九年級數(shù)學上冊 22.2 一元二次方程的解法課件 （新版）華東師大版.ppt

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一元二次方程的解法舉例 1 解一元二次方程的方法有 因式分解法 直接開平方法 公式法 配方法 方程一邊是0 另一邊整式容易因式分解 2 CC 0 化方程為一般式 二次項系數(shù)化為1 5x2 3x 0 3x2 2 0 x2 4x 6 2x2 x 3 0 2x2 7x 7 0 2 引例 給下列方程選擇較簡便的方法 運用因式分解法 運用直接開平方法 運用公式法 運用因式分解法 運用公式法 例1 選擇適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?1 填空 x2 3x 1 0 3x2 1 0 3t2 t 0 x2 4x 2 2x2 3x 1 0 5 m 2 2 8 3y2 y 1 0 2x2 4x 1 0 2x2 5x 3 0適合運用直接開平方法適合運用因式分解法適合運用公式法適合運用配方法 3x2 1 0 5 m 2 2 8 3t2 t 0 2x2 3x 1 0 2x2 5x 3 0 x2 3x 1 0 3y2 y 1 0 2x2 4x 1 0 x2 4x 2 規(guī)律 一般地 當一元二次方程一次項系數(shù)為0時 ax2 c 0 應選用直接開平方法 若常數(shù)項為0 ax2 bx 0 應選用因式分解法 若一次項系數(shù)和常數(shù)項都不為0 ax2 bx c 0 先化為一般式 看一邊的整式是否容易因式分解 若容易 宜選用因式分解法 不然選用公式法 不過當二次項系數(shù)是1 且一次項系數(shù)是偶數(shù)時 用配方法也較簡單 鞏固練習 公式法雖然是萬能的 對任何一元二次方程都適用 但不一定是最簡單的 因此在解方程時我們首先考慮能否應用 直接開平方法 因式分解法 等簡單方法 若不行 再考慮公式法 適當也可考慮配方法 2 用適當方法解下列方程 5x2 7x 6 0 2x2 7x 4 0 4 t 2 2 3 x2 2x 9999 0 例2 解方程 x 1 x 1 2x 2 x 2 2 5 x 2 3 0 2m 3 2 2 4m 7 總結 方程中有括號時 應先用整體思想考慮有沒有簡單方法 若看不出合適的方法時 則把它去括號并整理為一般形式再選取合理的方法 思考 1 變方程 為 2 x 2 2 5 2 x 3 0 再變?yōu)?2 x 2 2 5x 13 0 能不能用整體思想 2 x 2 2 5 x 2 3 0或2 2 x 2 5 2 x 3 0 2 x 2 2 5x 10 3 0 2 x 2 2 5 x 2 3 0 鞏固練習 y y 2 2y 3 3t t 2 2 t 2 3 t 2 t2 9 x 101 2 10 x 101 9 0 小結 ax2 c 0 ax2 bx 0 ax2 bx c 0 因式分解法 公式法 配方法 2 公式法雖然是萬能的 對任何一元二次方程都適用 但不一定是最簡單的 因此在解方程時我們首先考慮能否應用 直接開平方法 因式分解法 等簡單方法 若不行 再考慮公式法 適當也可考慮配方法 3 方程中有括號時 應先用整體思想考慮有沒有簡單方法 若看不出合適的方法時 則把它去括號并整理為一般形式再選取合理的方法 1 直接開平方法 因式分解法 結束寄語 配方法和公式法是解一元二次方程重要方法 要作為一種基本技能來掌握 一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型