(陜西專版)中考數(shù)學(xué)新突破復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 5.2 特殊的平行四邊形課件.ppt
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第五章四邊形,第一部分教材同步復(fù)習(xí),5.2特殊的平行四邊形,,知識(shí)要點(diǎn)歸納,1.定義:有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做_______,也就是長(zhǎng)方形.2.性質(zhì)(1)具有平行四邊形的所有性質(zhì).(2)矩形的四個(gè)角都是________.(3)矩形的對(duì)角線________.【注意】①矩形既是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形;②由矩形的性質(zhì)可得直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.,?知識(shí)點(diǎn)一矩形的性質(zhì)與判定,矩形,直角,相等,3.判定(1)定義法:有一個(gè)角是________的平行四邊形是矩形.(2)__________相等的平行四邊形是矩形.(3)有__________是直角的四邊形是矩形.4.矩形的面積S=______.(a,b分別表示矩形的長(zhǎng)和寬),直角,對(duì)角線,三個(gè)角,ab,1.定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.菱形必須滿足兩個(gè)條件:(1)是平行四邊形;(2)有一組鄰邊相等.2.性質(zhì)(1)具有平行四邊形的所有性質(zhì).(2)菱形的四條邊都________.(3)菱形的兩條對(duì)角線互相________,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.菱形面積有兩種計(jì)算方法:一是底高;二是兩條對(duì)角線的長(zhǎng)乘積的一半.,?知識(shí)點(diǎn)二菱形的性質(zhì)與判定,相等,垂直,3.判定(1)定義法:一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.(2)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.(3)四條邊相等的四邊形是菱形.【注意】菱形是一種特殊的平行四邊形.特殊之處在于它有一組鄰邊相等,但切記這個(gè)四邊形首先應(yīng)是平行四邊形,然后才能是菱形.,1.定義:既是矩形又是菱形的四邊形叫做正方形.正方形常見(jiàn)的定義還有:(1)有一組鄰邊相等的________叫做正方形;(2)有一個(gè)角是直角的________叫做正方形.,?知識(shí)點(diǎn)三正方形的性質(zhì)與判定,矩形,菱形,2.性質(zhì):正方形既具有矩形的性質(zhì),又具有菱形的性質(zhì).(1)邊:四邊相等、鄰邊垂直、對(duì)邊平行且相等.(2)角:四個(gè)角都是直角.(3)對(duì)角線:____________________;每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.(4)正方形一條對(duì)角線上任意一點(diǎn)到另一條對(duì)角線兩端的距離相等.,相等且互相垂直平分,3.判定:判定一個(gè)四邊形為正方形主要根據(jù)定義,其一般順序?yàn)椋?1)有一組________相等,并且有一個(gè)角是________的平行四邊形是正方形.(2)有一組鄰邊相等的________是正方形.(3)有一個(gè)角是直角的________是正方形.(4)_________相等且互相垂直的平行四邊形是正方形.4.正方形的面積:S=______(a表示正方形的邊長(zhǎng)).,鄰邊,直角,矩形,菱形,對(duì)角線,a2,【注意】正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間的關(guān)系如下圖所示:,,三年中考講練,【例1】(2015北京)在?ABCD中,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊CD上,DF=BE,連接AF,BF.(1)求證:四邊形BFDE是矩形;(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求證:AF平分∠DAB.,析,精,例,典,矩形的性質(zhì)與判定,,【思路點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定、等腰三角形的判定與性質(zhì).(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),可得AB與CD的關(guān)系,根據(jù)平行四邊形的判定,可得BFDE是平行四邊形,再根據(jù)矩形的判定,可得答案;(2)根據(jù)平行線的性質(zhì),可得∠DFA=∠FAB,根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì),可得∠DAF=∠DFA,根據(jù)角平分線的判定,可得答案.,菱形的性質(zhì)與判定,C,【例3】(2015陜西)在?ABCD中,AB=10,BC=14,E,F(xiàn)分別為邊BC,AD上的點(diǎn),若四邊形AECF為正方形,AE的長(zhǎng)為()A.7B.4或10C.5或9D.6或8【思路點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、正方形的性質(zhì).設(shè)AE的長(zhǎng)為x,根據(jù)正方形的性質(zhì)可得BE=14-x,根據(jù)勾股定理得到關(guān)于x的方程,解方程即可得到AE的長(zhǎng).,正方形的性質(zhì)與判定,(熱頻考點(diǎn)),D,【解答】如圖,設(shè)AE的長(zhǎng)為x,根據(jù)正方形的性質(zhì)可得BE=14-x,在△ABE中,根據(jù)勾股定理可得x2+(14-x)2=102,解得x1=6,x2=8.故AE的長(zhǎng)為6或8.,謝謝觀看!,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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