【全國(guó)百?gòu)?qiáng)?！勘本┖５?01上地實(shí)驗(yàn)學(xué)校2018屆九年級(jí)9月月考數(shù)學(xué)試題(含解析)

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北京市上地實(shí)驗(yàn)學(xué)校2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè) 一、選擇題 1．下列交通標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】既為中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形， 為軸對(duì)稱(chēng)圖形， 為軸對(duì)稱(chēng)圖形， 既非軸對(duì)稱(chēng)圖形，又非中心對(duì)稱(chēng)圖形． 2．將拋物線(xiàn)先向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位后得到新的拋物線(xiàn)，則新拋物線(xiàn)的表達(dá)式是（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】平移法則“左加右減，上加下減”． 3．若關(guān)于的方程有一個(gè)根為，則的值為（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵關(guān)于的方程有一個(gè)根為， ∴， ∴． ∴選． 4．二次函數(shù)的最大值為（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】， ∴選． 5．如圖，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)是（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵旋轉(zhuǎn)， ∴， ∵， ∴． 6．一只不透明的袋子中裝有個(gè)黑球、個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出個(gè)球，下列事件為必然事件的是（ ）． A．至少有個(gè)球是黑球 B．至少有個(gè)球是白球 C．至少有個(gè)球是黑球 D．至少有個(gè)球是白球 【答案】A 【解析】從個(gè)黑球，個(gè)白球中摸出個(gè)球，則必有一個(gè)為黑球． 7．若二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)且平行于軸的直線(xiàn)，則關(guān)于的方程的解為（ ）． A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】由題意對(duì)稱(chēng)軸為， ∴， ∴的解為，． 8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵，與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)， ∴． 9．函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）． A． B． C． D．當(dāng)時(shí)， 【答案】B 【解析】∵開(kāi)口向下， ∴， ∴錯(cuò)． ∵時(shí)，， ∴對(duì)． ∵圖象與軸交點(diǎn)位于軸正半軸， ∴， ∴錯(cuò)． ∵時(shí)，， ∴錯(cuò)． 10．已知二次函數(shù)，當(dāng)取任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有，則的取值范圍是（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵開(kāi)口向上， 且對(duì)任意，都有， ∴， ∴． 二、填空題 11．拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向__________，對(duì)稱(chēng)軸是__________，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________． 【答案】下 直線(xiàn) 【解析】∵， ∴開(kāi)口向下， ∵的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，頂點(diǎn)， ∴對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)， 頂點(diǎn)． 12．如圖，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)某個(gè)角度得到，使，，的線(xiàn)相交于點(diǎn)，如果，那么__________． 【答案】 【解析】∵， ∴， ∵且， ∴． ∵旋轉(zhuǎn)， ∴． 13．一個(gè)布袋中裝有個(gè)紅球和個(gè)白球，這些球除了顏色之外其他都相同，從袋子中隨機(jī)摸出球，這個(gè)球是白球的概率是__________． 【答案】 【解析】∵布袋有個(gè)紅球，個(gè)白球， ∴摸出白球概率． 14．關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，則實(shí)數(shù)的值是__________． 【答案】 【解析】∵一元二次方程一個(gè)根為， ∴， ∴． 15．鐘表分針的運(yùn)動(dòng)可以看作是一種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，經(jīng)過(guò)分鐘分針旋轉(zhuǎn)了__________． 【答案】 【解析】分鐘分針轉(zhuǎn)． 16．與拋物線(xiàn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)解析式是__________． 【答案】 【解析】∵， ∴頂點(diǎn)， ∴頂點(diǎn)關(guān)于軸，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為且開(kāi)口向下， ∴． 三、解答題 17．計(jì)算：． 【答案】 【解析】解：原式 ． 18．解方程： （）． （）． 【答案】見(jiàn)解析 【解析】（）． 解：原式可化為， ， ∴， ∴，． （）． 解：， ， ∴，． 19．已知關(guān)于的一元二次方程． （）求證：此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． （）若是此方程的一個(gè)根，求實(shí)數(shù)的值． 【答案】見(jiàn)解析 【解析】（）證明：， ∴此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． （）∵是方程的一個(gè)根， ∴， ∴， ， ∴，． 20．如圖，在方格網(wǎng)中已知格點(diǎn)和點(diǎn)． （）畫(huà)，使它和關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)． （）請(qǐng)?jiān)诜礁窬W(wǎng)中標(biāo)出所有的點(diǎn)，使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形． 【答案】見(jiàn)解析 【解析】 22．列方程或方程組解應(yīng)用題： 某公司在年的盈利額為萬(wàn)元，預(yù)計(jì)年的盈利額將達(dá)到萬(wàn)元，若每年比上一年盈利額增長(zhǎng)的百分率相同，求該公司這兩年盈利額的年平均增長(zhǎng)率是多少？ 【答案】 【解析】解：設(shè)該公司這兩年盈利額的年平均增長(zhǎng)率為， 由題意：， 解得：，（舍）， 答：該公司這兩年盈利額的年平均增長(zhǎng)率為． 23．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與平行于軸的一條直線(xiàn)交于，兩點(diǎn)． （）求拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸；求點(diǎn)的坐標(biāo)． （）如果點(diǎn)的坐標(biāo)是，求點(diǎn)的坐標(biāo)． （）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交直線(xiàn)于點(diǎn)，如果直線(xiàn)與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，且拋物線(xiàn)頂點(diǎn)到點(diǎn)的距離大于，直接寫(xiě)出的取值范圍． 【答案】見(jiàn)解析 【解析】（）對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn)． （）∵，且，關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)， ∴． （）， ∵直線(xiàn)與軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)為， ∴， ∵頂點(diǎn)到點(diǎn)的距離大于， ∴或， ∴或． 24．平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)和，給出如下定義： 若，則稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)的“可控變點(diǎn)”． 例如：點(diǎn)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)，點(diǎn)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)． （）點(diǎn)的“可控變點(diǎn)”坐標(biāo)為_(kāi)_________． （）若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其“可控變點(diǎn)”的縱坐標(biāo)是，直接寫(xiě)出“可控變點(diǎn)”的橫坐標(biāo)． 【答案】見(jiàn)解析 【解析】解：（）根據(jù)“可控變點(diǎn)”的定義可知． （）當(dāng)時(shí)，，即， 解得， 當(dāng)時(shí)，，即， 解得， 綜上，“可控變點(diǎn)”的橫坐標(biāo)為或．