北師大版八上第4章 測試卷（3）

《北師大版八上第4章 測試卷（3）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《北師大版八上第4章 測試卷（3）（19頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

第四章卷（3） 一、選擇題 1．下列函數：(1)y=πx，(2)y=2x﹣1，(3)y=，(4)y=3﹣3x，(5)y=x2﹣1中， 是一次函數的有（　?。? A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 2．已知點（﹣4，y1），（2，y2）都在直線y=﹣x+2上，則y1，y2大小關系是（　?。? A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．不能比較 3．（2018?赤峰）有一天，兔子和烏龜賽跑．比賽開始后，兔子飛快地奔跑，烏龜緩慢的爬行．不一會兒，烏龜就被遠遠的甩在了后面．兔子想：“這比賽也太輕松了，不如先睡一會兒．”而烏龜一刻不停地繼續(xù)爬行．當兔子醒來跑到終點時，發(fā)現(xiàn)烏龜已經到達了終點．正確反映這則寓言故事的大致圖象是（　　） A． B． C． D． 4．（2018?沈陽）在平面直角坐標系中，一次函數y＝kx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（　?。? A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 5．彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質量x（kg）關系如右圖所示，剛彈簧不掛重物時的長度是（　?。? A．9cm B．10cm C．10.5cm D．11cm 6．（2018?南充）直線y＝2x向下平移2個單位長度得到的直線是（　?。? A．y＝2（x+2） B．y＝2（x﹣2） C．y＝2x﹣2 D．y＝2x+2 7．（2018?撫順）一次函數y＝﹣x﹣2的圖象經過（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 8．阻值為R1和R2兩個電阻，其兩端電壓U關于電流強度I的函數圖象如圖，則阻值（　?。? A．R1＞R2 B．R1＜R2 C．R1=R2 D．以上均有可能 二、填空題 9．已知一個正比例函數的圖象經過點（﹣2，4），則這個正比例函數的表達式是　 ?。? 10．已知一次函數y=kx+5的圖象過點P（﹣1，2），則k=　 　． 11．一次函數y=﹣2x+4的圖象與x軸交點坐標是　 　，與y軸交點坐標是　 　，圖象與坐標軸所圍成的三角形面積是　 　． 12．下列三個函數y=﹣2x，y=﹣x，y=（﹣）x的共同點是： (1)　 ??； (2)　 　； (3)　 　． 13．某種儲蓄的月利率為0.15%，現(xiàn)存入1000元，則本息和（本金與利息的和）y（元）與所存月數x之間的函數關系式是　 　． 14．寫出同時具備下列兩個條件的一次函數表達式（寫出一個即可）　 ?。? (1)y隨著x的增大而減?。? (2)圖象經過點（1，﹣3）． 15．某商店出售一種瓜子，其售價y（元）與瓜子質量x（千克）之間的關系如下表： 質量x（千克） 1 2 3 4 … 售價y（元） 3.60+0.20 7.20+0.20 10.80+0.20 14.40+0.2 … 由上表得y與x之間的關系式是　 　． 16．在計算器上，按照下面的程序進行操作： 下表中的x與y分別是輸入的6個數及相應的計算結果 x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 y ﹣5 ﹣2 1 4 7 10 上面操作程序中所按的第三個鍵和第四個鍵應是　 　． 三、解答題 17．在同一坐標系中，畫出函數y=﹣2x與y=x+1的圖象． 18．已知函數y=（2m+1）x+m﹣3； (1)若函數圖象經過原點，求m的值； (2)若函數圖象在y軸的截距為﹣2，求m的值； (3)若函數的圖象平行直線y=3x﹣3，求m的值； (4)若這個函數是一次函數，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍． 19．如圖是某出租車單程收費y（元）與行駛路程x（千米）之間的函數關系圖象，根據圖象回答下列問題： (1)當行駛8千米時，收費應為　　元； (2)從圖象上你能獲得哪些信息（請寫出2條）； ①　 ??； ②　 　； (3)求出收費y（元）與行使x（千米）（x≥3）之間的函數關系式． 20．為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，各地采用價格調控手段達到節(jié)約用水的目的，某市規(guī)定如下用水收費標準：每戶每月的用水量不超過6立方米時，水費按每立方米a元收費，超過6立方米時，不超過的部分每立方米仍按a元收費，超過的部分每立方米按c元收費，該市某戶今年9、10月份的用水量和所交水費如下表所示： 設某戶每月用水量x（立方米），應交水費y（元） 月份 用水量（m3） 收費（元） 9 5 7.5 10 9 27 (1)求a，c的值； (2)當x≤6，x≥6時，分別寫出y與x的函數關系式； (3)若該戶11月份用水量為8立方米，求該戶11月份水費是多少元？ 21．一農民帶上若干千克自產的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售，售出的土豆千克數與他手中持有的錢數（含備用零錢）的關系，如圖所示，結合圖象回答下列問題． (1)農民自帶的零錢是多少？ (2)試求降價前y與x之間的關系式？ (3)由表達式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少？ (4)降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是26元，試問他一共帶了多少千克土豆？  答案 1．下列函數 (1)y=πx，(2)y=2x﹣1，(3)y=，(4)y=3﹣3x，(5)y=x2﹣1中， 是一次函數的有（　?。? A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 【考點】一次函數的定義． 【專題】選擇題． 【分析】根據一次函數的定義對各小題進行逐一分析即可． 【解答】解：y=πx，y=2x﹣1，y=3﹣3x符合一次函數的一般形式，故(1)、(2)、(4)正確； y=是反比例函數；y=x2﹣1是二次函數，故(3)、(5)錯誤． 故選B． 【點評】本題考查的是一次函數的定義，即一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常數）的函數，叫做一次函數． 2．已知點（﹣4，y1），（2，y2）都在直線y=﹣x+2上，則y1，y2大小關系是（　　） A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．不能比較 【考點】一次函數的性質． 【專題】選擇題． 【分析】先根據一次函數的解析式判斷出函數的增減性，再根據兩點橫坐標的大小即可得出結論． 【解答】解：∵k=﹣＜0， ∴y隨x的增大而減?。? ∵﹣4＜2， ∴y1＞y2． 故選：A． 【點評】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，先根據題意判斷出一次函數的增減性是解答此題的關鍵． 3．（2018?赤峰）有一天，兔子和烏龜賽跑．比賽開始后，兔子飛快地奔跑，烏龜緩慢的爬行．不一會兒，烏龜就被遠遠的甩在了后面．兔子想：“這比賽也太輕松了，不如先睡一會兒．”而烏龜一刻不停地繼續(xù)爬行．當兔子醒來跑到終點時，發(fā)現(xiàn)烏龜已經到達了終點．正確反映這則寓言故事的大致圖象是（　　） A． B． C． D． 【分析】根據題意得出兔子和烏龜的圖象進行解答即可． 【解答】解：烏龜運動的圖象是一條直線，兔子運動的圖象路程先增大，而后不變，再增大，并且烏龜所用時間最短， 故選：D． 【點評】此題考查函數圖象問題，本題需先讀懂題意，根據實際情況找出正確函數圖象即可． 4．（2018?沈陽）在平面直角坐標系中，一次函數y＝kx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（　?。? A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 【分析】根據一次函數的圖象與系數的關系進行解答即可． 【解答】解：∵一次函數y＝kx+b的圖象經過一、二、四象限， ∴k＜0，b＞0． 故選：C． 【點評】本題考查的是一次函數的圖象與系數的關系，即一次函數y＝kx+b（k≠0）中，當k＜0，b＞0時圖象在一、二、四象限． 5．彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質量x（kg）關系如右圖所示，剛彈簧不掛重物時的長度是（　?。? A．9cm B．10cm C．10.5cm D．11cm 【考點】函數圖象的實際應用． 【專題】選擇題． 【分析】先根據函數圖象運用待定系數法求出函數的解析式，當x=0時代入解析式就可與y的值而得出結論． 【解答】解：設函數的解析式為y=kx+b，由函數圖象，得 ， 解得：， ∴y=x+10． 當x=0時，y=10． 故選B． 【點評】本題考查了待定系數法求一次函數的解析式的運用，由自變量的值求函數的解析式的運用，解答本題時求出解析式是關鍵． 6．（2018?南充）直線y＝2x向下平移2個單位長度得到的直線是（　?。? A．y＝2（x+2） B．y＝2（x﹣2） C．y＝2x﹣2 D．y＝2x+2 【分析】據一次函數圖象與幾何變換得到直線y＝2x向下平移2個單位得到的函數解析式為y＝2x﹣2． 【解答】解：直線y＝2x向下平移2個單位得到的函數解析式為y＝2x﹣2． 故選：C． 【點評】本題考查了一次函數圖象與幾何變換：一次函數y＝kx（k≠0）的圖象為直線，當直線平移時k不變，當向上平移m個單位，則平移后直線的解析式為y＝kx+m． 7．（2018?撫順）一次函數y＝﹣x﹣2的圖象經過（　?。? A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 【分析】根據一次函數y＝kx+b（k≠0）中的k、b判定該函數圖象所經過的象限． 【解答】解：∵﹣1＜0， ∴一次函數y＝﹣x﹣2的圖象一定經過第二、四象限； 又∵﹣2＜0， ∴一次函數y＝﹣x﹣2的圖象與y軸交于負半軸， ∴一次函數y＝﹣x﹣2的圖象經過第二、三、四象限； 故選：D． 8．阻值為R1和R2兩個電阻，其兩端電壓U關于電流強度I的函數圖象如圖，則阻值（　?。? A．R1＞R2 B．R1＜R2 C．R1=R2 D．以上均有可能 【考點】函數圖象的實際應用． 【專題】選擇題． 【分析】根據公式R=，結合在I相同的情況下，U1＞U2，即可作出判斷． 【解答】解：因為在I相同的情況下，U1＞U2， ∴R1＞R2． 故選A． 【點評】本題考查物理知識在數學函數中的應用，用到的公式為：R=． 9．已知一個正比例函數的圖象經過點（﹣2，4），則這個正比例函數的表達式是　 ?。? 【考點】用待定系數法求正比例函數解析式． 【專題】填空題． 【分析】本題可設該正比例函數的解析式為y=kx，然后根據該函數圖象過點（﹣2，4），由此可利用方程求出k的值，進而解決問題． 【解答】解：設該正比例函數的解析式為y=kx，根據題意，得 ﹣2k=4，k=﹣2． 則這個正比例函數的表達式是y=﹣2x． 故答案為y=﹣2x． 【點評】此類題目需靈活運用待定系數法建立函數解析式，然后將點的坐標代入解析式，利用方程解決問題． 10．已知一次函數y=kx+5的圖象過點P（﹣1，2），則k=　 ?。? 【考點】用待定系數法求一次函數解析式． 【專題】填空題． 【分析】把點的坐標代入一次函數，即可求解． 【解答】解：根據題意得：﹣1×k+5=2， 解得k=3． 故填3． 【點評】本題考查函數圖象經過點的含義，經過點，則點的坐標滿足函數解析式． 11．一次函數y=﹣2x+4的圖象與x軸交點坐標是　 　，與y軸交點坐標是　 　，圖象與坐標軸所圍成的三角形面積是　 ?。? 【考點】一次函數的圖象． 【專題】填空題． 【分析】利用一次函數y=﹣2x+4的圖象與x軸交點和與y軸交點的特點求出坐標，以及圖象與坐標軸所圍成的三角形是直角三角形求解． 【解答】解：當y=0時，0=﹣2x+4， ∴x=2； 當x=0時，y=4， ∴一次函數y=﹣2x+4的圖象與x軸交點坐標是（2，0），與y軸交點坐標是（0，4）， 圖象與坐標軸所圍成的三角形面積=×2×4=4． 【點評】本題利用了直線與x軸的交點的縱坐標為0，直線與y軸的交點的橫坐標為0求解． 12．下列三個函數y=﹣2x，y=﹣x，y=（﹣）x的共同點是： (1)　 ??； (2)　 　； (3)　 ?。? 【考點】正比例函數的性質． 【專題】填空題． 【分析】根據正比例函數的性質填空即可． 【解答】解：(1)圖象都是經過原點的直線； (2)圖象都在二、四象限； (3)y都是隨x的增大而減?。? 故答案為：圖象都是經過原點的直線；圖象都在二、四象限；y都是隨x的增大而減?。? 【點評】此題主要考查了正比例函數圖象的性質：它是經過原點的一條直線．當k＞0時，圖象經過一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0時，圖象經過二、四象限，y隨x的增大而減小． 13．某種儲蓄的月利率為0.15%，現(xiàn)存入1000元，則本息和（本金與利息的和）y（元）與所存月數x之間的函數關系式是　 ?。? 【考點】函數解析式及函數值． 【專題】填空題． 【分析】根據本息和=本金+利息=本金+本金×利率得出． 【解答】解：依題意有y=1000×0.15%x+1000=1.5x+1000． 故答案為：y=1.5x+1000． 【點評】此題主要考查了根據實際問題列一次函數解析式，根據題意，找到所求量的等量關系是解決問題的關鍵．應注意一次函數的一般形式為y=kx+b（k，b是常數，且k≠0）． 14．寫出同時具備下列兩個條件的一次函數表達式（寫出一個即可）　 ?。? (1)y隨著x的增大而減??； (2)圖象經過點（1，﹣3）． 【考點】一次函數的性質． 【專題】填空題． 【分析】根據y隨著x的增大而減小推斷出k與0的關系，再可以利用過點（1，﹣3）來確定函數的解析式，答案不唯一． 【解答】解：∵y隨著x的增大而減小，∴k＜0， 又∵直線過點（1，﹣3）， 則解析式為y=﹣3x或y=﹣2x﹣1或y=﹣x﹣2等． 故填空答案：y=﹣3x． 【點評】在y=kx+b中，k的正負決定直線的升降；b的正負決定直線與y軸交點的位置是在y軸的正方向上還是負方向上． 15．某商店出售一種瓜子，其售價y（元）與瓜子質量x（千克）之間的關系如下表： 質量x（千克） 1 2 3 4 … 售價y（元） 3.60+0.20 7.20+0.20 10.80+0.20 14.40+0.2 … 由上表得y與x之間的關系式是　 　． 【考點】函數解析式及函數值． 【專題】填空題． 【分析】1千克時，售價為：3.6+0.2； 2千克時，售價為：2×3.6+0.2； 3千克時，售價為：3×3.6+0.2； x千克時，售價為：x×3.6+0.2． 【解答】解：依題意有：y=3.6x+0.2． 故答案為：y=3.6x+0.2． 【點評】本題考查了根據實際問題列一次函數關系式，根據題意，找到所求量的等量關系是解決問題的關鍵． 16．在計算器上，按照下面的程序進行操作： 下表中的x與y分別是輸入的6個數及相應的計算結果 x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 y ﹣5 ﹣2 1 4 7 10 上面操作程序中所按的第三個鍵和第四個鍵應是　 ?。? 【考點】用待定系數法求一次函數的解析式． 【專題】填空題． 【分析】本題要求同學們能熟練應用計算器，會用科學記算器進行計算． 【解答】解：根據表格中數據分析可得：題中x、y之間的關系為y=3x+1；故所按的第三個鍵和第四個鍵應是“+”“1”． 故答案為+，1． 【點評】本題要求同學們能熟練應用計算器，會用科學計算器進行計算． 17．在同一坐標系中，畫出函數y=﹣2x與y=x+1的圖象． 【考點】一次函數的圖象． 【專題】解答題． 【分析】用兩點法畫函數的圖象即可，取函數上的兩點是一般采用的是函數與x、y軸的交點． 【解答】解：根據正比例函數的性質，y=﹣2x過（0，0）；再任取函數圖象上一點（1，﹣2）即可． 易得y=x+1與坐標軸的交點（0，1）（﹣2，0）． 【點評】用兩點法畫一次函數的圖象，一般是先確定兩點（常用的是函數與x，y軸的交點），然后描點，連線畫出直線即可． 18．已知函數y=（2m+1）x+m﹣3； (1)若函數圖象經過原點，求m的值； (2)若函數圖象在y軸的截距為﹣2，求m的值； (3)若函數的圖象平行直線y=3x﹣3，求m的值； (4)若這個函數是一次函數，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍． 【考點】一次函數的性質． 【專題】解答題． 【分析】(1)根據函數圖象經過原點可得m﹣3=0，且2m+1≠0，再解即可； (2)根據題意可得m﹣3=﹣2，解方程即可； (3)根據兩函數圖象平行，k值相等可得2m+1=3； (4)根據一次函數的性質可得2m+1＜0，再解不等式即可． 【解答】解：(1)∵函數圖象經過原點， ∴m﹣3=0，且2m+1≠0， 解得：m=3； (2)∵函數圖象在y軸的截距為﹣2， ∴m﹣3=﹣2，且2m+1≠0， 解得：m=1； (3)∵函數的圖象平行直線y=3x﹣3， ∴2m+1=3， 解得：m=1； (4)∵y隨著x的增大而減小， ∴2m+1＜0， 解得：m＜﹣． 【點評】此題主要考查了一次函數的性質，關鍵是掌握與y軸的交點就是y=kx+b中，b的值，k＞0，y隨x的增大而增大，函數從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數從左到右下降． 19．如圖是某出租車單程收費y（元）與行駛路程x（千米）之間的函數關系圖象，根據圖象回答下列問題： (1)當行駛8千米時，收費應為　　元； (2)從圖象上你能獲得哪些信息（請寫出2條）； ①　 ??； ②　 　； (3)求出收費y（元）與行使x（千米）（x≥3）之間的函數關系式． 【考點】函數圖象的實際應用． 【專題】解答題． 【分析】(1)由圖象即可確定行駛8千米時的收費； (2)此題答案不唯一，只要合理就行； (3)由于x≥3時，直線過點（3，5）、（8，11），設解析式為設y=kx+b，利用待定系數法即可確定解析式． 【解答】解：(1)當行駛8千米時，收費應為11元； (2)①行駛路程小于或等于3千米時，收費是5元； ②超過3千米后每千米收費1.2元； (3)由于x≥3時，直線過點（3，5）、（8，11）， 設解析式為設y=kx+b， 則， 解得k=1.2，b=1.4， 則解析式為y=1.2x+1.4． 【點評】本題主要考查從一次函數的圖象上獲取信息的能力，所以正確理解圖象的性質是解題的關鍵． 20．為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，各地采用價格調控手段達到節(jié)約用水的目的，某市規(guī)定如下用水收費標準：每戶每月的用水量不超過6立方米時，水費按每立方米a元收費，超過6立方米時，不超過的部分每立方米仍按a元收費，超過的部分每立方米按c元收費，該市某戶今年9、10月份的用水量和所交水費如下表所示： 設某戶每月用水量x（立方米），應交水費y（元） 月份 用水量（m3） 收費（元） 9 5 7.5 10 9 27 (1)求a，c的值； (2)當x≤6，x≥6時，分別寫出y與x的函數關系式； (3)若該戶11月份用水量為8立方米，求該戶11月份水費是多少元？ 【考點】函數的解析式． 【專題】解答題． 【分析】(1)根據表格中的數據，9月份屬于第一種收費，5a=7.5；10月份屬于第二種收費，6a+（9﹣6）c=27；即可求出a、c的值． (2)就是求分段函數解析式； (3)代入解析式求函數值． 【解答】解：(1)由題意5a=7.5，解得a=1.5； 6a+（9﹣6）c=27，解得c=6． (2)依照題意， 當x＜6時，y=1.5x； 當x≥6時，y=6×1.5+6×（x﹣6）=9+6（x﹣6）=6x﹣27； (3)將x=8代入y=6x﹣27（x＞6）得y=6×8﹣27=21（元）． 【點評】主要考查利用一次函數的模型解決實際問題的能力．要先根據題意列出函數關系式，再代數求值．解題的關鍵是要分析題意根據實際意義準確的列出解析式，再把對應值代入求解． 21．一農民帶上若干千克自產的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售，售出的土豆千克數與他手中持有的錢數（含備用零錢）的關系，如圖所示，結合圖象回答下列問題． (1)農民自帶的零錢是多少？ (2)試求降價前y與x之間的關系式？ (3)由表達式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少？ (4)降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是26元，試問他一共帶了多少千克土豆？ 【考點】函數圖象的實際應用． 【專題】解答題． 【分析】(1)直接根據圖象與y軸的交點可知：農民自帶的零錢是5元； (2)設降價出售前，農民手中的錢數與售出的土豆千克數的關系為：y=kx+b，把點（0，5），（30，20）代入利用待定系數法可得y=x+5； (3)由(2)中一次函數的系數k=，即可求得降價前每千克的土豆價格； (4)先根據題意求得減價出售的土豆共有15千克，繼而可得總數為45千克． 【解答】解：(1)根據圖象與y軸的交點可知：農民自帶的零錢是5元； (2)設降價出售前，農民手中的錢數與售出的土豆千克數的關系為：y=kx+b， 把點（0，5），（30，20）代入可得： ， 解得：k=，b=5 ∴y=x+5； (3)根據(2)中的表達式：k=， ∴降價前每千克的土豆價格是元； (4)（26﹣20）÷0.4=15 15+30=45kg． 所以一共帶了45kg土豆． 【點評】此題考查了利用一次函數的模型解決實際問題的能力和讀圖能力．要先根據題意列出函數關系式，再代數求值．解題的關鍵是要分析題意根據實際意義準確的列出解析式，再把對應值代入求解，并會根據圖示得出所需要的信息． 第19頁（共19頁）