2020年冀人版中考數(shù)學模擬試卷D卷.doc

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2020年冀人版中考數(shù)學模擬試卷D卷 一、 選擇題： (共10題；共20分) 1. （2分） 的算術平方根是（ ） A . - B . C . D . 2. （2分）將中的都變?yōu)樵瓉淼?倍，則分式的值（ ） A . 不變 B . 是原來的4倍 C . 是原來的16倍 D . 是原來的8倍 3. （2分）下列各式計算正確的是（ ） A . （x+5）（x﹣5）=x2﹣10x+25 B . （2x+3）（x﹣3）=2x2﹣9 C . （3x+2）（3x﹣1）=9x2+3x﹣2 D . （x﹣1）（x+7）=x2﹣6x﹣7 4. （2分）如圖，轉(zhuǎn)動質(zhì)量均勻的轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在白色區(qū)域的概率是（ ） A . 90 B . C . D . 5. （2分）若α，β是方程x2﹣2x﹣2=0的兩個實數(shù)根，則α2+β2的值為（ ） A . 10 B . 9 C . 8 D . 7 6. （2分）點 在第二象限，距離 軸 個單位長度，距離 軸 個單位長度，則點 的坐標是（ ）． A . B . C . D . 7. （2分）如圖是由6個相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個幾何體的俯視圖是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）已知一組數(shù)據(jù)：6，2，8， ，7，它們的平均數(shù)是6．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） A . 7 B . 6 C . 5 D . 4 9. （2分）如圖，已知⊙O的半徑為5，AB=8, 銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，BD⊥AC于點D，OM⊥AB于點M，則sin∠CBD的值等于（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如圖，在?ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分線交CD于點F，交AD的延長線于點E，CG⊥BE，垂足為G，若EF=2，則線段CG的長為（ ） A . B . 4 C . 2 D . 二、 填空題： (共6題；共6分) 11. （1分）若定義一種新的運算“△”，規(guī)定有理數(shù)a△b=a-b，如2△3=2-3=-1，則（-2）△（-3）=________． 12. （1分）昆明市2016年參加初中學業(yè)水平考試的人數(shù)約有67300人，將數(shù)據(jù)67300用科學記數(shù)法表示為________． 13. （1分）有5張卡片，上面分別畫有：圓、正方形、等邊三角形、正五邊形、線段，將卡片畫面朝下隨意放在桌上，任取一張，那么取到卡片對應圖形是中心對稱圖形的概率是________． 14. （1分）三角形的每條邊的長都是方程x2－6x＋8＝0的根，則三角形的周長是________． 15. （1分）如圖，A，B兩點被池塘隔開，在A，B外選一點C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M，N，如果測得MN=20m，那么A，B兩點間的距離是________m 16. （1分）如圖，矩形OBCD的頂點C的坐標為（2，3），則BD=________． 三、 解答題 (共6題；共60分) 17. （5分）解方程： 18. （5分）已知：線段a，h 求作：等腰三角形ABC，使底邊AB=a，AB邊上的高CD=h 19. （10分）不透明的袋子中裝有4個相同的小球，它們除顏色外無其它差別，把它們分別標號：1、2、3、4. （1）隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個，用列表或畫樹狀圖的方法求出“兩次取的球標號相同”的概率； （2）隨機摸出兩個小球，直接寫出“兩次取出的球標號和為奇數(shù)”的概率. 20. （15分）張萌在做同步訓練時，遇到了下面的一道題，請你幫她做完這道題． 如圖，在△ABC中，∠B=90，AB=15，AC=17，D是AC的中點，過點D作DE⊥BC，交BC于點E，連接AE，已知DE=7.5． （1）求CE的長度； （2）求△ABE的面積； （3）求AE的長度． 21. （15分）如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB＝105，∠BOC等于α，將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60得△ADC ， 連接OD. （1）求證：△COD是等邊三角形． （2）求∠OAD的度數(shù)． （3）探究：當α為多少度時，△AOD是等腰三角形？ 22. （10分）下表是某校七年級小朋友小敏這學期第一周和第二周做家務事的時間統(tǒng)計表，已知小敏每次在做家務事中洗碗的時間相同，掃地的時間也相同． 每周做家務總時間（分） 洗碗次數(shù) 掃地的次數(shù) 第一周 44 2 3 第二周 42 1 4 （1）求小敏每次洗碗的時間和掃地的時間各是多少? （2）為鼓勵小敏做家務，小敏的家長準備洗碗一次付12元，掃地一次付8元，總費用不超過100元。請問小敏如何安排洗碗與掃地的次數(shù)，既能夠讓花費的總時間最少，又能夠全部拿到100元? 四、 綜合題： (共2題；共55分) 23. （15分）如圖，已知直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于A，B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點，點P在線段OA上，從點A以1個單位/秒的速度勻速運動；同時，點Q在線段AB上，從點A出發(fā)，向點B以 個單位/秒的速度勻速運動，連接PQ，設運動時間為t秒． （1）求拋物線的解析式； （2）當t為何值時，△APQ為直角三角形； （3）過點P作PE∥y軸，交AB于點E，過點Q作QF∥y軸，交拋物線于點F，連接EF，當EF∥PQ時，求點F的坐標． 24. （40分）如圖所示，在平面直角坐標系中，過點A（﹣ ，0）的兩條直線分別交y軸于B、C兩點，且B、C兩點的縱坐標分別是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩個根 （1）求線段BC的長度； （2）求線段BC的長度； （3）試問：直線AC與直線AB是否垂直？請說明理由； （4）試問：直線AC與直線AB是否垂直？請說明理由； （5）若點D在直線AC上，且DB=DC，求點D的坐標； （6）若點D在直線AC上，且DB=DC，求點D的坐標； （7）在（3）的條件下，直線BD上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由． （8）在（3）的條件下，直線BD上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由． 第 21 頁 共 21 頁 參考答案 一、 選擇題： (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題： (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題；共60分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 四、 綜合題： (共2題；共55分) 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 24-4、 24-5、 24-6、 24-7、 24-8、