數(shù)學(xué)歸納法與貝努利不等式

1、3 1 1 數(shù)學(xué)歸納法原理 1 理解歸納法和數(shù)學(xué)歸納法原理 2 會用數(shù)學(xué)歸納法證明有關(guān)問題 自學(xué)導(dǎo)引 1 由有限多個(gè)個(gè)別的特殊事例得出一般結(jié)論的推理方法 通常稱為歸納法 2 一般地 當(dāng)要證明一個(gè)命題對于不小于某正整數(shù)n0的。

2、3 2 用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式 貝努利不等式 3 2 1 用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式 3 2 2 用數(shù)學(xué)歸納法證明貝努利不等式 1 會用數(shù)學(xué)歸納法證明與正整數(shù)有關(guān)的不等式 特別是絕對值不等式 平均值不等式和柯西不等式 2 了解貝努。

3、3 1 2 數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例 1 進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)歸納法原理 2 會用數(shù)學(xué)歸納法證明整除問題以及平面幾何中的有關(guān)問題 知識點(diǎn)1 用數(shù)學(xué)歸納法證明整除性問題 例1 已知數(shù)列 an 滿足a1 0 a2 1 當(dāng)n N 時(shí) an 2 an 1 an 求證 數(shù)。

4、第三章數(shù)學(xué)歸納法與貝努利不等式 3 1數(shù)學(xué)歸納法原理 1 了解數(shù)學(xué)歸納法的原理 2 了解數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用范圍 3 會用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單問題 1 歸納法由有限多個(gè)個(gè)別的特殊事例得出一般結(jié)論的推理方法 通常稱為歸納法 名師點(diǎn)撥根據(jù)推理過程中考察的對象是涉及事物的一部分還是全部 歸納法分為不完全歸納法和完全歸納法 1 不完全歸納法是根據(jù)事物的部分 而不是全部 特例得到一般結(jié)論的推理方法 不完全歸納。

5、3數(shù)學(xué)歸納法與貝努利不等式,3.1數(shù)學(xué)歸納法,1.理解數(shù)學(xué)歸納法的原理和實(shí)質(zhì).2.掌握用數(shù)學(xué)歸納法證明與正整數(shù)有關(guān)的命題的兩個(gè)步驟,并能靈活運(yùn)用.,對數(shù)學(xué)歸納法的理解(1)數(shù)學(xué)歸納法原理:數(shù)學(xué)歸納法原理是設(shè)有一個(gè)關(guān)于正整數(shù)n的命題,若當(dāng)n取第1個(gè)值n0時(shí)該命題成立,又在假設(shè)當(dāng)n取第k個(gè)值時(shí)該命題成立后可以推出n取第k+1個(gè)值時(shí)該命題成立,則該命題對一切自然數(shù)nn0都成立.(2)數(shù)學(xué)歸納法:數(shù)學(xué)歸。

6、3.2數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用,1.進(jìn)一步掌握利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式的方法和技巧.2.了解貝努利不等式,并能利用它證明簡單的不等式.,1.用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式的兩個(gè)步驟實(shí)際上是分別證明兩個(gè)不等式.尤其是第二步:一方面需要我們充分利用歸納假設(shè)提供的“便利”,另一方面還需要結(jié)合運(yùn)用比較法、綜合法、分析法、反證法和放縮法等其他不等式的證明方法.名師點(diǎn)撥從“n=k”到“n=k+1”的方。

7、3.2用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式,貝努利不等式,1.會用數(shù)學(xué)歸納法證明簡單的不等式. 2.會用數(shù)學(xué)歸納法證明貝努利不等式. 3.了解貝努利不等式的應(yīng)用條件.,1.用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式 在不等關(guān)系的證明中,有多種多樣的方法,其中數(shù)學(xué)歸納法是最常用的方法之一,在運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法證不等式時(shí),推導(dǎo)“k+1”成立時(shí),比較法、分析法、綜合法、放縮法等方法常被靈活地應(yīng)用. 【做一做1-1】 欲用數(shù)學(xué)歸納法證明:對于。

8、第 三 章 數(shù) 學(xué) 歸 納 法 與 貝 努 利 不 等 式 3.1 數(shù) 學(xué) 歸 納 法 原 理 1.了解數(shù)學(xué)歸納法的原理.2.了解數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用范圍.3.會用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單問題. 1.歸 納 法由有限多個(gè)個(gè)別的特殊事例得出一般結(jié)論。