高中數(shù)學(xué) 4_2 曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程 5 常見(jiàn)曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng) 蘇教版選修4-4
《高中數(shù)學(xué) 4_2 曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程 5 常見(jiàn)曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng) 蘇教版選修4-4》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 4_2 曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程 5 常見(jiàn)曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng) 蘇教版選修4-4(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
【課堂新坐標(biāo)】2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 4.2 曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程 5 常見(jiàn)曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng) 蘇教版選修4-4 (建議用時(shí):45分鐘) 學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 1.極坐標(biāo)方程(ρ-1)(θ-π)=0(ρ≥0)表示的圖形是什么? 【解】 由(ρ-1)(θ-π)=0(ρ≥0)得,ρ=1或θ=π.其中ρ=1表示以極點(diǎn)為圓心,半徑為1的圓,θ=π表示以極點(diǎn)為起點(diǎn)與Ox反向的射線(xiàn). 2.在極坐標(biāo)系(ρ,θ)(0≤θ<2π)中,求曲線(xiàn)ρ(cos θ+sin θ)=1與ρ(sin θ-cos θ)=1的交點(diǎn)的極坐標(biāo). 【解】 曲線(xiàn)ρ(cos θ+sin θ)=1與ρ(sin θ-cos θ)=1的直角坐標(biāo)方程分別為x+y=1和y-x=1,兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(0,1),化為極坐標(biāo)為(1,). 3.在極坐標(biāo)系中,圓ρ=4sin θ的圓心到直線(xiàn)θ=(ρ∈R)的距離. 【解】 極坐標(biāo)系中的圓ρ=4sin θ轉(zhuǎn)化為平面直角坐標(biāo)系中的一般方程為:x2+y2=4y,即x2+(y-2)2=4,其圓心為(0,2),直線(xiàn)θ=轉(zhuǎn)化為平面直角坐標(biāo)系中的方程為y=x,即x-3y=0. ∴圓心(0,2)到直線(xiàn)x-3y=0的距離為=. 4.已知A是曲線(xiàn)ρ=3cos θ上任意一點(diǎn),則點(diǎn)A到直線(xiàn)ρcos θ=1距離的最大值和最小值分別為多少? 【解】 將極坐標(biāo)方程ρ=3cos θ轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程: x2+y2=3x, 即2+y2=. ρcos θ=1即x=1,直線(xiàn)與圓相交,所以所求距離的最大值為2,最小值為0. 圖423 5.如圖423,點(diǎn)A在直線(xiàn)x=5上移動(dòng),等腰三角形OPA的頂角∠OPA=120(O、P、A按順時(shí)針?lè)较蚺帕?,求點(diǎn)P的軌跡方程. 【解】 取O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸正方向建立極坐標(biāo)系,則直線(xiàn)x=5的極坐標(biāo)方程為ρcos θ=5. 設(shè)P、A的坐標(biāo)依次為(ρ,θ),(ρ0,θ0), 則ρ0=ρ,θ0=θ-30. 代入直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程ρcos θ=5,得ρcos(θ-30)=5,即為點(diǎn)P的軌跡方程. 6.在極坐標(biāo)系中,已知圓C的圓心C,半徑r=3. (1)寫(xiě)出圓C的極坐標(biāo)方程; (2)若點(diǎn)Q在圓C上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P在OQ的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且OQ∶QP=3∶2,求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):98990014】 【解】 (1)圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cos. (2)設(shè)P的坐標(biāo)為(ρ,θ),因?yàn)镻在OQ的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且OQ∶QP=3∶2,所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為,因?yàn)辄c(diǎn)Q在圓C上運(yùn)動(dòng),所以ρ=6cos,即ρ=10cos,故點(diǎn)P的軌跡方程為ρ=10cos. 7.已知圓M的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρcos+6=0,求ρ的最大值. 【解】 原方程化為ρ2-4ρ(cos θ+sin θ)+6=0. 即ρ2-4(ρcos θ+ρsin θ)+6=0 ∴圓的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-4x-4y+6=0, 圓心M(2,2),半徑為, ∴ρmax=OM+=2+=3. 能力提升] 8.(江蘇高考)在極坐標(biāo)系中,已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,圓心為直線(xiàn)ρsin=-與極軸的交點(diǎn),求圓C的極坐標(biāo)方程. 【解】 在ρsin(θ-)=-中令θ=0,得ρ=1, 所以圓C的圓心坐標(biāo)為(1,0). 因?yàn)閳AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(,), 所以圓C的半徑 PC==1, 于是圓C過(guò)極點(diǎn),所以圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos θ.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 高中數(shù)學(xué) 4_2 曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程 常見(jiàn)曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng) 蘇教版選修4-4 _2 曲線(xiàn) 坐標(biāo) 方程 常見(jiàn) 學(xué)業(yè) 分層 測(cè)評(píng) 蘇教版 選修
鏈接地址:http://m.kudomayuko.com/p-11970051.html