高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 學(xué)業(yè)分層測評13 變化率問題 導(dǎo)數(shù)的概念 新人教A版選修1-1
《高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 學(xué)業(yè)分層測評13 變化率問題 導(dǎo)數(shù)的概念 新人教A版選修1-1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 學(xué)業(yè)分層測評13 變化率問題 導(dǎo)數(shù)的概念 新人教A版選修1-1（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
【課堂新坐標(biāo)】2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 學(xué)業(yè)分層測評13 變化率問題 導(dǎo)數(shù)的概念 新人教A版選修1-1 (建議用時：45分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 一、選擇題 1．如果函數(shù)y＝ax＋b在區(qū)間[1,2]上的平均變化率為3，則a＝( ) A．－3 B．2 C．3 D．－2 【解析】 根據(jù)平均變化率的定義，可知＝＝a＝3.故選C. 【答案】 C 2．若函數(shù)f(x)＝－x2＋10的圖象上一點(diǎn)及鄰近一點(diǎn)，則＝( ) A．3 B．－3 C．－3－(Δx)2 D．－Δx－3 【解析】 ∵Δy＝f－f＝－3Δx－(Δx)2， ∴＝＝－3－Δx.故選D. 【答案】 D 3．若質(zhì)點(diǎn)A按照規(guī)律s＝3t2運(yùn)動，則在t＝3時的瞬時速度為( ) A．6 B．18 C．54 D．81 【解析】 因?yàn)椋剑剑?8＋3Δt，所以 ＝18. 【答案】 B 4.如圖3－1－1，函數(shù)y＝f(x)在A，B兩點(diǎn)間的平均變化率是( ) 圖3－1－1 A．1 B．－1 C．2 D．－2 【解析】 ＝＝＝－1. 【答案】 B 5．已知函數(shù)f(x)＝13－8x＋x2，且f′(x0)＝4，則x0的值為( ) A．0 B．3 C．3 D．6 【解析】 f′(x0)＝ ＝ ＝ ＝ (－8＋2x0＋Δx) ＝－8＋2x0＝4，所以x0＝3. 【答案】 C 二、填空題 6．一物體的運(yùn)動方程為s＝7t2＋8，則其在t＝________時的瞬時速度為1. 【解析】?。剑?Δt＋14t0， 當(dāng) (7Δt＋14t0)＝1時，t0＝. 【答案】 7．已知曲線y＝－1上兩點(diǎn)A，B，當(dāng)Δx＝1時，割線AB的斜率為________． 【解析】 Δy＝－ ＝－＝＝， ∴＝＝－， 即k＝＝－. ∴當(dāng)Δx＝1時，k＝－＝－. 【答案】?。? 8．已知函數(shù)f(x)＝，則f′(2)＝________. 【解析】 ＝ ＝ ＝－. 【答案】?。? 三、解答題 9．求y＝x2＋＋5在x＝2處的導(dǎo)數(shù)． 【解】 ∵Δy＝(2＋Δx)2＋＋5－ ＝4Δx＋(Δx)2＋， ∴＝4＋Δx－， ∴y′|x＝2＝ ＝ ＝4＋0－＝. 10．若函數(shù)f(x)＝－x2＋x在[2,2＋Δx](Δx＞0)上的平均變化率不大于－1，求Δx的范圍. 【導(dǎo)學(xué)號：26160069】 【解】 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在[2,2＋Δx]上的平均變化率為： ＝ ＝ ＝＝－3－Δx， 所以由－3－Δx≤－1，得Δx≥－2. 又因?yàn)棣＞0， 即Δx的取值范圍是(0，＋∞)． [能力提升] 1．函數(shù)y＝x2在x0到x0＋Δx之間的平均變化率為k1，在x0－Δx到x0之間的平均變化率為k2，則k1與k2的大小關(guān)系為( ) A．k1>k2 B．k1下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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