九年級數(shù)學(xué)上冊 22.2 一元二次方程的解法課件 （新版）華東師大版.ppt

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一元二次方程的解法舉例 1 解一元二次方程的方法有 因式分解法 直接開平方法 公式法 配方法 方程一邊是0 另一邊整式容易因式分解 2 CC 0 化方程為一般式 二次項(xiàng)系數(shù)化為1 5x2 3x 0 3x2 2 0 x2 4x 6 2x2 x 3 0 2x2 7x 7 0 2 引例 給下列方程選擇較簡便的方法 運(yùn)用因式分解法 運(yùn)用直接開平方法 運(yùn)用公式法 運(yùn)用因式分解法 運(yùn)用公式法 例1 選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?1 填空 x2 3x 1 0 3x2 1 0 3t2 t 0 x2 4x 2 2x2 3x 1 0 5 m 2 2 8 3y2 y 1 0 2x2 4x 1 0 2x2 5x 3 0適合運(yùn)用直接開平方法適合運(yùn)用因式分解法適合運(yùn)用公式法適合運(yùn)用配方法 3x2 1 0 5 m 2 2 8 3t2 t 0 2x2 3x 1 0 2x2 5x 3 0 x2 3x 1 0 3y2 y 1 0 2x2 4x 1 0 x2 4x 2 規(guī)律 一般地 當(dāng)一元二次方程一次項(xiàng)系數(shù)為0時(shí) ax2 c 0 應(yīng)選用直接開平方法 若常數(shù)項(xiàng)為0 ax2 bx 0 應(yīng)選用因式分解法 若一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都不為0 ax2 bx c 0 先化為一般式 看一邊的整式是否容易因式分解 若容易 宜選用因式分解法 不然選用公式法 不過當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)是1 且一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)時(shí) 用配方法也較簡單 鞏固練習(xí) 公式法雖然是萬能的 對任何一元二次方程都適用 但不一定是最簡單的 因此在解方程時(shí)我們首先考慮能否應(yīng)用 直接開平方法 因式分解法 等簡單方法 若不行 再考慮公式法 適當(dāng)也可考慮配方法 2 用適當(dāng)方法解下列方程 5x2 7x 6 0 2x2 7x 4 0 4 t 2 2 3 x2 2x 9999 0 例2 解方程 x 1 x 1 2x 2 x 2 2 5 x 2 3 0 2m 3 2 2 4m 7 總結(jié) 方程中有括號時(shí) 應(yīng)先用整體思想考慮有沒有簡單方法 若看不出合適的方法時(shí) 則把它去括號并整理為一般形式再選取合理的方法 思考 1 變方程 為 2 x 2 2 5 2 x 3 0 再變?yōu)?2 x 2 2 5x 13 0 能不能用整體思想 2 x 2 2 5 x 2 3 0或2 2 x 2 5 2 x 3 0 2 x 2 2 5x 10 3 0 2 x 2 2 5 x 2 3 0 鞏固練習(xí) y y 2 2y 3 3t t 2 2 t 2 3 t 2 t2 9 x 101 2 10 x 101 9 0 小結(jié) ax2 c 0 ax2 bx 0 ax2 bx c 0 因式分解法 公式法 配方法 2 公式法雖然是萬能的 對任何一元二次方程都適用 但不一定是最簡單的 因此在解方程時(shí)我們首先考慮能否應(yīng)用 直接開平方法 因式分解法 等簡單方法 若不行 再考慮公式法 適當(dāng)也可考慮配方法 3 方程中有括號時(shí) 應(yīng)先用整體思想考慮有沒有簡單方法 若看不出合適的方法時(shí) 則把它去括號并整理為一般形式再選取合理的方法 1 直接開平方法 因式分解法 結(jié)束寄語 配方法和公式法是解一元二次方程重要方法 要作為一種基本技能來掌握 一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型