5.4《平移》同步練習(xí)題(3)

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5.4《平移》同步練習(xí)題（3） 知識(shí)點(diǎn)： 1. 平移：物體整體沿某一方向移動(dòng)形成一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形，形狀和大小完全相同 2.性質(zhì)：圖形的平移不一定是水平的，也不一定是豎直的。如鳥的飛行也是平移。 注意： 1、平移只是圖形位置改變，不改變圖形的形狀、大小和方向。 2、平移是由平移的方向和平移的距離決定。 3、圖形中的每一個(gè)點(diǎn)都移動(dòng)了相同的距離 同步練習(xí)： 1.下列圖形不是由平移而得到的是( ) 圖5－4－1 2.如圖5－4－2，△ABC平移到了△A′B′C′位置，下列結(jié)論不成立的是( ) 圖5－4－2 A.BC=B′C′ B.∠C=∠C′ C.∠A=∠A′ D.AB=A′C′ 3.圖5－4－3六幅圖案中，(2)、(3)、(4)、(5)、(6)中的圖案可以由(1)圖案平移得到的是____________. 圖5－4－3 4.（1）火車在筆直的鐵軌上行駛，可以看作是數(shù)學(xué)中的_____________現(xiàn)象. （2）線段AB沿和它垂直的方向平移到A′B′，則線段AB和線段A′B′的關(guān)系是_________. （3）△ABC平移到△DEF的位置，則△DEF和△ABC的關(guān)系是____________. （4）平移只改變圖形的____________，而不改變圖形的____________. 二、課中強(qiáng)化(10分鐘訓(xùn)練) 1.在以下現(xiàn)象中：①水管里水的流動(dòng)；②打針時(shí)針管的移動(dòng)；③射出的子彈；④火車在筆直的鐵軌上行駛.其中是平移的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 2.下列說法中不正確的是( ) A.平移不改變圖形的形狀和大小 B.平移中,圖形上每個(gè)點(diǎn)移動(dòng)的距離可以不同 C.經(jīng)過平移,圖形的對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等 D.經(jīng)過平移,圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連結(jié)線段平行且相等 3.如圖5－4－4，∠DEF是∠ABC經(jīng)過平移得到的，∠ABC=35,則∠DEF=____________. 圖5－4－4 圖5－4－5 4.在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定距離，這樣的圖形變換為平移，如圖5－4－5，將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線的方向（水平或垂直）平移后組成一個(gè)首位依次相接的三角形，至少需要移動(dòng)( ) A.12格 B.11格 C.9格 D.8格 5.如圖5－4－6，將字母T按箭頭方向平移4 cm,作出平移后的圖形. 圖5－4－6 6.請(qǐng)欣賞下面的圖形（圖5－4－7），它是由若干個(gè)體積相等的正方體拼成的.你能用平移分析這個(gè)圖形是如何形成的嗎？ 圖5－4－7 三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練) 1.如圖5－4－8，哪一個(gè)選項(xiàng)的右邊圖形可由左邊圖形平移得到( ) 圖5－4－8 2.下面的布料能做成如圖5－4－10所示圖案的上衣的是( ) 圖5－4－10 圖5－4－9 3.△ABC沿水平方向平移到△A′B′C′，若AA′=5，則BB′等于( ) A. B.5 C.10 D.20 4.如圖5－4－11所示，Rt△A′B′C′是△ABC向右平移3 cm所得，已知∠B=60，B′C=5 cm，則∠B′=_____________，B′C′=_____________ cm. 圖5－4－11 5.下列4個(gè)圖案（圖5－4－12）中，是由基本圖形經(jīng)過平移得到的是_____________.（只寫出圖案序號(hào)即可） 圖5－4－12 6.小學(xué)數(shù)學(xué)老師在教乘法應(yīng)用題時(shí),畫出下面的圖案,說出圖中的任意兩個(gè)圖案之間有何關(guān)系? 圖5－4－13 7.請(qǐng)將下圖（圖5－4－14）中的“小魚”向左平移5格. 圖5－4－14 8.經(jīng)過平移，五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)A′，作出平移后的五邊形. 9.如圖5－4－15,在正方體ABCD—A′B′C′D′中,哪些線段可看做是由C′D′平移得到的?哪些線段可看做是由BB′平移得到的?A′D′是否也可由C′D′或BB′平移而得到. 圖5－4－15 10.如圖5－4－16所示，△ABC中，∠A=50,∠B=70.如果將△ABC沿射線XY的方向平移一定距離后成為△DEF，請(qǐng)你在圖中找出平行且相等的兩條線段并且求∠DFE是多少度. 圖5－4－16 11.下列圖（圖5－4－17）是由同型號(hào)黑白兩種顏色的正三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)的圖形. 圖5－4－17 仔細(xì)觀察圖形可知： 圖5－4－17(1)有1塊黑色的瓷磚，可表示為1=; 圖5－4－17(2)有3塊黑色的瓷磚，可表示為1+2=; 圖5－4－17(3)有6塊黑色的瓷磚，可表示為1+2+3=; 實(shí)踐與探索： （1）請(qǐng)?jiān)趫D5－4－17(4)的虛線框內(nèi)畫出第4個(gè)圖形；（只需畫出草圖） （2）第10個(gè)圖形有____________塊黑色的瓷磚；（直接填寫結(jié)果） 第n個(gè)圖形有____________塊黑色的瓷磚.（用含n的代數(shù)式表示） 5.4《平移》同步練習(xí)題（3）參考答案 一、課前預(yù)習(xí) (5分鐘訓(xùn)練) 1.下列圖形不是由平移而得到的是( ) 圖5－4－1 解析:根據(jù)平移的基本性質(zhì)選擇.其中選項(xiàng)D中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線不平行，兩個(gè)圖形需要經(jīng)過旋轉(zhuǎn)才能得到. 答案:D 2.如圖5－4－2，△ABC平移到了△A′B′C′位置，下列結(jié)論不成立的是( ) 圖5－4－2 A.BC=B′C′ B.∠C=∠C′ C.∠A=∠A′ D.AB=A′C′ 解析:根據(jù)平移的定義：把一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移.平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等；對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等；邊AB的對(duì)應(yīng)邊應(yīng)該是A′B′，不是A′C′，所以選項(xiàng)D不成立. 答案:D 3.圖5－4－3六幅圖案中，(2)、(3)、(4)、(5)、(6)中的圖案可以由(1)圖案平移得到的是____________. 圖5－4－3 解析:平移不改變圖形的形狀和大小，而且平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；故只有第三個(gè)圖符合要求. 答案:(3) 4.（1）火車在筆直的鐵軌上行駛，可以看作是數(shù)學(xué)中的_____________現(xiàn)象. （2）線段AB沿和它垂直的方向平移到A′B′，則線段AB和線段A′B′的關(guān)系是_________. （3）△ABC平移到△DEF的位置，則△DEF和△ABC的關(guān)系是____________. （4）平移只改變圖形的____________，而不改變圖形的____________. 解析:（1）火車在筆直的鐵軌上行駛，可以看作是數(shù)學(xué)中的平移現(xiàn)象；（2）垂直于同一條直線的兩條線段互相平行；（3）平移前后的兩個(gè)三角形全等；（4）平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小. 答案:（1）平移 （2）平行且相等 （3）全等 （4）位置 形狀和大小 二、課中強(qiáng)化(10分鐘訓(xùn)練) 1.在以下現(xiàn)象中：①水管里水的流動(dòng)；②打針時(shí)針管的移動(dòng)；③射出的子彈；④火車在筆直的鐵軌上行駛.其中是平移的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 解析:是不是平移，不僅要看兩個(gè)圖形的形狀及大小，還要看是否為沿同一方向移動(dòng)的. 答案:D 2.下列說法中不正確的是( ) A.平移不改變圖形的形狀和大小 B.平移中,圖形上每個(gè)點(diǎn)移動(dòng)的距離可以不同 C.經(jīng)過平移,圖形的對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等 D.經(jīng)過平移,圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連結(jié)線段平行且相等 解析:平移的定義是把一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，所以若圖形上每個(gè)點(diǎn)的移動(dòng)距離不相同時(shí)，則該移動(dòng)不是平移，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤. 答案:B 3.如圖5－4－4，∠DEF是∠ABC經(jīng)過平移得到的，∠ABC=35,則∠DEF=____________. 圖5－4－4 圖5－4－5 解析:根據(jù)平移的基本性質(zhì)：經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)角相等. 答案:35 4.在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定距離，這樣的圖形變換為平移，如圖5－4－5，將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線的方向（水平或垂直）平移后組成一個(gè)首位依次相接的三角形，至少需要移動(dòng)( ) A.12格 B.11格 C.9格 D.8格 解析:如圖所示，移動(dòng)9個(gè)方格即可. 答案:C 5.如圖5－4－6，將字母T按箭頭方向平移4 cm,作出平移后的圖形. 圖5－4－6 解:先觀察此圖形有幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，然后按箭頭方向分別作出這幾個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),再連結(jié)即可.如圖: 6.請(qǐng)欣賞下面的圖形（圖5－4－7），它是由若干個(gè)體積相等的正方體拼成的.你能用平移分析這個(gè)圖形是如何形成的嗎？ 圖5－4－7 解:仔細(xì)分析找出基本圖案,從一個(gè)、二個(gè)、三個(gè)、四個(gè)、六個(gè)正方體等不同角度進(jìn)行分析.可以看作一個(gè)正方體經(jīng)過上、下、左、右平移得到；也可看作兩個(gè)正方體經(jīng)過上、下、左、右平移得到；也可以看作三個(gè)正方體經(jīng)過左、右平移得到；還可以看作四個(gè)正方體經(jīng)過上、下平移得到;也可以看作六個(gè)正方體,經(jīng)過左、右平移得到. 三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練) 1.如圖5－4－8，哪一個(gè)選項(xiàng)的右邊圖形可由左邊圖形平移得到( ) 圖5－4－8 解析:根據(jù)平移的基本性質(zhì)選擇. 答案:B 2.下面的布料能做成如圖5－4－10所示圖案的上衣的是( ) 圖5－4－10 圖5－4－9 解析:根據(jù)上衣的圖案的特點(diǎn)進(jìn)行解題，關(guān)鍵是找基本圖形.基本圖形是, 是由基本圖形經(jīng)過上下平移和左右平移得到的布料. 答案:D 3.△ABC沿水平方向平移到△A′B′C′，若AA′=5，則BB′等于( ) A. B.5 C.10 D.20 解析:根據(jù)平移的定義及性質(zhì)解題.平移是在平面內(nèi)把一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離的運(yùn)動(dòng).平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置.本題中AA′與BB′都是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連結(jié)的線段，所以BB′=5，選B. 答案:B 4.如圖5－4－11所示，Rt△A′B′C′是△ABC向右平移3 cm所得，已知∠B=60，B′C=5 cm，則∠B′=_____________，B′C′=_____________ cm. 圖5－4－11 解析:根據(jù)平移的定義及性質(zhì)解題.平移是在平面內(nèi)把一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離的運(yùn)動(dòng).平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置，所以∠B′=60，B′C′的長(zhǎng)等于B′C的長(zhǎng),加上CC′的長(zhǎng),得B′C′=8. 答案:60 8 5.下列4個(gè)圖案（圖5－4－12）中，是由基本圖形經(jīng)過平移得到的是_____________.（只寫出圖案序號(hào)即可） 圖5－4－12 解析:圖案①、圖案②是由基本圖形經(jīng)過平移得到的；圖案③、圖案④是由基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的. 答案:①② 6.小學(xué)數(shù)學(xué)老師在教乘法應(yīng)用題時(shí),畫出下面的圖案,說出圖中的任意兩個(gè)圖案之間有何關(guān)系? 圖5－4－13 解:這五個(gè)圖案大小形狀都相同，對(duì)應(yīng)邊平行，底邊在同一條直線上，所以它們可以由某一個(gè)左右平移得到.所以任意兩個(gè)圖案的關(guān)系是：彼此互相平移得到. 7.請(qǐng)將下圖（圖5－4－14）中的“小魚”向左平移5格. 圖5－4－14 解:“小魚”向左平移5格實(shí)際上確定了平移的方向和長(zhǎng)度.根據(jù)平移變換中“對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等”即可作出平移后的“小魚”. 作出的圖形如下圖. 8.經(jīng)過平移，五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)A′，作出平移后的五邊形. 解:在本題中，頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)A′的位置實(shí)際上確定了平移的方向和長(zhǎng)度.根據(jù)平移變換中“對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等”即可作出B、C、D、E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′、D′、E′,連結(jié)可得平移后的五邊形. 作法：過B、C、D、E點(diǎn)分別作線段BB′、CC′、DD′、EE′，使得它們與線段AA′平行且相等，連結(jié)A′B′、B′C′、C′D′、D′E′、E′A′,五邊形A′B′C′D′E′就是五邊形ABCDE平移后的圖形. 9.如圖5－4－15,在正方體ABCD—A′B′C′D′中,哪些線段可看做是由C′D′平移得到的?哪些線段可看做是由BB′平移得到的?A′D′是否也可由C′D′或BB′平移而得到. 圖5－4－15 解:∵CD∥C′D′且CD=C′D′，∴CD可由C′D′向下平移C′C的長(zhǎng)來得到；同理,A′B′、AB都可以由C′D′平移得到，A′A、DD′、C′C都可以由BB′平移得到. ∵A′D′不平行于C′D′，也不平行于BB′, ∴A′D′不能由C′D′或BB′平移得到. 10.如圖5－4－16所示，△ABC中，∠A=50,∠B=70.如果將△ABC沿射線XY的方向平移一定距離后成為△DEF，請(qǐng)你在圖中找出平行且相等的兩條線段并且求∠DFE是多少度. 圖5－4－16 解:∵A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E、F, ∵經(jīng)過平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行且相等, ∴就有AD∥CF，AD=CF. 或AD∥BE，AD=BE，或BE∥CF，BE=CF. 又∵平移前后圖形大小形狀不變， ∴∠ACB=∠DFE. 而∠ACB=180－50－70, ∴∠ACB=60.∴∠DFE=60. 11.下列圖（圖5－4－17）是由同型號(hào)黑白兩種顏色的正三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)的圖形. 圖5－4－17 仔細(xì)觀察圖形可知： 圖5－4－17(1)有1塊黑色的瓷磚，可表示為1=; 圖5－4－17(2)有3塊黑色的瓷磚，可表示為1+2=; 圖5－4－17(3)有6塊黑色的瓷磚，可表示為1+2+3=; 實(shí)踐與探索： （1）請(qǐng)?jiān)趫D5－4－17(4)的虛線框內(nèi)畫出第4個(gè)圖形；（只需畫出草圖） （2）第10個(gè)圖形有____________塊黑色的瓷磚；（直接填寫結(jié)果） 第n個(gè)圖形有____________塊黑色的瓷磚.（用含n的代數(shù)式表示） 解:（1）由題圖(1)、(2)、(3)可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第幾個(gè)圖就有幾行陰影三角形,并且最下面一行就有幾個(gè)陰影三角形；如圖: （2）55;(n為正整數(shù)) 第十個(gè)圖形黑色的瓷磚有：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10==55； 第n個(gè)圖形黑色的瓷磚有：1+2+3+…+n= .