùn)最大

29、，最大利潤(rùn)為元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為6050元元 3158由由(1)(2)的討論及現(xiàn)在的銷售的討論及現(xiàn)在的銷售情況情況,你知道應(yīng)該如何定價(jià)能你知道應(yīng)該如何定價(jià)能使利潤(rùn)最大了嗎使利潤(rùn)最大了嗎?60006018183004018300602xxxxxy(0 x20)（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍；取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運(yùn)用）在自變量的取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式法或通過(guò)配方求出二次函數(shù)的最公式法或通過(guò)配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值。大值或最小值。1.在在2006年青島嶗山北宅櫻桃節(jié)前夕

30、，某果品批發(fā)公司為年青島嶗山北宅櫻桃節(jié)前夕，某果品批發(fā)公司為指導(dǎo)今年的櫻桃銷售，對(duì)往年的市場(chǎng)銷售情況進(jìn)行了調(diào)查指導(dǎo)今年的櫻桃銷售，對(duì)往年的市場(chǎng)銷售情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：銷售價(jià) x（元/千克）25242322銷售量 y（千克）2000250030003500（1）在如圖的直角坐標(biāo)系內(nèi)，作出各組）在如圖的直角坐標(biāo)系內(nèi)，作出各組有序數(shù)對(duì)（有序數(shù)對(duì)（x，y）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)連接各）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)連接各點(diǎn)并觀察所得的圖形，判斷點(diǎn)并觀察所得的圖形，判斷y與與x之間的之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系，并求出y與與x之間的函之間的函數(shù)關(guān)系式；數(shù)關(guān)系式；（2）若櫻桃進(jìn)價(jià)為）若櫻桃進(jìn)價(jià)為13元

31、元/千克，試求銷千克，試求銷售利潤(rùn)售利潤(rùn)P（元）與銷售價(jià)（元）與銷售價(jià)x (元元/千克千克)之間之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x取何值時(shí)，取何值時(shí)，P的值最大？的值最大？解：（解：（1）正確描點(diǎn)、連線由圖象可知，）正確描點(diǎn)、連線由圖象可知，y是是x的一次的一次函數(shù)設(shè)函數(shù)設(shè) ykxb ，點(diǎn)（點(diǎn)（25，2000），（），（24，2500）在圖象上，）在圖象上，bkbk242500252000解之得：解之得： ，14500500bk y 500 x14500 （2）P（x13）y（x13）（500 x14500）500 x 221000 x188500500（x21）232000P

32、與與x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為P500 x 221000 x188500，當(dāng)銷售價(jià)為，當(dāng)銷售價(jià)為21元元/千克時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)千克時(shí)，能獲得最大利潤(rùn) (03 (03河北）河北） 某高科技發(fā)展公司投資某高科技發(fā)展公司投資500500萬(wàn)元，成功研制出一萬(wàn)元，成功研制出一種市場(chǎng)需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入資金種市場(chǎng)需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入資金15001500萬(wàn)元萬(wàn)元進(jìn)行批量生產(chǎn)。已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為進(jìn)行批量生產(chǎn)。已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為4040元，在銷售過(guò)元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)定為程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)定為100100元時(shí)，年銷售量為元時(shí)，年銷售量為2020萬(wàn)件；銷

33、萬(wàn)件；銷售單價(jià)每增加售單價(jià)每增加1010元，年銷售量將減少元，年銷售量將減少1 1萬(wàn)件，設(shè)銷售單價(jià)為萬(wàn)件，設(shè)銷售單價(jià)為x x元，年銷售量為元，年銷售量為y y萬(wàn)件，年獲利（年獲利年銷售額生產(chǎn)成萬(wàn)件，年獲利（年獲利年銷售額生產(chǎn)成本投資）本投資）z z萬(wàn)元。萬(wàn)元。（1 1）試寫出）試寫出y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出的取值范圍）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出的取值范圍）（2 2）試寫出）試寫出z z與與x x之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出的取值范圍）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出的取值范圍）（3 3）計(jì)算銷售單價(jià)為）計(jì)算銷售單價(jià)為160160元時(shí)的年獲利，并說(shuō)明同樣的年獲元時(shí)的年獲利，并說(shuō)

34、明同樣的年獲利，銷售單價(jià)還可以定為多少元？相應(yīng)的年銷售量分別為多利，銷售單價(jià)還可以定為多少元？相應(yīng)的年銷售量分別為多少萬(wàn)件？少萬(wàn)件？（4 4）公司計(jì)劃：在第一年按年獲利最大確定的銷售單價(jià)進(jìn)行）公司計(jì)劃：在第一年按年獲利最大確定的銷售單價(jià)進(jìn)行銷售，第二年年獲利不低于銷售，第二年年獲利不低于11301130萬(wàn)元。請(qǐng)你借助函數(shù)的大致萬(wàn)元。請(qǐng)你借助函數(shù)的大致圖象說(shuō)明，第二年的銷售單價(jià)圖象說(shuō)明，第二年的銷售單價(jià)x x（元）應(yīng)確定在什么范圍內(nèi)？（元）應(yīng)確定在什么范圍內(nèi)？ 解：（解：（1）依題意知，當(dāng)銷售單價(jià)定為）依題意知，當(dāng)銷售單價(jià)定為x元時(shí)，年銷售量元時(shí)，年銷售量減少減少 (x-100)萬(wàn)件萬(wàn)件. y=

35、20- (x-100) = - x+30.即即y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式是之間的函數(shù)關(guān)系式是: y = - x+30.（2）由題意，得：）由題意，得：z = (30- )(x-40)-500-1500 = - x2+34x-3200.即即z與與x之間的函數(shù)關(guān)系式是之間的函數(shù)關(guān)系式是: z = - x2+34x-3200.(3) 當(dāng)當(dāng)x取取160時(shí)，時(shí)，z= - 1602+34160-3200 = - 320. - 320 = - x2+34x-3200.整理，得整理，得x2-340+28800=0.由根與系數(shù)的關(guān)系，得由根與系數(shù)的關(guān)系，得 160+x=340. x=180.即同樣的年獲利，銷售單

36、價(jià)還可以定為即同樣的年獲利，銷售單價(jià)還可以定為180元元. 當(dāng)當(dāng)x=160時(shí)，時(shí)，y= - 160+30=14;當(dāng)當(dāng)x=180時(shí)，時(shí)，y= - 180+30=12.即相應(yīng)的年銷售量分別為即相應(yīng)的年銷售量分別為14萬(wàn)件和萬(wàn)件和12萬(wàn)件萬(wàn)件. 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 （4）z = - x2+34x-3200= - (x-170)2-310.當(dāng)當(dāng)x=170時(shí)，時(shí)，z取最大值，最大值為取最大值，最大值為-310.也就是說(shuō)：當(dāng)銷售單價(jià)定為也就是說(shuō)：當(dāng)銷售單價(jià)定為170元時(shí)，年獲利最大，并元時(shí)，年獲利最大，并且到第一年底公司還差且到第一年底公

37、司還差310萬(wàn)元就可以收回全部投資萬(wàn)元就可以收回全部投資. 第二年的銷售單價(jià)定為第二年的銷售單價(jià)定為x元時(shí)，則年獲利為：元時(shí)，則年獲利為：z = (30- x)(x-40)-310 = - x2+34x-1510.當(dāng)當(dāng)z =1130時(shí)，即時(shí)，即1130 = - x2+34x -1510.整理，得整理，得 x2-340 x+26400=0.解得解得 x1=120, x2=220.函數(shù)函數(shù)z = - x2+34x-1510的圖象大致如圖所示：由圖的圖象大致如圖所示：由圖象可以看出：當(dāng)象可以看出：當(dāng)120 x220時(shí)，時(shí)，z1130.所以第二年的銷售單價(jià)應(yīng)確定在不低于所以第二年的銷售單價(jià)應(yīng)確定在不低

38、于120元且不高于元且不高于220元的范圍內(nèi)元的范圍內(nèi). 110 110 110 110 110 110 O O120170 220 x(元)z(萬(wàn)元)13801130(05河北河北)某機(jī)械租賃公司有同一型號(hào)的機(jī)械設(shè)備某機(jī)械租賃公司有同一型號(hào)的機(jī)械設(shè)備40套。經(jīng)過(guò)一段套。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每套機(jī)械設(shè)備的月租金為時(shí)間的經(jīng)營(yíng)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每套機(jī)械設(shè)備的月租金為270元時(shí)，恰好全元時(shí)，恰好全部租出。在此基礎(chǔ)上，當(dāng)每套設(shè)備的月租金每提高部租出。在此基礎(chǔ)上，當(dāng)每套設(shè)備的月租金每提高10元時(shí)，這元時(shí)，這種設(shè)備就少租出一套，且沒租出的一套設(shè)備每月需支出費(fèi)用（維種設(shè)備就少租出一套，且沒租出的一套設(shè)備每月需支

39、出費(fèi)用（維護(hù)費(fèi)、管理費(fèi)等）護(hù)費(fèi)、管理費(fèi)等）20元。設(shè)每套設(shè)備的月租金為元。設(shè)每套設(shè)備的月租金為x（元），租賃（元），租賃公司出租該型號(hào)設(shè)備的月收益（收益租金收入支出費(fèi)用）為公司出租該型號(hào)設(shè)備的月收益（收益租金收入支出費(fèi)用）為y（元）。（元）。（1）用含）用含x的代數(shù)式表示未出租的設(shè)備數(shù)（套）以及所有未出的代數(shù)式表示未出租的設(shè)備數(shù)（套）以及所有未出租設(shè)備（套）的支出費(fèi)租設(shè)備（套）的支出費(fèi)（2）求）求y與與x之間的二次函數(shù)關(guān)系式；之間的二次函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)月租金分別為）當(dāng)月租金分別為300元和元和350元式，租賃公司的月收益分別元式，租賃公司的月收益分別是多少元？此時(shí)應(yīng)該出租多少套機(jī)械設(shè)備？請(qǐng)

40、你簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；是多少元？此時(shí)應(yīng)該出租多少套機(jī)械設(shè)備？請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；（4）請(qǐng)把（）請(qǐng)把（2）中所求出的二次函數(shù)配方成）中所求出的二次函數(shù)配方成 的形式，并據(jù)此說(shuō)明：當(dāng)?shù)男问?，并?jù)此說(shuō)明：當(dāng)x為何值時(shí)，租賃公司出租該型號(hào)設(shè)備為何值時(shí)，租賃公司出租該型號(hào)設(shè)備的月收益最大？最大月收益是多少？的月收益最大？最大月收益是多少？224()24bacbya xaa解：（解：（1）未租出的設(shè)備為）未租出的設(shè)備為 套，所有未出租設(shè)備支出的費(fèi)套，所有未出租設(shè)備支出的費(fèi)用為（用為（2x540）元；）元；（2）（3）當(dāng)月租金為）當(dāng)月租金為300元時(shí)，租賃公司的月收益為元時(shí)，租賃公司的月收益為11040元，此時(shí)元，

41、此時(shí)租出設(shè)備租出設(shè)備37套；當(dāng)月租金為套；當(dāng)月租金為350元時(shí)，租賃公司的月收益為元時(shí)，租賃公司的月收益為11040元，此時(shí)租出設(shè)備元，此時(shí)租出設(shè)備32套。因?yàn)槌鲎馓住Ｒ驗(yàn)槌鲎?7套和套和32套設(shè)備獲得同套設(shè)備獲得同樣的收益，如果考慮減少設(shè)備的磨損，應(yīng)該選擇出租樣的收益，如果考慮減少設(shè)備的磨損，應(yīng)該選擇出租32套；如果套；如果考慮市場(chǎng)占有率，應(yīng)該選擇考慮市場(chǎng)占有率，應(yīng)該選擇37套；套；（4） 當(dāng)當(dāng)x325時(shí)，時(shí)，y有最大值有最大值11102.5。但是當(dāng)月租金為但是當(dāng)月租金為325元時(shí)，出租設(shè)備的套數(shù)為元時(shí)，出租設(shè)備的套數(shù)為34. 5套，而套，而34.5不不是整數(shù)，故出租設(shè)備應(yīng)為是整數(shù)，故出租設(shè)

42、備應(yīng)為34（套）或（套）或35（套）。即當(dāng)月租金為（套）。即當(dāng)月租金為330元（租出元（租出34套）或月租金為套）或月租金為320元（租出元（租出35套）時(shí)，租賃公套）時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大月收益均為司的月收益最大，最大月收益均為11100元。元。27010 x22701(40)(2540)655401010 xyxxxx 221165540(325)11102.51010yxxx 例例：（：（07河北）河北）某超市銷售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價(jià)為某超市銷售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價(jià)為每箱每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱的售價(jià)在元，生產(chǎn)廠家要求每箱的售價(jià)在40元元70元之間市元之間市場(chǎng)調(diào)查

43、發(fā)現(xiàn)：若每箱場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱50元銷售，平均每天可銷售元銷售，平均每天可銷售90箱，價(jià)格箱，價(jià)格每降低每降低1元，平均每天多銷售元，平均每天多銷售3箱；價(jià)格每升高箱；價(jià)格每升高1元，平均每元，平均每天少銷售天少銷售3箱箱（1）寫出平均每天的銷售量）寫出平均每天的銷售量y（箱）與每箱售價(jià)（箱）與每箱售價(jià)x（元）之（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量間的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量x的取值范圍）；的取值范圍）；（2）求出超市平均每天銷售這種牛奶的利潤(rùn)）求出超市平均每天銷售這種牛奶的利潤(rùn)W（元）與每（元）與每箱牛奶的售價(jià)箱牛奶的售價(jià)x（元）之間的二次函數(shù)關(guān)系式（每箱的利潤(rùn)（元）之間的二次函數(shù)關(guān)系式（每箱的

44、利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)）；售價(jià)進(jìn)價(jià)）；（3）請(qǐng)把（）請(qǐng)把（2）中所求出的二次函數(shù)配方成）中所求出的二次函數(shù)配方成 的形式，并指出當(dāng)?shù)男问?，并指出?dāng)x=40、70時(shí)，時(shí)，W的值的值（4）在坐標(biāo)系中畫出（）在坐標(biāo)系中畫出（2）中二次函數(shù)的圖象，請(qǐng)你觀察圖）中二次函數(shù)的圖象，請(qǐng)你觀察圖象說(shuō)明：當(dāng)牛奶售價(jià)為多少時(shí)，平均每天的利潤(rùn)最大？最大象說(shuō)明：當(dāng)牛奶售價(jià)為多少時(shí)，平均每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？利潤(rùn)為多少？abacabxay44)2(22解：（解：（1）y=2403x；（；（2）W=3x2+360 x9600（40 x70）；（）；（3）W=3（x60）2+ 1200當(dāng)當(dāng)x =40時(shí)，時(shí)，W=0；當(dāng)；當(dāng)

45、x =70時(shí)，時(shí)，W=900（4）圖象）圖象略由圖象可知：當(dāng)售價(jià)為略由圖象可知：當(dāng)售價(jià)為60元時(shí)，最大銷售利潤(rùn)元時(shí)，最大銷售利潤(rùn)為為1 200元元一場(chǎng)籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面高一場(chǎng)籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面高 米，與米，與籃圈中心的水平距離為籃圈中心的水平距離為8 8米，當(dāng)球出手后水平距離為米，當(dāng)球出手后水平距離為4 4米時(shí)到達(dá)最米時(shí)到達(dá)最大高度大高度4 4米，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面米，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3 3米。米。209v 問此球能否投中？問此球能否投中？3米2098米4米4米8（4，4）920 xy如圖，建立平

46、面如圖，建立平面 直角坐標(biāo)系，直角坐標(biāo)系，點(diǎn)（點(diǎn)（4，4）是圖中這段拋物）是圖中這段拋物線的頂點(diǎn)，因此可設(shè)這段拋線的頂點(diǎn)，因此可設(shè)這段拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)為：物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)為：442xay(0 x8)9200，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)4409202a91 a44912xy(0 x8)9208yx時(shí)，當(dāng)籃圈中心距離地面籃圈中心距離地面3米米此球不能投中此球不能投中若假設(shè)出手的角度和力度都不變?nèi)艏僭O(shè)出手的角度和力度都不變, ,則如何才能使此球命中則如何才能使此球命中? ?探究（1）跳得高一點(diǎn)）跳得高一點(diǎn)（2）向前平移一點(diǎn)）向前平移一點(diǎn)x（4，4）（8，3）200,9v在出手角度和力度都不變的情況下在出手角度和力度

47、都不變的情況下, ,小明的出手高度小明的出手高度為多少時(shí)能將籃球投入籃圈為多少時(shí)能將籃球投入籃圈? ?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9208,90 1 2 3 4 5 6 7 8 9y246O（8，3）（5，4）（4，4）200,90 1 2 3 4 5 6 7 8 9v在出手角度、力度及高度都不變的情況下，則小明朝在出手角度、力度及高度都不變的情況下，則小明朝著籃球架再向前平移多少米后跳起投籃也能將籃球投著籃球架再向前平移多少米后跳起投籃也能將籃球投入籃圈？入籃圈？(，），）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9246例：某跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行例：某跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10米跳臺(tái)訓(xùn)練時(shí)，身體（看成

48、一點(diǎn)）在空米跳臺(tái)訓(xùn)練時(shí)，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)路線是一條拋物線如圖所示（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條中的運(yùn)動(dòng)路線是一條拋物線如圖所示（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件），在跳某個(gè)件），在跳某個(gè) 規(guī)范動(dòng)作時(shí)，通常情況下，該運(yùn)動(dòng)員在空中的最規(guī)范動(dòng)作時(shí)，通常情況下，該運(yùn)動(dòng)員在空中的最高處距水面高處距水面10 m,入水處距池邊的距離為入水處距池邊的距離為4 m，運(yùn)動(dòng)員在距水面，運(yùn)動(dòng)員在距水面高度為高度為5 m以前，必須完成規(guī)范的翻騰動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)，以前，必須完成規(guī)范的翻騰動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就會(huì)出現(xiàn)失誤。否則就會(huì)出現(xiàn)失誤。23（1）求這條拋物線對(duì)應(yīng)）求這條拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式的二次函數(shù)解

49、析式（2)在某次試跳時(shí)，測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在某次試跳時(shí)，測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線是（在空中的運(yùn)動(dòng)路線是（1）中的拋物線且）中的拋物線且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)，距池邊運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)，距池邊的水平距離為的水平距離為3 m，問此次跳水會(huì)不會(huì)失誤，問此次跳水會(huì)不會(huì)失誤，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。25池邊水面Ay3m10m1m跳臺(tái)支柱Bx4m解解：（：（1）在給定的直角坐標(biāo)系下，設(shè)最高點(diǎn)為）在給定的直角坐標(biāo)系下，設(shè)最高點(diǎn)為A，入水，入水點(diǎn)位點(diǎn)位B，拋物線的關(guān)系式為：，拋物線的關(guān)系式為：y=ax2+bx+c由題意知，由題意知，O、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)依次為（兩點(diǎn)的坐標(biāo)依次為（0，0），（）

50、，（2，-10）且頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為）且頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為23c=04a4ac-b2=234a+2b+c=-10解得：解得：a=-256b=103c=0或或a=-32b=-2c=0拋物線對(duì)稱軸在拋物線對(duì)稱軸在 y軸右軸右側(cè)，側(cè)，- 0b2a又又拋物線開口向下，拋物線開口向下，a0,b0a=- b= c=0256103 拋物線關(guān)系式為拋物線關(guān)系式為y=- x2+ x256103 (2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)員在空中距池邊的水平距離為當(dāng)運(yùn)動(dòng)員在空中距池邊的水平距離為3 m,即即3 -2= 時(shí)，時(shí)，y=(- ) ( )2+ =-53538525685103 85316此時(shí)運(yùn)動(dòng)員距水面的高為此時(shí)運(yùn)動(dòng)員距水面的高為10- =3

51、16143因此此次跳水會(huì)出現(xiàn)失誤因此此次跳水會(huì)出現(xiàn)失誤例：例： （05河北）某食品零售店為儀器廠代銷一種面河北）某食品零售店為儀器廠代銷一種面包，未售出的面包可退回廠家，以統(tǒng)計(jì)銷售情況發(fā)現(xiàn)，包，未售出的面包可退回廠家，以統(tǒng)計(jì)銷售情況發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種面包的單價(jià)定為當(dāng)這種面包的單價(jià)定為7角時(shí)，每天賣出角時(shí)，每天賣出160個(gè)。在個(gè)。在此基礎(chǔ)上，這種面包的單價(jià)每提高此基礎(chǔ)上，這種面包的單價(jià)每提高1角時(shí)，該零售店角時(shí)，該零售店每天就會(huì)少賣出每天就會(huì)少賣出20個(gè)?？紤]了所有因素后該零售店個(gè)。考慮了所有因素后該零售店每個(gè)面包的成本是每個(gè)面包的成本是5角。角。設(shè)這種面包的單價(jià)為設(shè)這種面包的單價(jià)為x（角），零售店每

52、天銷售這種（角），零售店每天銷售這種面包所獲得的利潤(rùn)為面包所獲得的利潤(rùn)為y（角）。（角）。用含用含x的代數(shù)式分別表示出每個(gè)面包的利潤(rùn)與賣出的代數(shù)式分別表示出每個(gè)面包的利潤(rùn)與賣出的面包個(gè)數(shù)；的面包個(gè)數(shù)；求求y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)面包單價(jià)定為多少時(shí)，該零售店每天銷售這種面當(dāng)面包單價(jià)定為多少時(shí)，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？包獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？解：解：每個(gè)面包的利潤(rùn)為每個(gè)面包的利潤(rùn)為(x5)角，賣出的面包個(gè)數(shù)為角，賣出的面包個(gè)數(shù)為（30020 x）（或）（或160（x7）20） （2）150040020)5)(20300(2xxxxy即

53、：即：1500400202xxy（3）500)10(2015004002022xxxy當(dāng)當(dāng)x=10時(shí)，時(shí)，y的最大值為的最大值為500。當(dāng)每個(gè)面包單價(jià)定為當(dāng)每個(gè)面包單價(jià)定為10角時(shí)，該零售店每天獲得角時(shí)，該零售店每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為500角角例：例： （06河北）河北）利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）當(dāng)每噸售價(jià)為未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售元時(shí)，月銷售量為量為

54、45噸該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)噸該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降行促銷經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加量就會(huì)增加7. 5噸綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料噸綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用共需支付廠家及其它費(fèi)用100元設(shè)每噸材料售價(jià)為元設(shè)每噸材料售價(jià)為x（元），（元），該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為y（元）（元）（1）當(dāng)每噸售價(jià)是）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；（2）求出）求出y與與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出的函

55、數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；的取值范圍）；（3）該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？）該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？（4）小靜說(shuō)：）小靜說(shuō)：“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷售額也最大當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷售額也最大”你認(rèn)你認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由為對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由解：（解：（1） =60（噸）（噸）（2）化簡(jiǎn)得：化簡(jiǎn)得： （3）利達(dá)經(jīng)銷店要獲得最大月利潤(rùn)，材料的售價(jià)應(yīng)定為每噸利達(dá)經(jīng)銷店要獲得最大月利潤(rùn)，材料的售價(jià)應(yīng)定為每噸21元元 （4）我認(rèn)為，小靜說(shuō)的不對(duì)）我認(rèn)為，小靜說(shuō)的不對(duì)理由：方法一：當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，理由：方法一：當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，x為為210元，元，而對(duì)于月銷售額

56、而對(duì)于月銷售額 來(lái)說(shuō)，當(dāng)來(lái)說(shuō)，當(dāng)x為為160元時(shí)，月銷售額元時(shí)，月銷售額W最大最大當(dāng)當(dāng)x為為210元時(shí)，月元時(shí)，月銷售額銷售額W不是最大不是最大小靜說(shuō)的不對(duì)小靜說(shuō)的不對(duì) 方法二：當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，方法二：當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，x為為210元，此時(shí)，月銷售額為元，此時(shí)，月銷售額為17325元；而當(dāng)元；而當(dāng)x為為200元時(shí)，月銷售額為元時(shí)，月銷售額為18000元元1732518000，當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷售額當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷售額W不是最大不是最大小靜說(shuō)的不對(duì)小靜說(shuō)的不對(duì)5 . 71024026045260(100)(457.5)10 xyx23315240004yxx 24000315432xxy23

57、(210)90754x )5 . 71026045(xxW23(160)192004x例：圖例：圖141是某段河床橫斷面的示意圖查閱該河段的水文資料，得到下表中是某段河床橫斷面的示意圖查閱該河段的水文資料，得到下表中的數(shù)據(jù)：的數(shù)據(jù)： （1）請(qǐng)你以上表中的各對(duì)數(shù)據(jù)（）請(qǐng)你以上表中的各對(duì)數(shù)據(jù)（x，y）作為點(diǎn)的坐標(biāo)，嘗試在圖）作為點(diǎn)的坐標(biāo)，嘗試在圖142所示的所示的坐標(biāo)系中畫出坐標(biāo)系中畫出y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)圖象；的函數(shù)圖象； （2） 填寫下表：填寫下表： 60 x /m圖142y/ m20461012141030 40O5028 根據(jù)所填表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，猜想出用根據(jù)所填表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，猜想出

58、用x表示表示y的二次函數(shù)表達(dá)式：的二次函數(shù)表達(dá)式： （3）當(dāng)水面寬度為）當(dāng)水面寬度為36 m時(shí)，一艘吃水深度（船底部到水時(shí)，一艘吃水深度（船底部到水面的距離）為面的距離）為1.8 m的貨船能否在這個(gè)河段安全通過(guò)？為什的貨船能否在這個(gè)河段安全通過(guò)？為什么？么？ 解：（解：（1）圖象如下圖所示）圖象如下圖所示. O102030405060 x/m2141210864y/m（2）2xyx5102030405020020020020020020021.200yx（3）當(dāng)水面寬度為）當(dāng)水面寬度為36m時(shí)，相應(yīng)的時(shí)，相應(yīng)的x=18，則，則 此時(shí)該河段的最大水深為此時(shí)該河段的最大水深為1.62m 因?yàn)樨洿?/p>

59、水深因?yàn)樨洿运顬闉?.8m，而，而1.621.8, 所以當(dāng)水面寬度為所以當(dāng)水面寬度為36m時(shí)，該貨船不能通過(guò)這個(gè)時(shí)，該貨船不能通過(guò)這個(gè)河段河段. 21181.62,200y 例例（08河北）河北）研究所對(duì)某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進(jìn)行了研究，研究所對(duì)某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進(jìn)行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為一年的年產(chǎn)量為x（噸）時(shí)，所需的全部費(fèi)用（噸）時(shí)，所需的全部費(fèi)用y（萬(wàn)元）與（萬(wàn)元）與x滿滿足關(guān)系式足關(guān)系式 ，投入市場(chǎng)后當(dāng)年能全部售出，且在，投入市場(chǎng)后當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價(jià)

60、甲、乙兩地每噸的售價(jià)P甲甲、P乙乙（萬(wàn)元）均與（萬(wàn)元）均與x滿足一次函數(shù)關(guān)滿足一次函數(shù)關(guān)系（注：年利潤(rùn)年銷售額全部費(fèi)用）系（注：年利潤(rùn)年銷售額全部費(fèi)用）（1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售x噸時(shí)，噸時(shí)， ，請(qǐng)你，請(qǐng)你用含用含x的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷售額，并求年利潤(rùn)的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷售額，并求年利潤(rùn) （萬(wàn)元）（萬(wàn)元）與與x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售x噸時(shí)，噸時(shí)， （n為常為常數(shù)），且在乙地當(dāng)年的最大年利潤(rùn)為數(shù)），且在乙地當(dāng)年的最大年利潤(rùn)為35萬(wàn)元試確定萬(wàn)元試確定n的值；的值；（3）受資金、生

61、產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計(jì)劃第一）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計(jì)劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（噸，根據(jù)（1），（），（2）中的結(jié)果，請(qǐng)你）中的結(jié)果，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的通過(guò)計(jì)算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤(rùn)？年利潤(rùn)？參考公式：拋物線參考公式：拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是的頂點(diǎn)坐標(biāo)是2159010yxx11420px 甲w甲110pxn 乙2(0)yaxbxc a2424bacbaa，解：（解：（1）甲地當(dāng)年的年銷售額為）甲地當(dāng)年的年銷售額為 萬(wàn)元；萬(wàn)元；（2）在乙地區(qū)生產(chǎn)并銷售時(shí)，）在乙地區(qū)生產(chǎn)

62、并銷售時(shí)，年利潤(rùn)年利潤(rùn)由由 ，解得，解得 或或經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)， 不合題意，舍去，不合題意，舍去， （3）在乙地區(qū)生產(chǎn)并銷售時(shí)，年利潤(rùn)）在乙地區(qū)生產(chǎn)并銷售時(shí)，年利潤(rùn) ，將將 代入上式，得代入上式，得 （萬(wàn)元）；將（萬(wàn)元）；將 代入代入 ，得得 （萬(wàn)元）（萬(wàn)元） ，應(yīng)選乙地，應(yīng)選乙地211420 xx2399020wxx 甲222111590(5)9010105wxnxxxxnx 乙214( 90)(5)535145n 15n 55n 15n2110905wxx 乙18x 25.2w 乙18x 2399020wxx 甲23.4w 甲ww乙甲 用拋物線的知識(shí)解決運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上或者用拋物線的知識(shí)解決運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上

63、或者生活中的一些實(shí)際問題的一般步驟：生活中的一些實(shí)際問題的一般步驟：建立直角坐標(biāo)系建立直角坐標(biāo)系二次函數(shù)二次函數(shù) 問題求解問題求解找出實(shí)際問題的答案找出實(shí)際問題的答案已知已知 ： . .(1)(1)寫出拋物線的開口方向?qū)懗鰭佄锞€的開口方向, ,頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo), ,對(duì)稱對(duì)稱軸軸, ,最值最值; ;(2)(2)求拋物線與求拋物線與x x軸軸,y,y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo); ;(3)(3)作出函數(shù)的草圖作出函數(shù)的草圖; ;(4)(4)觀察圖象觀察圖象: x: x為何值時(shí)為何值時(shí),y,y隨隨x x的增大而增大的增大而增大; ;x x為何值時(shí)為何值時(shí),y,y隨隨x x的增大而減小的增大而減小; ;(

64、5)(5)觀察圖象觀察圖象: :當(dāng)當(dāng)x x何值時(shí)何值時(shí),y,y0;0;當(dāng)當(dāng)x x何值時(shí)何值時(shí), ,y=0;y=0;當(dāng)當(dāng)x x何值時(shí)何值時(shí),y,y0.0.12212xxy例例1 1： 要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為與池中心的水平距離為1m1m處達(dá)到最高，處達(dá)到最高，高度為高度為3m3m，水柱落地處離池中心，水柱落地處離池中心3m3m，水，水管應(yīng)多長(zhǎng)？管應(yīng)多長(zhǎng)？實(shí)際問題與二次函數(shù)實(shí)際問題與二次函數(shù)yxOAMB13331

65、00110012(0)yaxbxc a24(,)24bacbaa26（本小題滿分12分）某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售若只在國(guó)內(nèi)銷售，銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x150，成本為20元/件，無(wú)論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤(rùn)為w內(nèi)（元）（利潤(rùn) = 銷售額成本廣告費(fèi)）若只在國(guó)外銷售，銷售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10a40），當(dāng)月銷量為x（件）時(shí)，每月還需繳納x2 元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為w外（元）（利潤(rùn) = 銷售額成本附加費(fèi)）（1）當(dāng)x= 1000時(shí)，y= 元/

66、件，w內(nèi)= 元；（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在國(guó)內(nèi)銷售的月利潤(rùn)最大？若在國(guó)外銷售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請(qǐng)你通過(guò)分析幫公司決策，選擇在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)外銷售才能使所獲月利潤(rùn)較大？參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 1001某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷售方案中選擇某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售一種進(jìn)行銷售(10(10河北中考河北中考) )若只在國(guó)內(nèi)銷售，銷售價(jià)格若只在國(guó)內(nèi)銷售，銷售價(jià)格y y（元（元/ /件）與月銷量件）與月銷量x x（件）的函數(shù)關(guān)系式為（件）的函數(shù)關(guān)系式為y y = = x x150150，成本為成本為2020元元/ /件，無(wú)論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)件，無(wú)論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)6250062500元，設(shè)月利元，設(shè)月利潤(rùn)為潤(rùn)為w w內(nèi)（元）（利潤(rùn)內(nèi)（元）（利潤(rùn) = = 銷售額成本廣告費(fèi)）銷售額成本廣告費(fèi)）若只在國(guó)外銷售，銷售價(jià)格為若只在國(guó)外銷售，銷售價(jià)格為150150