2019版滬教版（上海）八年級數學上學期第十八章正比例函數和反比例函數基礎測試卷B卷

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2019版滬教版（上海）八年級上學期第十八章正比例函數和反比例函數基礎測試卷B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 對于反比例函數，下列說法錯誤的是（ ） A．它的圖象與坐標軸永遠不相交 B．它的圖象繞原點旋轉180能和本身重合 C．它的圖象關于直線對稱 D．它的圖象與直線有兩個交點 2 . 如果是的正比例函數，是的一次函數，那么是的 （ ） A．正比例函數 B．一次函數 C．正比例函數或一次函數 D．不構成函數關系 3 . 在平面直角坐標系中，點，，，，若平分，且，則a的值為（ ） A．2 B．3 C．5 D．3或5 4 . 若正比例函數的圖象經過（﹣3，2），則這個圖象一定經過點（ ） A．（2，﹣3） B．(,-1) C．（﹣1，1） D．（2，﹣2） 5 . 當x＜0時，函數y＝-的圖象在（ ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 6 . 下列各點中，在反比例函數的圖象上的點是（ ） A． B． C． D． 二、填空題 7 . 如圖，一次函數的圖象與反比例函數圖象交于，兩點，且與軸交于點．若點的坐標為，則不等式的解集是__． 8 . 已知點，在反比例函數的圖象上，則與的大小關系為． 9 . 反比例函數如圖所示，則矩形的面積是______. 10 . 若，是函數的一組對應值，則＝______，并且當≥5時，______；當＜－2時，____________． 11 . 已知是正比例函數，則的值為______. 12 . 如圖，在中，邊長為10，邊上的高為6，點在上運動，設長為，則的面積與之間的關系式___． 13 . 江山村的耕地面積是，這個村人均占有耕地面積與人數的關系是________． 14 . 若反比例函數y=k在各自象限內y隨x的增大而增大,則k的值為__. 15 . 已知y與x成正比例，且當x＝1時，y＝2，則當x=4時，y=___________. 16 . 若點和點都在同一個正比例函數的圖象上，則b=________. 17 . 有下列函數：?y=-3x,?y=x-1?y=（x<0）④y=x2+2x+1,其中當x在各自的自變量取值范圍內取值時，y隨x增大而增大的函數有_________.（填序號） 18 . 函數中自變量的取值范圍是． 三、解答題 19 . 在平面直角坐標系xOy中，直線l1：y＝k1x+2與x軸、y軸分別交于點A、B兩點，OA＝OB，直線l2：y＝k2x+b經過點C（1，﹣），與x軸、y軸和線段AB分別交于點E、F、D三點． （1）求直線l1的解析式； （2）如圖①：若EC＝ED，求點D的坐標和△BFD的面積； （3）如圖②：在坐標軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為底邊的等腰直角三角形，若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由． 20 . 如圖，已知：在直角坐標系中，A（﹣2，4）B（﹣4，2）；A1、B1是A、B關于y軸的對稱點； （1）請在圖中畫出A、B關于原點O的對稱點A2，B2（保留痕跡，不寫作法）；并直接寫出A1、A2、B1、B2的坐標． （2）試問：在x軸上是否存在一點C，使△A1B1C的周長最小，若存在求C點的坐標，若不存在說明理由． 21 . 規(guī)定：若y表示一個函數，令M=|y|，我們則稱函數M為函數y的“幸福函數”． （1）請寫出一次函數y=x﹣3的“幸福函數”M的解析式（解析式中不能含有絕對值）； （2）若一次函數y=與反比例函數y=（k＞0）的“幸福函數”M有三個交點，從左至右依次為A，B，C三點，并且BC=，求點A的坐標； （3）已知a、b為實數，二次函數y=x2+ax+b的“幸福函數”M，M=2恒有三個不等的實數根． ①求b的最小值； ②若該方程的三個不等實根恰為一直角三角形的三條邊，求a和b的值． 22 . 如圖，已知正比例函數和反比例函數的圖像都經過點，且為雙曲線上的一點，為坐標平面上一動點，垂直于軸，垂直于軸，垂足分別是、. （1）寫出正比例函數和反比例函數的關系式. （2）當點在直線上運動時，直線上是否存在這樣的點，使得與的面積相等？如果存在，請求出點的坐標；如果不存在，請說明理由. 23 . 春、秋季節(jié)，由于冷空氣的入侵，地面氣溫急劇下降到0℃以下的天氣現象稱為“霜凍”.由霜凍導致植物生長受到影響或破壞現象稱為霜凍災害.某種植物在氣溫是0℃以下持續(xù)時間超過3小時，即遭到霜凍災害，需采取預防措施.下圖是氣象臺某天發(fā)布的該地區(qū)氣象信息，預報了次日0時~8時氣溫隨著時間變化情況，其中0時~5時的圖像滿足一次函數關系，5時~8時的圖像滿足二次函數關系.請你根據圖中信息，解答下列問題： （1）求次日5時的氣溫； （2）求二次函數的解析式； （3）針對這種植物判斷次日是否需要采取防霜措施，并說明理由.（參考數據：） 24 . 如圖，函數的圖象與函數的圖象交于點A（2，1）、B,與y軸交于C（0，3） (1)求函數y1的表達式和點B的坐標； (2)觀察圖象，比較當x＞0時y1與y2的大?。? 25 . 先化簡，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]2x，其中實數x、y滿足25﹣10x+x2+＝0． 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、