湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.6 位似(2)同步練習(xí)(II )卷.doc
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湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.6 位似(2)同步練習(xí)(II )卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題;共16分) 1. (2分)如圖,△ABE和△CDE是以點(diǎn)E為位似中心的位似圖形,已知點(diǎn)A(3,4),點(diǎn)C(2,2),點(diǎn)D(3,1),則點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是( ) A . (4,2) B . (4,1) C . (5,2) D . (5,1) 2. (2分)如圖,△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)BC均在第一象限,以點(diǎn)(0,1)為位似中心,在y軸左方作△ABC的位似圖形△AB′C′,△ABC與△A′B′C的位似比為1:2.若設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是m,則其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的縱坐標(biāo)是( ) A . -(2m﹣3) B . -(2m﹣2) C . -(2m﹣1) D . -2m 3. (2分)如圖,以A為位似中心,將△ADE放大2倍后,得位似圖形△ABC,若 S1表示△ADE的面積,S2表示四邊形DBCE的面積,則S1:S2=( ) A . 1︰2 B . 1︰3 C . 1︰4 D . 2︰3 4. (2分)(2012?本溪)如圖,已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= 的圖象上,點(diǎn)B在反比例函數(shù) (k≠0)的圖象上,AB∥x軸,分別過(guò)點(diǎn)A、B向x軸作垂線,垂足分別為C、D,若OC= OD,則k的值為( ) A . 10 B . 12 C . 14 D . 16 5. (2分)如圖,等腰Rt△OAB和等腰Rt△OCD中,∠OAB=∠OCD=90,AO=AB,CO=CD,等腰Rt△OAB與等腰Rt△OCD是位似圖形,O為位似中心,相似比為1:2,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( ) A . (1,1) B . (2,2) C . ( , ) D . ( , ) 6. (2分)如圖,線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,2),B(2,0),以原點(diǎn)為位似中心,將線段AB放大,得到線段CD,若B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(6,0),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( ) A . (2,4) B . (2,6) C . (3,6) D . (4,6) 7. (2分)如圖,線段AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,4)、B(6,2),以原點(diǎn)O為位似中心,在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的后得到線段CD,則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為( ) A . (2,1) B . (2,2) C . (1,2) D . (3,1) 8. (2分)如圖,已知點(diǎn)E(-4,2)、F(-1,-1),以點(diǎn)O為位似中心,按比例尺1:2把△EFO縮小,則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為( ) A . (2,-1)或(-2,1) B . (8,-4)或(-8,4) C . (2,-1) D . (8,-4) 二、 填空題 (共7題;共18分) 9. (1分)如圖,點(diǎn)P是Rt△ABC斜邊AB上的任意一點(diǎn)(A、B兩點(diǎn)除外),過(guò)點(diǎn)P作一條直線,使截得的三角形與Rt△ABC相似,這樣的直線可以作________條. 10. (1分)如圖,△ABC與△DEF是位似圖形,位似比為2:3,若AB=6,那么DE=________. 11. (1分)(2015?南漳縣校級(jí)模擬)位似圖形的相似比也叫做________. 13. (1分)如圖是三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成的影子.現(xiàn)測(cè)得 , ,則這個(gè)三角尺的周長(zhǎng)與它在墻上形成的影子的周長(zhǎng)之比是________. 14. (1分)如圖,正方形ABCD與正方形EFGH是位似形,已知A(0,5),D(0,3),E(0,1),H(0,4),則位似中心的坐標(biāo)是________ 15. (12分)請(qǐng)閱讀下列材料,并完成相應(yīng)的任務(wù): 在數(shù)學(xué)中,利用圖形在變化過(guò)程中的不變性質(zhì),常??梢哉业浇鉀Q問(wèn)題的辦法.著名美籍匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞在他所著的《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》一書(shū)中有這樣一個(gè)例子:請(qǐng)問(wèn)如何在一個(gè)三角形ABC的AC和BC兩邊上分別取一點(diǎn)X和Y,使得AX=BY=XY.(如圖)解決這個(gè)問(wèn)題的操作步驟如下: 第一步,在CA上作出一點(diǎn)D,使得CD=CB,連接BD.第二步,在CB上取一點(diǎn)Y,作YZ∥CA,交BD于點(diǎn)Z,并在AB上取一點(diǎn)A,使ZA=YZ.第三步,過(guò)點(diǎn)A作AZ∥AZ,交BD于點(diǎn)Z.第四步,過(guò)點(diǎn)Z作ZY∥AC,交BC于點(diǎn)Y,再過(guò)點(diǎn)Y作YX∥ZA,交AC于點(diǎn)X. 則有AX=BY=XY. 下面是該結(jié)論的部分證明: 證明:∵AZ∥AZ,∴∠BAZ=∠BAZ, 又∵∠ABZ=∠ABZ.∴△BAZ~△BAZ. ∴ . 同理可得 .∴ . ∵ZA=YZ,∴ZA=YZ. 任務(wù): (1)請(qǐng)根據(jù)上面的操作步驟及部分證明過(guò)程,判斷四邊形AXYZ的形狀,并加以證明; (2)請(qǐng)?jiān)僮屑?xì)閱讀上面的操作步驟,在(1)的基礎(chǔ)上完成AX=BY=XY的證明過(guò)程; (3)上述解決問(wèn)題的過(guò)程中,通過(guò)作平行線把四邊形BAZY放大得到四邊形BAZY,從而確定了點(diǎn)Z,Y的位置,這里運(yùn)用了下面一種圖形的變化是 . A . 平移 B . 旋轉(zhuǎn) C . 軸對(duì)稱 D . 位似 三、 解答題 (共6題;共35分) 16. (5分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2,2),B(4,0),C(4,﹣4) ①將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到△AB1C1 , 在圖①中畫出△AB1C1 , 并求出在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中△ABC 掃過(guò)的面積; ②在圖②中以點(diǎn)O為位似中心,將△ABC縮小為原來(lái)的 ,并寫出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo). 17. (10分)如圖,圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,△ABC的A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)為A(2,0)、B(2,2)、C(6,3)。 (1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出一個(gè)△A′B′C′,使△A′B′C′與△ABC是以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心,相似比為2的位似圖形。 (2)求△A′B′C′的面積。 18. (5分)(2017?棗莊)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2,2),B(4,0),C(4,﹣4). (Ⅰ)請(qǐng)?jiān)趫D中,畫出△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1; (Ⅱ)以點(diǎn)O為位似中心,將△ABC縮小為原來(lái)的 ,得到△A2B2C2 , 請(qǐng)?jiān)趫D中y軸右側(cè),畫出△A2B2C2 , 并求出∠A2C2B2的正弦值. 19. (5分)將圖中的四邊形作下列運(yùn)動(dòng),畫出相應(yīng)的圖形,并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo); ①關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形A′B′C′D′; ②以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心,放大到原來(lái)的2倍的四邊形A″B″C″D″. 20. (5分)在△ABC中,M是AB上一點(diǎn),若過(guò)M的直線所截得的三角形與原三角形相似,試說(shuō)明滿足條件的直線有幾條,畫出相應(yīng)的圖形加以說(shuō)明. 21. (5分)(2015秋?山西校級(jí)期末)如圖所示,在△ABC中,已知DE∥BC. (1)△ADE與△ABC相似嗎?為什么? (2)它們是位似圖形嗎?如果是,請(qǐng)指出位似中心. ? 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共8題;共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共7題;共18分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 14-2、 14-3、 三、 解答題 (共6題;共35分) 15-1、 16-1、 16-2、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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