黃岡實驗學(xué)校人教A版高一上數(shù)學(xué)期末模擬試卷(4)及答案.rar
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高一期末考試數(shù)學(xué)試題參考答案
一、 選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
101112
答案
B
C
D
B
B
B
A
B
C
ACD
二、填空題
13. 3 14。 0 15. 166. 3
三、解答題
17.解:(Ⅰ)設(shè)x<0,則-x>0,又f (x) 為奇函數(shù),且當x>0時,f (x)= -x2+x-1,
∴ f (x)=- f (-x)= -[-(-x)2+(-x)-1]= x2-+x+1,
又 f (x)在x=0有意義,∴ f (0) =0,
從而f (x) 在R上的表達式為f (x) = ;
(Ⅱ)當x>0時,f (x)= -x2+x-1=-(x- )2-;
∴f (x) 的值域為(-¥,-。
18、(Ⅰ)因為四棱錐的底面是邊長為1的正方形,
所以,所以 又,
所以平面
(Ⅱ)四棱錐的底面積為,
因為平面,所以四棱錐的高為1,
所以四棱錐的體積為.
(III)450
19.(Ⅰ)解:AB中點M的坐標是,
中線CM所在直線的方程是,即
(Ⅱ)解法一: ,
直線AB的方程是,點C到直線AB的距離是
所以△ABC的面積是
解法二:設(shè)AC與軸的交點為D,則D恰為AC的中點,其坐標是,
,
20結(jié)論:設(shè)兩圓的交點為,則A、B兩點滿足方程組且,將兩個方程相減得,即為兩圓公共弦所在的方程.易知圓的圓心(-1,3),半徑r=3.,下面我們可以用點到直線的距離公式可以求得點到直線的距離為.所以我們可以結(jié)合圖形得到AB=2=24/5,即兩圓的公共弦長為24/5.
21、
22. 方法1:先求出圓的圓心關(guān)于直線對稱的的坐標,因為對稱圓的大小沒有改變,只是位置發(fā)生了改變,所以有了對稱圓的圓心,問題就解決了.具體步驟:把圓化成標準形式,得,圓心的坐標是,設(shè)與點關(guān)于直線對稱的點,則有,且.解此方程組得,所以圓心,所以我們要求的對稱圓的方程為.值得我們注意的是這種方法是我們解決圓的對稱問題的特殊的方法,他只能運用于關(guān)于圓的對稱問題中,而不適合所有的對稱問題.下面我們介紹一下方法2,這種方法我們把它稱作解決對稱問題的萬能法則.
方法2:具體步驟:點為圓上的點,設(shè)關(guān)于直線的對稱點為,則我們很容易列出方程組,且
,我們可以解出方程組,得到下面的數(shù)據(jù):
,因為在圓上,所以我們可以把數(shù)據(jù)代入,得,根據(jù)習(xí)慣,得到我們所求的對稱圓的方程為
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黃岡
實驗學(xué)校
版高一上
數(shù)學(xué)
期末
模擬
試卷
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